2009年高考辽宁数学考试理科试题评价

文  阳光心情

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解读2009年高考辽宁数学考试理科试题

（一）2009年高考辽宁数学考试理科试题（见后附加页）

（二）2009年高考辽宁数学考试理科试题评价

各块知识考查内容分布及分值

1、集合函数部分

第一题考查集合间运算，集合为不等式形式集合；第九题考查函数的奇偶性与单调性，结合考查绝对值不等式解法；第十二题考查函数与方程，结合函数图象解决超越方程，同时考查数形结合的数学思想；第二十一题可以说是本卷的压轴题，考查利用导数讨论函数的单调性，同时考查学生构造函数的能力，利用函数的单调性证明不等式。集合函数部分考查总的分值为21分。

2、立体几何部分

第十一题考查几何体的体积，正六棱锥的体积；第十五题考查几何体的三视图，求三棱锥的体积；第十八题考查立体几何体的点线面位置关系问题，考查线面角，用反证法证明异面直线。立体几何考查总的分值为22分。

3、解析几何部分

第四题考查直线与圆位置关系；第十六题考查双曲线有关知识；第二十题考查椭圆有关知识，直线与椭圆位置关系的证明。解析几何部分考查总的分值为22分。

4、算法框图部分

第十题考查实际应用问题的框图，算法框图部分考查分值为5分。

5、三角函数部分

第八题考查三角函数的图象和性质；第十七题考查解三角形问题，以实际应用平面几何为背景，考查正弦定理应用。三角部分考查总的分值为17分。

6、平面向量部分

第三题考查平面向量有关知识，考查分值为5分。

7、数列部分

第六题考查等比数列有关知识；第十四题考查等差数列有关性质。数列部分考查总分值为10分。

8、不等式部分（含不等式选讲）

第九题考查解绝对值不等式；第二十一题考查构造函数利用导数证明不等式；第二十四题考查含两个绝对值的不等式解法及含参数的不等式恒成立问题。不等式考查总的分值为16分。

9、排列组合部分

第五题考查简单的排列组合知识。排列组合部分考查总的分值为5分。

10、概率统计部分

第十三题考查分层抽样与平均数；第十九题考查几何概概型，离散型变量的分布列，独立重复试验的概率问题。概率部分考查总的分值为17分。

11、推理与证明部分

第十八题考查立体几何问题中用反证法证明异面直线；第二十题考查直线与椭圆问题的直线斜率定值证明；第二十一题考查构造函数利用导数证明不等式。

12、复数部分

第二题考查复数的简单运算。复数部分考查总分值为5分。

13、选修部分

第二十二考查平面几何圆与直线位置关系；第二十三题考查平面内点的直角坐标与极坐标间互化，曲线的普通方程与极坐标方程间互化；第二十四题考查含两个绝对值不等式解法，含参数的不等式恒成立问题。选修部分考查总的分值为30分。

试题整体分析

1、           不追求知识覆盖面

函数部分二次函数求最值问题没有考，新增内容函数与方程的二分法没有考，利用导数求函数的极值没有考，新增内容积分知识没考。立体几何部分垂直与平行位置关系证明没有考，球的有关内容没有考。解析几何中的抛物线有关内容没有考。三角函数部分两角和差倍半及恒等变换公式没有考。数列部分递推数列没有考。排列组合部分二项式定理内容没有考。概率统计部分新增内容茎叶图、回归直线方程、期望与方差没有考。

2、           加大了推理证明的考查力度

第十八题考查立体几何问题中用反证法证明异面直线；第二十题考查直线与椭圆问题的直线斜率定值证明；第二十一题考查构造函数利用导数证明不等式。第十八题打破了常规的立体几何考查模式，而在第二问中考查了用反证法证明异面直线，爆出大冷门；第二十题的第二问考查直线与椭圆位置关系的直线斜率定值证明，无形中为学生的顺利解题设置了障碍；第二十一题考查构造函数利用导数证明不等式，提高了学生创造性思维能力的考查。推理与证明力度的加大，需引起我们的重视，要求在平时的教学复习当中增加这种证明题的强化与训练。

3、突出几何知识块的考查

突出了对几何相关知识块的考查力度，其中立体几何部分考查总分22分，解析几何考查总分22分，选修内容中几何证明选讲10分，坐标系与参数方程10分，而第八题三角函数部分考查三角函数图象5分，第十二题函数与方程中考查利用函数图象数形结合解决方程问题5分，第十七题三角函数部分考查平面几何图形中的三角形问题12分。粗略统计总分大大超过一半以上，提醒我们在以后的教学中更要重视与几何相关知识块的教学强化训练。

4、           传统知识块的考查变化

潜化不等式知识的考查，更强调不等式知识与其它知识的综合考查，但没有直接设置专门的不等式考查题目；减小对函数及其性质应用的考查，如函数最值问题，而更加重视数形结合解决函数有关问题，重视以导数为工具研究有关函数的性质；降低了三角函数部分恒等变换公式的应用；数列仅出了两道小题，在解答题中没有出与数列有关的大题，不但没有出现独立的数列解答题，而且也没有出现在其它解答题中。

5、           打破常规出题方向

第十三题在考查分层抽样的基础上，也灵活考查了复杂实际问题中，学生对平均数的理解；第十七题本是一道考查解三角形问题，却以平面几何图形结合实际问题为背景，增加了学生解题的难度；第十八题打破了常规立体几何解答题的考查模式，去掉了往年第一问为位置关系证明，而改为求直线与平面成角，第二问却转向利用反证法证明异面直线，学生很不适应；第二十题的第二问改变了以往求解类的问题，而改为直线与椭圆位置关系中的直线斜率为定值的证明，为学生入手解题设置了不少困难；第二十一题的第二问也是以证明的方式出现的，考查学生构造函数利用导数证明不等式恒成立的问题。这些题目出题方式方向的改变为学生解答整体试卷，显得很不适应，往往造成大量丢分，高考失利。