假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

这是一个曾经在美国引起大讨论的题目，这几天也在万科论坛里引起了大讨论，支持换与坚决不换的人都信誓咄咄，有理有据。而我是后者中的一员，认为两次选择是不关联的独立事件，因此换不换选中汽车的概率是一样的。

当然，最终的结果我和许多人一样“错”了。

不少坚持换的人的解释含糊不清，难以服人，到最后我是给这条回复“震”住的：

[牡丹花工] 于 2005-11-30 23:43:04 加贴在 经济人俱乐部
1.假如你第一次选中了汽车，主持人打开一只羊后，你不换。
那你就得到汽车了。

关于这件事发生的概率，也就是你不换后得汽车的概率，也就是你第一次就选中的概率，  是1/3。
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2.假如你第一次选中了羊，主持人又打开一只羊，你换不换？肯定换。换就得汽车了。

这件事发生的概率，也就是你换后的汽车的概率，也就是你第一次选羊的概率，是2/3。

我的错误在于，忽略了两次选择之间的延续性，也就是说它并不是我开始认为的是各自独立的。

但是，如果让我重新选择一次，我还是可能选择不换，是我太自信那一开始的1/3机会吗？不是的。我的解释是：
 

概率在可以多次选择（越多越好）的情况才更趋于正确，更有效用。就单次选择而言，换更像是赌博而不像科学计算，因为概率论使你增加的正确机会实在微乎其微，可以忽略不计。

你的选择呢？