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魔球的科學

摘自《Newton牛頓科學雜誌94號2015/08》

 

多年以前有部非常有名的日本棒球漫畫《巨人之星》，從該漫畫中出現「大聯盟魔球」（major league ball）開始，後來以球技為題材的運動漫畫，就常常都會出現「魔球」。另一方面，在現實世界中，其實也有許多運動選手會使用稱為「魔球」的武器活躍於運動場上。

 

原為美國職棒大聯盟投手的韋克菲爾德（Tim Wakefield，1966年∼）以會搖晃的魔球，俗稱蝴蝶球的指尖球（knuckle ball）為武器，在19年的職棒生涯中，取得200勝的亮眼成績。在世界足壇，像皮爾洛（Andrea Pirlo，1979年∼）等以自由球聞名的選手，常常踢出高速、劇烈彎曲的香蕉球射門得分。這些一流選手踢射的好球應該也能博得魔球之名。

 

那麼，為什麼球在空中行進的過程中，能夠彎曲、下墜、搖晃呢？魔球究竟是在什麼樣的機制下誕生的呢？

 

在本特集中，將從「球的力學」的觀點，以棒球為中心，輔以足球、高爾夫球、網球、排球及桌球等球類，從科學層面剖析各種球技中之「魔球」的真面目。在閱讀過本特集之後，從球技觀戰的角度，應該能夠得到勝於以往數倍的樂趣。

 

 

星飛雄馬所投出會突然上升、突然下降的魔球有可能實現嗎？

漫畫《巨人之星》（漫畫：川崎 伸，原作：梶原一騎）的主角星飛雄馬（上面圖像）會投出稱為「大聯盟魔球」的球路，例如「大聯盟2號」就是「消失的魔球」。其原理為：投手星飛雄馬的投球動作是右腳高高抬起造成塵土飛揚，所投出的球在飛揚的塵土中前進，於是便會沾滿塵土。球飛到打擊者身前時，會彎曲且突然下降，然後又立刻反轉突然上升。結果，打擊區附近的土被捲起，變成土色的球因為保護色的關係而消失。

 

那麼，在現實中，球是否可能在打擊者身前突然下降又突然上升呢？

 

曾經活躍於美國職棒大聯盟的日本棒球選手佐佐木主浩、野茂英雄二位投手的武器「指叉球」（fork ball）往往就會在打者的身前「急速下墜」。在漫畫《大飯桶（Dokaben）》（作者：水島新司）等書中，通常都將指叉球描繪成在筆直前進之後，球的行進軌跡突然彎曲。實際上，指叉球真的會突然下墜嗎？球的下墜究竟是什麼樣的機制呢？

 

此外，在漫畫中，一流速球型投手的直球（快速球）往往被表現成「在打者附近突然上飄」。然而現實中，球真的有可能戰勝重力往上飄嗎？假設有可能的話，究竟是什麼樣的機制讓球往上飄的呢？

 

在號稱讓日本足球人口暴增的足球漫畫《足球小將（Captain Tsubasa）》（作者：高橋陽一）中，曾出現主角大空翼和岬太郎二人同時踢球的「雙射門魔球」（Twin Shot）。也就是球高速而又搖晃前進，看起來有很多殘影，最後射門成功！

 

另一方面，在現實世界中，像日本的足球選手本田圭佑等人就以球會搖晃飛行的「無旋轉自由球」為武器而揚名立萬。為什麼無旋轉飛行的球會有搖晃這樣奇妙的變化呢？而實際上，球又是如何搖晃的呢？

 

從28頁開始，我們將揭開實際存在之魔球的神祕面紗。

 

 

PART1 棒球的魔球

操控七色變化球  達比修有的祕密

 

活躍於美國職棒大聯盟的日本選手達比修有（德州遊騎兵）能夠操控「七色變化球」，是世界棒壇中，知名的投變化球高手（能夠掌控9種變化球）。銳利而會往縱向或橫向小幅彎曲的滑球、大幅彎曲的曲球等，打者往往因為他所投出的魔球而慘遭三振。

 

像這樣的變化球，究竟是如何投出來的？而離開投手的手向前飛行的球，又為什麼中途會彎曲呢？其實，大概在1940年代，似乎大多數的人都固執地認為：球看起來會彎曲是眼睛的錯覺。實際上，1941年，美國的知名雜誌《生活》（Life）就刊登了一篇「曲線並未彎曲」的分析報導(摘錄自《Keep Your Eye On the Ball, The Science and Folklore of Baseball》〔R. G. Watts等人著〕)。但是現在大家都知道投手所投出的球，主要是受到旋轉所產生的「馬氏力」※（Magnus force）影響，行進軌跡發生彎曲。

 

馬氏力讓球體行進軌跡發生彎曲並不僅限於棒球。足球中有劇烈彎曲的香蕉球（請看40頁）、網球中則有一面劇烈彎曲一面下墜的「Egg Ball」（因球的軌跡像蛋的橫切面而得名，請看48頁），這些都是馬氏力所造成的彎曲。

 

球體「旋轉」產生魔球

從飛行中的球體來看，周圍的空氣往與行進方向相反的方向流動。換句話說，球一直都是「逆風」而行。空氣沿著球體表面流動，然後途中會從球的表面「剝離」（請參考插圖）。

 

在球體旋轉方向與氣流一致的這側，氣流會受到球體旋轉的「牽引」，不易從球的表面剝離，氣流從球面剝離的位置會偏移到後方，結果變成球後方的氣流往一邊偏移。

 

這意味著「球體周圍的空氣受到來自球的力，流動方向被改變」。此時，球相反地受到來自空氣的「反作用力」。

 

舉例來說，你的手去推牆壁，此時一定會有與你的推力相同大小的力反推向你的手，這就是反作用力。反作用力是伴隨所有的力發生的，即使對方是空氣也一樣。

 

換句話說，球的旋轉改變周圍的氣流，其反作用力即球體所承受的力，也就是馬氏力。一流的運動選手能夠隨心所欲地操縱球的旋轉速度和旋轉軸，藉由改變馬氏力的大小和方向，製造出會往各個方向彎曲的魔球。