[内容摘要]：授之于鱼，不如授之于渔。数学思想方法就是教授一种学习数学的学习方法与策略。本文主要的内容是小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性，怎样渗透化归思想、归纳思想、类比思想、数形结合思想等重要的数学思想方法。掌握重要的数学思想方法对学生数学学习将有很大的帮助。

[关键词]：小学数学 渗透 数学思想方法

数学思想方法，是指人们在解决数学问题的过程中根据数学理论与内容采取的一定的途径、程序、手段。小学数学教学包括显性和隐性两方面知识的教学。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，给学生提供了许多重要的数学知识。然而数学知识点是有限的。而数学思想方法就是隐性知识系统，给学生提供的是一种解决问题的方法。而方法的运用是无限的。因此，数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作起着长期的作用，并使其终生受益。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。
    古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都是人类智慧的结晶。考虑到小学生认知能力，我们对于数学思想方法的渗透应该要有选择性。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

一、   化归思想方法

   化归思想方法，是指把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决的问题或比较容易解决的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。[1]

以这道小学6年级的奥数题为例：

计算 

 解析 因为   ，

把 和 分别转化为 和 。

所以原式= [2]

像这种，通过运用提取公因式等方法把 这样难计算题目转化为容易解决的 的方法就是化归思想方法。

二、   数形结合思想方法  

数形结合是一种非常重要的数学思想方法。“数”是指数量关系，“形”是指空间形式。在数学发展过程中，数与形常常结合在一起，内容上相互联系，方法上相互渗透，并在一定条件下相互转化。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作线段图、树形图、长方形面积图等具体图形来正确理解数量关系，这样可以使问题简明直观形象。[3]

例如人教版五年级下册教科书中分数的比较大小，就借助了数轴这一工具。

     0                                                   1

0 <  <  <  <  < 1

把这几个分数表示在数轴上。把“数”转化为“形”。用数轴图的方式直观的进行比较，使问题简单明了。

三、   推理思想方法

推理是从一个或几个判断得到一个新的判断的思维形式。推理的种类很多，根据推理所表现出来的思维的方向性，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理。[4]

（1）归纳推理

归纳推理从个别事例中概况出一般原理的思维方法[5]

以人教版四年级下册教科书中加法交换律为例，通过40+56=56+40、12+5=5+12、78+87=87=78……诸多例子，概况出了加法交换律 a+b=b+a。

（2）演绎推理

演绎推理是从一般到特殊的推理方法。[6]

同样以人教版四年级下册教科书中加法交换律为例，上面用了归纳推理概括出了加法交换律。接下来就用演绎推理的思想方法解决问题

8 5+ 2 3=  2 3  +（   ）、      101 + 10=（  ） + 101、

300+ 600=（   ）+（   ）、    （  ）+ 65=（  ） + 35。

运用a+b=b+a这条加法交换律就能轻松的解决这些问题了。

（3）类比推理

类比推理是根据两个(或两类)不同的对象之间在某些方面有相同或相似之处，猜测它们在其他方面也可能相同或相似，是由此及彼的过程。[7]

比如在乘法交换律的学习中就可以运用类比推理的思想方法。之前已经学习过加法交换律a+b=b+a。通过类比我们推理：a×b=b×a 。再对a×b=b×a用归纳法进行验证。这样就比较容易的得出乘法交换律了。

从以上的三种推理方法及其例子不难看出它们在解题过程中的运用不是孤立存在的，而是相辅相成的。综合的运用推理方法不但可以拓宽知识面，也强化解题技巧，而且培养了学生的发散思维能力。

即将作为小学数学教师的我们，要提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法的渗透融入备课环节，充分挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素.结合具体内容进行数学思想方法渗透，让学生从思想上不断提高对数学思想方法重要性的认识，一定会促进学生数学素质的提高。

[引文注释]：

[1] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.第1版.86

[2] 单埻.奥数典型题举一反三小学6年级[M].长春：长春出版社，2008.第1版.31

[3] 许敏. 小学数学教学中渗透数学思想方法例谈[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑） , 2006 年

[4] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.第1版.18-19

[5] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.第1版.31

[6] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.第1版.26

[7] 许敏. 小学数学教学中渗透数学思想方法例谈[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑） , 2006 年

[参考文献]：

[1] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.第1版.

[2] 单埻.奥数典型题举一反三小学6年级[M].长春：长春出版社，2008.第1版.

[3] 许敏. 小学数学教学中渗透数学思想方法例谈[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑） , 2006 年.

[4] 卢江，杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册[M].北京：人民教育出版社，2006.第2版.

[5] 卢江，杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册[M].北京：人民教育出版社，2005.第2版.

[6] 殷志平. 小学数学解题常用的数学思想方法[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑） , 2006 年.

[7] 祝家林. 小学数学教学中渗透数学思想方法举隅[J]. 江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集 , 2005 年.

[8] 温忠麟.教育研究方法基础[M].北京：高等教育出版社，2006。第1版.

[9] 匿名.关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考[EB/OL]. http://www.so100.cn/html/f_xxsx/2006-5/23/f_5232056594529024.htm,2008-05-15.

[10] Wiersma W. Research Methods in Education: An Intruduction (7thed.).Boton,2000 .

[11] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2007. 第1版.

[12] 金成梁 .小学数学课程与教学论 [M].南京：南京大学出版社，2006.第1版.