精彩的课堂 深刻的感悟         

                           ——观吴正宪执教的《求平均数》有感

                       湖北省荆州市沙市北京路三小   孔静 

   “的确，吴老师的数学课，就是一个个美丽的“陷阱”，是一首首美丽的诗，学生听了不由自主地“深陷”其中，教师听了也不禁流连忘返，把上出这样的课作为自己的梦想和追求。”这不仅是《人民教育》在2004年第17期“呼唤教育的诗篇——追踪吴正宪的课堂”中作者刘然的认识，也是我在参与沙市“走近名师提升自我” 校本教研系列活动中，“近距离接触”全国著名特级教师吴正宪，多次观看她所执教的《求平均数》一课的感悟。在激动和感动之余，在一次次的赏析和回味中，每次都有新的感受。吴老师的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。吴老师许多看似不经意的设计与话语，令学生兴致盎然，让我们教师回味无穷。

    一、在情景中学习

    吴老师的课堂从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。

   【教学片断1】

    在《平均数》课刚一开始，吴老师从孩子喜欢的球类运动入手，别开生面地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”孩子们自然喜出望外。“怎么比？”眼看每人都来拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派3人（这蕴含着统计中的“抽样”），并当场根据每一代表的拍球个数作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。此时，吴老师自告奋勇也参与比赛，并把她拍球数加入乙组之中，顿时乙组的总数明显增多，孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”（甲组3人，乙组4人）那么，怎样才能公平呢？有的说：“甲组也再加1人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎……。”这一“匀乎”，表明孩子们已从实际问题的困惑中产了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。

   【体会感悟】从孩子们喜爱的游戏入手，两组同学比赛拍球，看哪一组赢。怎么比呢？她让孩子们自己想办法，把学习的主动权还给学生。“全体学生都参加是不行的，只派一个代表又少了，你就派三个吧。”这便是总体中的随机抽样，渗透了统计的含义。吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；可以说课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。

    当两组拍球的总个数算出来后，吴老师又故意参加输的乙组，一下子使总数发生了变化。这时，孩子们当然不服气，两组人数不等比总数不公平。在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。学生的一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。这种创造性的教学，使学生能真正感悟到平均数的统计意义，充分体现了数学课程改革的新理念。

   二、在鼓励中参与

    宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是学生积极、主动参与学习的保证，是落实“以人为本，促进发展”的前提。民主、宽松、愉悦的课堂氛围，有利于学生形成良好的学习心态，有利于培养学生积极向上的进取精神。

   【教学片断2】

    出示北京五一期间自然博物馆售出门票统计图

    从这幅图中，你能看出什么？

    吴老师这里有三个问题请大家讨论：

    1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，吴老师微笑着不动声色。

    2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

    很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。

   “说一说，你是怎样验证的？”

    生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。”

    生2：“我用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）

    这时，吴老师拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”

    被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间。我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张。”

    吴老师转过身来，摸着小男孩的头说：“听了刚才小朋友的发言，你有什么感受？”

    憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了。”

    一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起。但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了（有意识地用了儿童的语言），但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习。”吴老师紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已。

   【体会感悟】吴老师善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识，充分发挥了学生的主体作用。

    吴老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。

    在我们的课上，不应该有对孩子的否定，更不能轻易地批评。我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。

    三、在情感中升华

    教学过程不仅是学生认知发展的过程，同时还是师生情感交流的过程。课堂教学离不开情感的参与，必须把情感教育与数学知识技能的教学紧密结合，使情感和认知相互联系、相互制约、相互促进，构成一个整体。师生互动、情感交流应贯穿课堂教学全过程。

    在课堂教学中学生学习过程和掌握学习方法是显性的，直接体现在教材之中；态度、情感和价值观则是隐性的，是活的教学内容，吴老师在教学中精心地发掘，并结合学生的具体情况进行教学，学生深切体会到学习的快乐。这样，教与学的活动由单向传输变成了双向互动，课堂充满发展充满活力。
   【教学片断3】孩子们发现了平均数后：

    师：平均数来了，帮我们解决了这个难题，此时此刻，你不想面对平均数跟他说两句你赞美的话吗？平均数啊，平均数，谁想跟他说一句？

   生1：平均数，你太伟大了！帮了我们一个大忙！

   师：哎呀，太伟大了，帮了我们一个大忙！你想说什么？

   生2：平均数可以帮助人类解决问题。

   师：她发现了平均数能帮我们解决问题，你说呢？

   生3：平均数，你早不来，晚不来，不然我们就胜了。

   师：你早不来，晚不来，就在我们需要他的时候，他来了！

   【体会感悟】在这里，平均数有了生命力，它成了孩子们的朋友，成为课堂的一员。构建富有生命活力的课堂，让学生成为全面发展的人，凸现三维目标的培养。吴老师不光给学生，也给听课者上了很好的一课。

   【教学片断4】在讨论“北京五一期间自然博物馆售出门票统计图”时，发现从3日开始，参观的人数还减少：

师：如果你是自然博物馆的馆长，看到这些信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。

    生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。”

    生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。”
    生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。”
    生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。”
    生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。 ”
    生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。”
    生7：“可以降低门票，买一送二。”
    生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”

……

   【体会感悟】吴老师是一个重感情、充满人情味的老师。课堂上，她不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们。吴老师没有过多的说教，但是思想品德的教育润物细无声。孩子们也是社会成员，对社会也有一份责任。这节课上，孩子们学会知识的同时，还学会做人、学会做事。

   “教师工作是我生命中的重要经历。我在年复一年、日复一日地付出、奉献，我也在年复一年、日复一日地收获。我收获了孩子们的那份真诚与渴望；收获了老师们的那份热情与期待；收获了社会的认可与尊重。同时我也在探索教育教学改革的道路上，获取了自身成长过程中的成功和快乐，实现了个人生命价值与教师职业生命价值的和谐统一。”是啊，我们需要在日复一日的教学实践中不断反思，改进教学行为，修炼教学艺术，打造教学特色。“冰冻三尺，非一日之寒”，和名师相比，我们没有输在起点上，而是在锲而不舍的追求过程中。努力吧，坚持到最后！