夏普在资本市场理论中,将投资组合的风险分为两部分:系统性风险和非系统性风险。

夏普认为,在有效的投资组合中,只有系统性风险,而没有非系统性风险;有效的投资组合是位于资本市场线上的投资组合;非系统性风险可以通过多样化的投资组合进行规避,而系统性风险却不能通过多样化的投资组合得以规避。如何规避系统性风险成了投资者面临的一个重要问题。在股票市场中,投资者面临的系统性风险是非常明显的。在一般情况下,单只股价(或股票组合的价格) 与股价指数呈现出同涨同跌的关系,即股指上涨,单只股价上涨;反之,股指下跌,单只股价下跌。据此,假设股指收益是影响收益率的最重要因素,根据单因素模型,我们构造如下方程:ri =αi +βi rI +εi式中,ri 为某一给定时期证券i 的收益率,αi 表示截距,为常数;βi 表示股指收益率的变化对证券i的影响,rI 股指收益率;εi 随机误差项(εi 实际上是白噪声,当i ≠j 时Cov (εi ,εj ) = 0 ,Cov (εi ,βi ) = 0 , E(εi) = 0) ,从上式可以看出,某只证券的收益率与βi呈正相关,βi 越大,ri 越大。设xi 为投资于证券i 的比例, rnαixi ,αp 为常数,等于无风险收益率,βp = rn投资组合的期望收益率为:i随证券数量增加时,xi 减少,如令xi =。夏普通过实证分析指出:“一个包含15 或20 个证券的组合可以被认为是很好地分散化了的”。因此当n > 20 时,证券组合的风险主要是系统性风险,非系统性风险已趋近于零。从上面可以看出,股票组合可以有效地降低非系统性风险,当股票增加到20 种以上时,基本上只剩下系统性风险了。而一个股价指数往往由几十种、上百种股票构成,股指期货承担的风险基本上是系统性风险。

二、股指期货规避系统性风险的原理

　　20 世纪70 年代在“石油危机”的冲击下,西方各国出现了“滞胀”,股票价格剧烈波动,投资者所面临的严重风险主要是系统性风险。为了避免或减少系统性风险,人们从商品到期货的套期保值中得到启示,设计了管理系统性风险的股指期货,但主要因交割问题无法解决而搁浅。1981 年12 月,芝加哥商品期货交易所的国际市场分部开办了三个月欧洲美元定期存款期货交易,创造性地采用现金结算,给开设股指期货提供了借鉴。1982 年2 月,美国堪萨斯农产品期货交易所率先推出股指期货合约,此后股指期货在全世界得到推广,到1998 年底,全球有37个国家和地区开设了近百种股指期货合约交易。那么股指期货为什么能用来规避系统性风险? 因为股指的变动通常反映了整个股市的基本行情,投资股指期货实际上就是投资于整个股市,所以只要在股指期货市场上从事与股票现货市场相反的操作,就可以控制风险,保证最起码的无风险收益率(根据CAPM,有效的投资组合最低收益率为无风险利率) 。不考虑税收、交易佣金等交易费用,假定借贷利率相等,在一个具有无限卖空机制且完全竞争的市场上, 股指期货与现货存在以下关系: Ft =Ste (r - q) (T- t) ,式中, Ft 表示t 时股指期货合约的价格,St 为股指投资组合的价值,r 表示无风险利率,T表示合约到期时刻,q 表示连续红利收益率。根据上式,可得t - 1 时的期货价格: Ft - 1 = St - 1e (r - q) (T- t + 1) ,从而有如下关系式:加上股指期货价格的变动率①。由(2) 知,股指组合的变化率的方差与股指期货合约价格变动率的方差相同,这就是股指期货能够规避股市系统性风险的原因。既然两者方差相同,变动方向相同,通过反向操作就可以规避系统性风险。