一．三角函数：
1、 有关角的概念：任意角、象限角、区间角、终边相同的角．
2、 弧度制： 1弧度定义，弧度制与角度制的互化，扇形面积公式．
圆心角http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808004.gif．
3、 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义和符号．
例1． 角http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808007.gif的各三角函数值．
分t>0与t<0讨论，略
4、 三角函数线的定义和作法．
5、 ⑴同角三角函数关系：平方关系、商数关系、倒数关系；
⑵诱导公式：kπ±α(k=0,1,http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808009.gif)与α的各种三角关系式．
例2：已知：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808013.gif．
例3：设sina+cosa=k,若sin
3a+cos3a<0成立，则k的取值范围为http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808015.gif．
6、三角函数图象
⑴函数http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808017.gif 作法：变换法、五点法；
⑵三角函数性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值；
⑶三角函数性质运用：①已知一角的某一三角函数值，求该角的其它三角函数值；
②化简三角函数式；③证明三角恒等式；④求三角函数定义域、值域：
（I）求定义域常用方法：三角函数线法、三角函数图象法：
例4、求函数定义域：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808019.gif．
定义域：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808021.gif
（II）求值域常用方法：化不同函数为同一函数，化为复合二次函数，应用三角函数
值有界性、应用基本不等式．
例5、求下列函数值域：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808025.gif．
值域：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808029.gif
例6、若http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808035.gif．
例7、函数http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808039.gif．
二．两角和与差的三角函数
7、理解、记忆、应用公式的几个问题：⑴公式中角的任意性，公式系统表中，公
式http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808041.gif是源，要求掌握其推导过程； ⑵公式中的“和差”“倍”“半”均是相对
的； ⑶应用公式的灵活性，不仅会“正用”，也要会“逆用”，不仅会用原形，而
且还会用“变形”如：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808043.gif．
例8、http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808047.gif．
8、三角函数化简、求值、证明
⑴熟悉各公式及其变换方式；⑵注意函数式的结构特点；⑶注意角之间的变换．
例9求值：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808049.gif．
答案：1
例10、已知：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808051.gif．
答案：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808053.gif
例11、http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808055.gif．
答案：直角三角形
例12、化简：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808057.gif．
答案：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808059.gif
三．反三角函数和简单三角方程
1、反三角函数概念：反正弦，反余弦，反正切，反余切函数定义及其图象性质．
例13、（1）函数http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808065.gif；
（2）http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808071.gif；
（4）用反三角函数表示x：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808075.gif．
2、简单三角方程：可化为同角同函数的方程；一边为0，一边可因式分解的方程；
关于sinx、cosx的齐次方程；asinx+bcosx=c型的方程．
注意：解三角方程务必记住通解，同时尽量避免非同解变换，以免产生增根
失根情况．
例14、解方程：（1）cos4x+2cos2x=1；答案：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808077.gif
（2）sin|x|=1 ；答案：http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808079.gif
(3)http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040202/808/808083.gif = 3､4 * GB3
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(2008-11-21 12:32:40) 
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