今天听了姜铜铜老师和张钰祺老师精心准备的线上模拟课，感觉非常精彩，条理清晰，教学目标明确。下面说说我个人的一点点感受。

姜铜铜老师的《认识三角形》条理清晰，结构完整，从情境中导入，通过书本的情境图，抽象出三角形的形象，再让学生观察，说出生活中的三角形，从而总结出三角形的共同点。认识三角形有三条边，三个角，三个顶点，讲述三条边都是线段，并由这三条线段所围成，通过让学生辨一辨的过程，认识首尾相连地围，巧妙地让学生理解三角形是三条线段首尾相连围成的图形，再通过实际操作、观察，掌握同一直线上的三个点，不能围成三角形。紧接着是认识三角形的高，通过形象的量身高的例子，让学生认识三角形的高，形象地归纳总结出画高的方法和步骤，一找、二合、三过、四画、五标，强调高应该用虚线来画，但这里是否可以强调高和底的对应关系呢？三角形有对应的三条底和三条高。总的来说，姜老师的课激情四射，充满活力，让学生和老师都不愿走神离开。

张钰祺老师的课，以委托学生，请同学帮忙的形式进入课题，激发学生的成就感，让学生充满着学习、研究的兴趣，又以新颖的花坛遇见熟人打招呼为契机，深入研究讨论圆周长与直径的关系，从而揭示本科研究课题圆周长公式的应用，即通过周长公式，反之求圆的半径或直径，再结合圆形花坛四周种花的问题，复习巩固了间隔排列的相关知识。课后习题也以学生为主体，让学生解决树干的粗细及圆形拱门的设计是否合理的问题。在最后的拓展中，更让学生认识到了周长的含义，如半圆的周长和圆周长一半之间的差异，这也是学生们的难点和易错点。整堂课设计新颖，脉络清晰，环环相扣，值得我们学习。

以上只是我的一点个人想法，不当之处望指正。