椭圆曲线及其曲率圆心的轨迹对立于力学极坐标的极轴。

天体运动的轨迹是椭圆曲线，椭圆曲线的曲率圆心的轨迹是曲率半径的起点轨迹。而圆锥曲线又叫渐开线、曲率半径的终点轨迹。在高等数学里称曲率圆心轨迹又叫渐屈线，圆锥曲线又叫切展线、渐开线。

苏联学者说：曲线的曲率并不依赖于坐标系，也不依赖于曲线在平面上的位置，只依赖于曲线本身的几何属性。几何属性是指三对力平衡运动与能量转化。渐屈线上的切线同时又是渐开线上的法线，也就是渐开线上的法线是渐屈线上的切线。

或者说：离心力的力心的运动轨迹上的切线，又是物体运动的轨迹上的法线。而几何属性却依赖于物质性的力平衡运动。也就是说：曲率半径的起点轨迹是离心力的起点力心的轨迹，曲率半径的终点轨迹是圆锥曲线的轨迹。离心力在法线的曲率半径上，动量（的变化与不变化）都在切线上与曲率半径垂直。

辩证力学证明：天体运动最小曲率半径L0=a(1-e)(1+e)=b²/a ，最大曲率半径L3=L0/cos³β=a²/b。曲率半径对立于极轴，天体远离运动与接近运动的轨迹都对立于力学极坐标的极轴。

椭圆与曲率半径 L3  http://www.xyd1936.cn/gif1024/AVIC_02.gif

自然规律探索者——夏曰鼎

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2007年10月22日 修改