Black holes, anti de Sitter space, and topological strings

Xi Yin

This thesis is devoted to the study of black holes in string theory, their connection to two and three dimensional anti de-Sitter space, and topological strings. We start by proposing a relation between supersymmetric black holes in four and five dimensions, well connections between multi-centered black holes in four dimensions and black rings in five dimensions. This connection is then applied to counting supersymmetric dyonic black holes in four dimensional string compactifications with 16 and 32 supersymmetries, respectively. We then turn to the near horizon attractor geometry AdS 2 × S2 × CY 3 , and study the csical supersymmetric D-branes in this background. We also find supersymmetric black hole solutions in supergravity in AdS2 × S2 , although the solutions have regions of closed timelike curves. Finally we consider the M-theory attractor geometry AdS3 × S2 × CY3 , and compute the elliptic genus of the dual (0, 4) CFT by counting wrapped M2-brane states in the bulk in a dilute approximation. This leads to a derivation of the conjectured relation between black hole partition function and topological string amplitudes.

尹希的博士导师是ANDREW STROMINGER，有兴趣者可以联系stromingerysics.harvard.edu，我发现ANDREW STROMINGER先生的重要贡献之一竟然是探索黑洞全息储存信息（black holes are able to hologrically store information）。佛可以“正遍知”，宇宙自然的生、成、住、坏全知道，无始旷劫以来的信息全息“正遍知”，阿罗汉要用功才能看到8万劫以内的因果全息信息，8万劫以前就看不到了,佛知晓无始旷劫的因果全息信息，黑洞仅仅全息储存信息吗？黑洞仅仅是各种生命形态的色声香味触法全息硬盘吗？难道黑洞里面真的没有生命吗？当然娑婆世界的羰基生命是不可能在黑洞生存的，但是，无色界生命呢？阿罗汉，菩萨，等觉菩萨，佛------，让我们学习一下《大方广普贤所说经》，就能略知宇宙全息信息的奥妙：

时无碍眼菩萨。则入普迅疾三昧。遍至三昧。明照法界三昧。具一切神通三昧。了一切境界三昧。现一切众生身神通三昧。知一切佛刹三昧。入如是等十阿僧祇百千亿那由他菩萨三昧。以三昧力。自见其身。悉诣十方一切世界乃至一切微尘处中。而不能见彼诸菩萨所从来土。及于如来修梵行处。其余一切菩萨大众。各各别入菩萨三昧。皆不能见。亦复如是。咸从定起。白普贤菩萨言。我等各入十阿僧祇百千亿那由他菩萨三昧。了不能见彼诸菩萨所从来处。普贤菩萨。复告之言。彼所从来诸佛国土。甚深广大极难可见。汝等今可更共推求。时诸菩萨一一复入十佛刹微尘等菩萨三昧。求亦不见。各以其事。重白普贤。尔时普贤菩萨。从座而起。上升虚空。右绕世尊。无数匝已。即于空中。普观众会。作如是言。诸佛子。汝观佛身。无碍庄严。三世平等。法界诸刹。无不普入。十方所有一切世界。一切如来。一切菩萨。一切众生。一切诸趣。靡不影现如来身中。随诸众生心之所乐。悉令开悟。汝等应住普境界眼。尽虚空界清净慧眼。了一切境广大智眼。又应普请十方一切诸佛护念。皆应一心离一切处。一切依止。一切执著。一切诸有。观如来身。应入十力微细境界。于一境界。了达一切无尽境界。观如来身。时诸菩萨。敬顺其教。咸向如来。头面作礼。一心瞻仰。忽见世尊毗卢遮那。双足轮中有世界。名法界轮。其土有佛。名法界庄严王。住世说法。彼普光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于双[跳-兆 專]中有世界名无碍藏。其土有佛名无碍净光。住世说法。彼甚深藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于双膝中有世界名真金藏。其土有佛名金藏王。住世说法。彼威德光明藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他。佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于双股中有世界名一切宝庄严藏。其土有佛名众妙光。住世说法。彼云音藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于其脐中有世界名毗卢遮那藏。其土有佛名毗卢遮那威德庄严王。住世说法。彼金刚藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于其心中有世界名胜光藏。其土有佛名妙相庄严藏。住世说法。彼普音不动威光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于两肩中有世界名金色。其土有佛名金色王。住世说法。彼普名称威光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于其口中有世界名妙宝庄严。其土有佛名无量光严王。住世说法。彼山王不动威光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于其眉间有世界名法界无尽藏。其土有佛名三世无尽智。住世说法。彼普现众像威光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。于其头中有世界名覆持不散。其土有佛名宝花积。住世说法。彼十力清净威光藏菩萨摩诃萨。与十不可说不可说百千亿那由他佛刹微尘等菩萨摩诃萨俱。从彼佛刹。来此会坐。时诸菩萨。既见如是无尽世界如来道场菩萨众会佛神变已。一一皆得法界藏三昧。

这个“普迅疾三昧”，迅疾到什么程度？绝对比光速（光在真空中传播的速度，299792，458km/s)快，也就是说，绝对超过每秒30万公里。“以三昧力。自见其身。悉诣十方一切世界乃至一切微尘处中”，在这个三昧力面前，区区光速也算快手？

黑洞绝对不是一个黑溜溜冷冰冰的世界，也不是我们羰基生命所能了知，肚子里的蛔虫知道我们的心思吗？“十方所有一切世界。一切如来。一切菩萨。一切众生。一切诸趣。靡不影现如来身中”，一切众生皆俱如来智慧德相，但以如来对现影像而为所缘!!!这个“缘”，这个“业力”“业障”，把我们羰基肉身的运动速度乃至娑婆世界的物质运动速度牢牢地限制在光速以内。100米世界纪录保持者博尔特的纪录是9.58秒，谁破得了？氢原子核外电子绕核速度v=((ke2)/(mr1))1/2 ，能级v1=2.2×106米/秒，第二、第三能级上的运动速度v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒---，电视显像管中电子的运动速度大致4.0×107 m/s，导体中电场建立后，电流的传输速度等于光速，同样是电子为什么运动速度不一样？而为所缘，而为所缚！佛陀讲解《十二因缘法》：
无明缘行，行缘识，识缘名色，名色缘六入，六入缘触，触缘受，受缘爱，爱缘取，取缘有，有缘生，生缘老死忧悲苦恼；无明灭即行灭，行灭即识灭，识灭即名色灭，名色灭即六入灭，六入灭即触灭，触灭即受灭，受灭即爱灭，爱灭即取灭，取灭即有灭，有灭即生灭，生灭即老死忧悲苦恼灭。颠倒当知，一切众生，不能见于十二因缘，是故轮转生死苦趣。若有人见十二因缘者，即是见法，见法者即是见佛，见佛者即是佛性。何以故，一切诸佛以此为性，汝今得闻我说此十二因缘，汝今以得佛性清净，堪为法器。
（一切众生，实是本来清净，由于过去一念无明妄动，便有行为造作，有行为造业便有入胎之识。有入胎之识便有现生之胚胎，有了胚胎便具备眼、耳、鼻、舌、身、意等六根。出胎后，六根就会有六种触觉，有六种触觉便有六种感受。有感受便懂得爱，懂得爱之后，就会执着，极力去夺取，有所夺取，便会形成未来世之业因。有了未来之业因，就会领受来世之生。有生就必然会有老死，及一切忧愁悲伤苦恼。这就是十二因缘的顺生门。若是没有无明妄动，那里会有行为造业？没有行为造业，那裹会有入胎之识？没有入胎之识，那裹会有胚胎这个色身？没有色身，就不会有六根存在。没有六根，就不会有六种触觉。没有触觉就没有感受。没有感受便没有爱。没有爱就不会有执着夺取。没有执着夺取，就不会有未来生之业因。没有未来生之业因，就不会有未来世之生。没有生，就不会有老死，及忧伤悲苦。这就是十二因缘的还灭门。颠倒，你要知道，一切众生不能观察十二因缘之法，是故轮转于生死苦海中。昔有人能观察十二因缘之法，即是能见实相法。能见实相法者，耶是见佛。见佛者，即是见佛性。何故这样说呢？一切诸佛，都以此十二因缘法为法性。你现在得闻我说此十二因缘法，即得到佛性清净，堪为佛门法器）。

当你修持功夫好了，能够做到离开了触受，看上去还是原来的六根，还是肉眼凡胎，但是实际修证功夫已经脱离粗糙的“触受”或者触受很微薄了，羰基肉身原本受到各种约束的电子突然获得能量加速了，变成虹光之身了，一片光明，空灵，与虚空合一，则入空无边处定、“龙奋迅三昧”境界，再进一步，则入普迅疾三昧，那就恭喜你了！别忘了我们这些沉迷触受的同胞，10个里面有1个还在受着糖尿病的同胞们。这些触受需要真实修证功夫，即使您做了佛教协会会长，解不开“触受”，照样受缚！色声香味触男女生住坏，《大涅槃经》浓缩慨括了“十相”，十相空而得常乐,常乐我净，“我”本来就净，但是不知道啥时候哪个瞬间犯浑了，一念无明妄动，一念无明生三细,境界为缘长六粗，六种粗糙的触觉便有六种感受，一不小心又回到《十二因缘》。知难，行更难！修行，就是用“阿弥托福”这样的洗洁精，朝最脏的地方撒过去，然后很搓慢揉，回复到“净”的原始状态，准提是什么？CUNDHE,CUNDE,就是清净！vimale sagara gambhire，无垢海深！

呀！文明人，哪晓得“原始”啊！我们靠电子照明、取暖，我们这个羰基肉身自带多少电子，由于沉迷“触受”而为所缚！最终靠着日月带来的光明而生活，其实，“我心光明”！娑婆世界，靠着日精月华，万物生长靠太阳嘛，非常正常，也有少数牛人，“诸世间人，不求常住，未能舍诸妻妾恩爱，于邪淫中，心不流逸，澄莹生明，命终之后，邻于日月，如是一类，名四天王天”。

如果再进一步，“于己妻房，淫爱微薄。于净居时，不得全味，命终之后，超日月明，居人间顶。如是一类，名忉利天”。

如果再进一步，“逢欲暂交，去无思忆，于人间世，动少静多，命终之后，于虚空中朗然安住，日月光明，上照不及，是诸人等，自有光明。如是一类，名须焰摩天”，翻译成中文就叫“善时分”。说那个地方那个时候非常好。为什么？它没有昼，没有夜，总是光明，所以叫“善时分”。那么它以什么为昼夜呢？以莲花开合，作为它的昼夜。莲花开的时候，这就是昼；莲花合上了，这就是夜。没有黑暗，没有白天、没有晚间的分别，都是光明的；每一个人的身也都有光明的。如是一类，名须焰摩天：像这一类的人，叫“须焰摩天”。这儿所住的人，他的身长有二百二十五尺，寿命就是两千岁了，比忉利天又加上一倍。

如果再进一步，“一切时静。有应触来。未能违戾。命终之后。上升精微。不接下界诸人天境。乃至劫坏。三灾不及。如是一类。名兜率陀天”。

如果再进一步，“我无欲心。应汝行事。于横陈时。味如嚼蜡。命终之后。生越化地。如是一类。名乐变化天”。本来已完全没有欲心，但为继承家业，只得勉强从事。但于玉体横陈时，味同嚼蜡，全无乐趣。这些人命终后，就生在乐变化天，距离人间有五千一百廿万里，身长三百七十五丈，寿命廿三万万零四百岁，此天一昼夜，等于人间八百年。所有一切五欲乐具，都能随愿 变化满足自己受用，男女相爱，只是熟视而已。

如果再进一步，“无世间心。同世行事。于行事交。了然超越。命终之后。遍能出超化无化境。如是一类。名他化自在天”。没有世俗的男女心念，厌恶淫欲不净，故虽有夫妻名分，但于行事时，不只索然无味，而且心在在焉，神游境外，了然超脱。这些人命终之后，就能超越一切化无化境，凡五欲乐具，不需要自己变化，都由其他天界所变现，而自己得以自在受用。这天界叫做他化自在天，距离人间有一万万零二百四十万里，身长四百五十丈，寿命九十二万万一千六百万岁。此天一昼夜，等于人间一千六百年，男女相爱，只用眼一看便满足。

以上就是六欲天，欲界六天。在身方面似乎离开了爱欲，但在心方面，还有少许爱念，尚未完全清净，所以就叫做欲界众生。天高一层，寿命就长一点；低一层，寿命就短一点。

楞严经对于淫欲果报，分析得十分详细透彻，欲心重而兼犯禁戒，当然即堕阿鼻地狱，轻者逐渐高升。这六欲天亦因静多动少，清心寡欲，欲心渐渐轻，生天层层高。要完全绝欲才能证无漏四禅天。淫欲为生死根本，不断淫欲，想升天界犹不可能，况欲证无上菩提耶！所以想修三摩地，想出生死苦海，必须先过此关。

为什么邪淫这么耗能？可能还与宇宙之间的能量、信息交流有关，比如说人间之上的四天王天，其中，东方持国天王（穿甲胄，手持琵琶）管理两类天人：喜欢香气的乾闼婆（寻香神歌神，嗅香神）和喜欢腥臭气的毗舍遮（啖精气鬼），先说乾闼婆，据宣化上人说，乾闼婆会作音乐，音乐作得非常好听。它若一作上音乐，令这个神仙都坐在那个地方如醉如痴，就像喝醉酒似的，忽忽悠悠的，在天堂上动也不愿意动了。它作音乐作得好，可是你不容易教它作，但是它又有它的一个弱点。玉帝欢喜听它的音乐，就因为得到它的弱点了，它的弱点是甚么呢？就愿意闻香；你这一有了香气了，它千里万里即刻来，来了就愿意闻这个香。玉帝那儿有一种香，专门是召集这个乾闼婆的。那么到玉帝那地方，闻到这个香，它就跳舞，在那儿蹦蹦跳跳，就奏音乐，就唱歌，所以这个乾闼婆就叫嗅香神。

再说毗舍遮（啖精气鬼，梵文 Piśāca），这个啖精气鬼不仅吃五谷的精气，喜欢五辛的气味，《本草纲目·菜部》，“五荤即五辛，为其辛臭昏神伐性也。炼形家以小蒜、大蒜、韭、芸薹、胡荽为五荤；道家以韭、薤、蒜、芸薹、胡荽为五荤；佛家以大蒜、葱、荞头（小蒜）、韭菜、洋葱（兴渠）为五荤。梵网经下曰：‘若佛子不得食五辛：大蒜、茖葱、慈葱、兰葱、兴渠，是五种一切食中不得食。若故食，犯轻垢罪。’楞严经八曰：‘诸众生求三摩提，当断世间五种辛菜。此五种辛，熟食发淫，生啖增恚。如是世界食辛之人，纵能宣说十二部经，十方天仙嫌其臭秽，咸皆远离。’天仙不喜欢五辛，啖精气鬼却喜欢，尤其专喜吸活人的精气神，男女眼神迷离之间，精气神跑到它的身体里去了，为什么眼神迷离？精气神跑掉了，留给你几分钟快感虚脱感，然后是疲倦昏昏欲睡，昏神伐性，和五辛一样！娑婆世界人鬼混居，人与天人之间的物质、能量、信息交流和循环，其实从来没有断开脐带，只是肉眼看不到而已。《楞严经》描述了这个循环，《十二因缘法》精确地描述了这个过程，在”虚空“这个伟岸浩淼的场里”独立而不改,周行而不殆”，虚空不空啊。

虚空功德清净，微尘等目端正功德相、光明华、波头摩、琉璃光、宝体香、最上香供养讫，种种庄严顶髻，无量无边日月光明，愿力庄严变化庄严法界出生无障碍王如来阿罗诃三藐三佛陀

白天不懂夜的黑，娑婆世界不懂“黑洞”。黑洞如何全息存储信息，信息流总有个逻辑吧，应该就是因果律。黑洞如何全息存储信息，又是谁在操纵这个根服务器？先看看ANDREW STROMINGER先生的介绍：

Strominger’s recent research focused on universalects of black holes and horizons, which do not depend on detailed micrysicalsumptions. A new conformal symmetry of rapidly spinning black holes discovered6 and used to explain how they hologrically store quantum information. Strominger and coworkers found a mathematically precise mathematical relation between the Navier-Stokes and Einstein equation7, demonstrating that horizons evolve incompressible fluids and providing a bridge between fluid dynamics and general relativity. Very recent efforts have addressed the quantum structure of the cosmological horizons which likely surround us8.

The fundamental laws of nature, we currently understand them, are both incomplete and self-contradictory. Unsolved problems include the unification of forces and particles, the origin of the universe and the quantum structure of black holes and event horizons. Professor Strominger’s research endeavored to shed light on these problems using a variety of approaches. The emergence of string theory a potential unified theory of nature began with Strominger’s co-discovery of Calabi-Yau compactifications1. This construction demonstrated that string theory not only reconciles quantum mechanics and gravity, but can also contain within it electrons, protons,otons and all the other observed particles and forces, and hence is a viable candidate for a complete unified theory of nature. Strominger co-discovered the brane solutions of string theory2, and subsequently used them to unravel the intricate and beautiful duality symmetries of the theory. The branes were eventually used by Strominger and collaborators to give a microscopic demonstration of how black holes are able to hologrically store information3; resolving a deep paradox uncovered by Hawking and Bekenstein a quarter century earlier. He and coworkers also used the branes to derive new relations in algebraic geometry, equating the moduli space of a brane in a Calabi-Yau space to the mirror Calabi-Yau4, and relating the Donaldson-Tho to the Gromov-Witten invariants5.