梅涅劳斯逆定理：在△ABC的三边AB、BC、CA（或其延长线）上分别取点X，Y，Z。且：(AX/XB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1。则X、Y、Z三点共线。

已知：如图8-7所示，X、Z是△ABC的边AB、AC上的点，Y是BC的延长线的点，且有：(AX/XB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1。
求证：X、Y、Z三点共线。
思路：采用反证法。先假设Z、Y、Z三点不共线，直线YZ与AB交于P。再证P与X重合。

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证明：先假设Z、Y、Z三点不共线，直线YZ与AB交于P。
由梅涅劳斯定理得：
    (AP/PB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1。
∵  (AX/XB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1。
∴  AP/PB=AX/XB ；
∴  (AP+PB)/PB=(AX+XB)/XB ；
∴  AB/PB=AB/XB ；
∴  PB=XB；即P与X重合。
∴  X、Y、Z三点共线。
结论：这样的反证法，中考不考，但是，要想成为平面几何大师，是必须熟练掌握的。