一. 选择题( 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)

1.下列各数中，最小的实数是（    ）

A、 0        B、1       C、-2         D、-1

2. 如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（    ）

http://s10/mw690/001hgSUBgy70f4Jsduhb9&690

3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ）

Ａ． ； Ｂ． ；　Ｃ． ；　 Ｄ．

4.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC＝25^o，则∠DFD₁的度数为（    ）

http://s12/mw690/001hgSUBgy70f4NgIlBbb&690

A．25⁰       B．50⁰           C．75⁰           D．不能确定

5. 无理数 的大小在以下两个整数之间（   ）

A. 1与2     B. 2与3    C. 3与4    D. 4与5

6. 一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（    ）

   A.         B.        C.         D.

7. 如图，直线y=-x+b与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，2)，则另一个交点B的坐标为（      ）

http://s15/mw690/001hgSUBgy70f4OVH1c8e&690

  A、（-2， 1）     B、（2, 1）    C、（1，-2）      D、（2，-1）

8. 如图， 是⊙的直径，且 ， 是弦， ，延长 到点 ，使得 ．则 的长是（   ）

http://s9/mw690/001hgSUBgy70f4QbpHy18&690

A、              B、           C、1              D、

9. 将2016加上它本身的 的相反数，再将这个结果加上其 的相反数，再将上述结果加上其 的相反数，…，如此继续，操作2015次后所得的结果是（   ）

A．0       B．1        C．         D．2015

10.如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，

http://s9/mw690/001hgSUBgy70f4V4QDC18&690 

以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动。记移动的时间为x（s），△PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B时，则y与x的函数关系图像为（  ）

http://s9/mw690/001hgSUBgy70f4Wn2iIb8&690

 

二.填空题 (本题有4小题, 每小题5分, 共20分)

11、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示9500000000000=          

12、已知 ，那么代数式 的值是        

13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinA=0.8，则弦BC的长为        。

http://s13/mw690/001hgSUBgy70f4YSVKA7c&690

14.如下图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延长线相交于G，下面结论：①BD＝ BE，②∠A＝∠BHE，③AB＝BH，④△BHD∽△BDG。其中正确的结论是         （填上正确的序号）

http://s12/mw690/001hgSUBgy70f56lWZ58b&690

三. (本题有2题, 每题8分，共16分)

 15． 计算：

16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

四. (本题有2题, 每题8分，共16分)

17.2014年底，某市机动车保有量已达120万辆，至2015年年底，该市机动车保有量达到138万辆，

（1）按这样的增长速度，2016年底将达到    万辆;

（2）如果该市在2017年底机动车保有量控制在166.98万辆，那么，2016年、2017年这两年的平均增长率最多是多少？

18、已知△ABC在坐标系中的位置如图，

http://s14/mw690/001hgSUBgy70f5cYNl3dd&690

（1）在图中画出下列对应图形：将 向右平移3个单位得△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁关于原点O的对称图形 A₂B₂C₂；

（2）设P（x，y）为△ABC边上任一点，请写出按（1）中两次变换后点P对应点的坐标．

 

五. (本题有2题, 每题10分，共20分)

19.某县为调查九年级15000名学生“一模”考试的数学成绩的分布情况，抽取了400名学生的数学成绩（成绩得分皆为整数，满分150分）进行统计：

http://s16/mw690/001hgSUBgy70f5eD9GD3f&690

请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：

（1）补全频率分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若将得分转化为等级，规定得分 “89分及以下”分评为“D”，“ 89.5~110.5分”评为“C”，“ 110.5~130.5分”评为“B”，“ 130.5~150.5分”评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.

20. .如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2。某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点。在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60⁰东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东，

http://s13/mw690/001hgSUBgy70f5gT4yocc&690

（1）求证：AB=CB，AD=CD

(2)  已知AB=800米，求B、D之间的距离（结果精确到1米）。（参考数据： ）

六. (本题共12分)

21.某汽车出租公司有120辆车出租，通过市场调查获得下列信息（如表）：

每辆车的日租金x（元）	200	220	240	270	300	.。。
日出租汽车数y（辆）	100	96	92	86	80	。。。
出租汽车后的日收入（元）

（1）从市场调查获得的信息知，每日能出租汽车数y（辆）与每辆车的日租金数x（元）满足      函数关系（填“一次、二次、反比例”）；函数关系式为               ；

（2）请在表格最下一行，填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入。

（3）按照上述规律，根据你所学的函数知识帮该公司解答：每辆出租车的日租金定为多少时，才能使公司的日收入获得最多？

 

 

七．(本题共12分)

22.如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、BC的延长线上，且CE=CF,EG⊥AB于G,FH⊥AB于F,连接EF.

http://s12/mw690/001hgSUBgy70f5kAKcbeb&690

（1）求证：四边形FEGH是矩形；

（2）若∠A=30⁰，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值。

 

 

 

八．（本题共14分）

23. 如图，抛物线y=(x-m)²+n的顶点P在直线y=2x上，该抛物线与直线的另一个交点为A,与y轴交于点Q。

http://s13/mw690/001hgSUBgy70f5q2pSQ5c&690

（1）   当m=n-1时，求m的值；

（2）   当AQ∥x轴时，试确定抛物线的解析式；

（3）   随着点P在直线y=2x上的运动，是否存在直角△PAQ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

参考答案与解析

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.9.5×10¹²； 12. -； 13. 3.2 ； 14. ①②③

14题解析：∵∠BDE=45°，DE⊥BC

∴BE=DE，DB= BE，①正确；

∵DE⊥BC，BF⊥CD

∴∠BEH=∠DEC=90°

∵∠BHE=∠DHF

∴∠EBH=∠CDE

∴△BEH≌△DEC

∴∠BHE=∠C，BH=CD

∵平行四边形ABCD，

∴∠C=∠A，AB=CD

∴∠A=∠BHE，AB=BH，②③正确；

∴正确的有①②③

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、解：原式＝-3+1- ……………………………………（4分）

＝  ……………………………………（8分）

16.解：由①得，  ………………………………………（2分）

由②得x＞-2，………………………………………… （4分）

在数轴上表示（略）          ………………………………（6分）

∴ 原不等式组的解集是 ．………………………………………  （8分） 

四. （本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 17.解：（1） ………………2分

（2）设两年的平均增长率为x，由题意得 138（1+x）²=166.98………………5分

解得x=0.1或x=-2.1（不合题意，舍去）……………7分

答：2016年、2017年这两年的平均增长率最多是10%………………8分 

18、解：18.(1)如图所示………………5分

(2)（x，y）--（-x-3，-y）………………8分

五. （本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：（1）数据见表……………4分

（2）见图………………6分

(3)15000×0.20=3000（名）即约有3000名学生评为D；………………8分

因为ABCD等级的频数分别为0.17、0.36、0.27、0.20，所以抽取一名学生是B等级的可能性大。

………………10分 

 

20.解：（1）设BD、AC交于点O，由题意知，BD⊥AC，

∠BAC＝∠BCA =45º，∠CAD=60º. ………………………  2分

由∠BAC＝∠BCA =45º得AB=CB………………………  4分

又由BD⊥AC知BD平分AC，所以AD=CD………………  5分

（2）在Rt△AOB中，AB=800，∠BAO =45º，∴BO=AO= ，

在Rt△AOD中，AO= ，∠DAO =60º，∴DO= ，………  8分

∴BD= + ≈1545（米）……………  9分

答：………… 10分 

六.（本题共12分）

21. .解：（1）一次，y=-0.2x+140……………………3分

每辆车的日租金x（元）	200	220	240	270	300	.。。
日出租汽车数y（辆）	100	96	92	86	80	。。。
出租汽车后的日收入（元）	20000	21120	22080	23220	24000

（2）见表……………………5分

（3）设租车日收入为w元，由题意得，w=x（-0.2x+140）=-0.2x²+140x=-0.2（x-350）²+24500

当 =350时，w有最大值24500（元）

答：每辆出租车的日租金定为350元时，才能使公司日收入获得最多的。………12分

七. （本题共12分）

（1）证明：∵CA=CB，CE=CF    ∴∠A=∠B，∠AEF=∠BFE………………2分

又∵∠ACF=∠ECF，∴∠A=∠AEF， ∴EF∥AB

又∵EG⊥AB,FH⊥AB, ∴EG∥FH，∴四边形FEGH是平行四边形，………………6分

而EG⊥AB，∴平行四边形FEGH是矩形………………2分

（2）设正方形FEGH的边长是1，EG与BF交点为K，∵∠A=30⁰，∴∠B=∠AEF=∠BFE=∠A=30⁰，

∴AG= GE= ,EK= EF= ,GK=1- ,GB= GK= (1- )= -1

∴AB=AG+GB=2 -1

又∵EF∥AB，∴AC：CE=AB:EF=2 -1………………12分 

八. （本题共14分）

23.解：（1）由m=n-1且n=2m得，m=1…………………………2分

（2）在y=(x-m)²+2m中，令x=0 得y=m²+2m，∴点Q的坐标为（0，m²+2m）……3分

由y=(x-m)²+2m和y=2x得2x=(x-m)²+2m，∴2x-2m =(x-m)²，解得x=m或x=m+2

当x=m时，y=2m，即点P的坐标为（m，2m）；

当x=m+2时，y=2m+4，即点A的坐标为（m+2，2m+4）………………6分

∵AQ∥x轴  ∴m²+2m=2m+4  解得m=2或m=-2 

但m=-2时，A点、Q点与原点重合，与AQ∥x轴不符，舍去    

∴m=2  此时抛物线的解析式为y=(x-2)²+4………………8分

（1）   有三种情况：

  ① AP是斜边时，P的坐标为（1，2）

②PQ是斜边时，P的坐标为（2.5，5）

③AQ是斜边时，P的坐标为（0.5，1）………12分（写出一个坐标给2分，写两个即可）