《小数的性质》案例说明

《小数的性质》是小学人教版课程标准实验教材数学第八册第四单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《小数的性质》是一节概念课，是学生在学习了“小数的意义”的基础知识上深入学习小数有关知识的开始。

掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质。所以教学中利用小数的性质与整数的末尾添上或去掉“0”的是有本质不同的，通过直观活动和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。但教学是还要注意小数与分数联系的应用。这部分内容安排了3个例题。例1：教学小数的性质，例2、例3：教学小数性质的应用。例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。应用问题要多联系实际生活来巩固学生认识。

《小数的性质》案例

教学内容

新课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”1、2

教学目标：

1、知识目标：引导学生初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

2、能力目标：激发学生积极主动的探究精神，培养学生归纳、分析的能力。

3、情感目标：培养学生爱学数学的情感。

教学重点：

理解小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的道理。并正确运用这一性质解决相关问题。

教学难点

掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。

教具准备：学习纸 “小魔术”纸卡 多媒体课件 

课 时：  1课时

教学过程：

一、情景导入（小魔术）

1. 师：同学们，第一次给你们上课，作为礼节，我给大家表演个魔术——数字的变化。看这是数字1？等会你们一起小声喊：1,2,3,大，老师就可以把这个数变大了。信不信？

生：1,2,3,大。

师：把1变成10，10和1比扩大了10倍，……

2. 老师还有一个数0.1，我们再来试一试。

引起学生的冲突：到底变大了吗？

（设汁意图：是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的游戏中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。）

这节课，我们就来研究小数末尾“0”对小数的大小的影响。也就是我们今天要学习内容——小数的性质。

二、探求新知

（一）教学例1

1．师： 0.1米、0.10米、0.100米，他们到底会不会相等呢？

师：请拿出你的学习纸把第一题完成。

汇报：请学生上台展示。填空、比较发现一样，从而得出0.1米=0.10米=0.100米。

教学中让学生说说你是怎样找出0.1米、0.10米、0.100米。

（0.1米是一位小数，它的计数单位是1/10，有1个1/10，也就是说0.1米=1/10米，把1米平均分成10分，1份就是1分米。所以0.1米=1分米。

0.10米是两位小数，它的计数单位是1/100，有10个1/100，也就是说0.10米=10/100米，把1米平均分成100分，1份就是1厘米，10份是10厘米。所以0.10米=10厘米。

0.100米是三位小数，它的计数单位是1/1000，有100个1/1000，也就是说0.100米=100/1000米，把1米平均分成1000分，1份是1毫米，100份就是100毫米。所以0.100米=100毫米。）

因为1分米=10厘米=100毫米    所以0.1米=0.10米=0.100米

师：0.1米=0.10米=0.100米（板书）这三个长度是一样的，都是以“米”为单位，我们就可以把数抽象出来0.1=0.10=0.100。

（设计意图：这样，学生根据小数的意义，主动从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识）。

仔细观察这组小数，你有什么发现？

生：小数的末尾添上“0” ，小数的大小不变。

师：同学们的眼光真锐利。小数的末尾添上“0” ，小数的大小不变。我现在有个疑问，其它的小数也有这样的特点吗？

师：现在请同学们翻开学习纸，根据方格图，自己想一组小数把它表示出来。

学生操作，交流汇报。

课件展示。

（教师在学习研究中要加强指导）

2．师：现在请同学们观察上面的题目中的小数，你能说出几组和它们类似的小数吗？

学生说说。

师：能说出这么多组，你们一定发现了什么规律吧？（交流，汇报）

总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（设计意图：这样教学，把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。）

3．联系生活，再现新知：还有同学们在商场看到货物的标价如：这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。

（二）小数性质的应用

1．教学例2

师：现在我们认识了小数的性质，那么应用小数的性质，我们可以根据需要对小数进行改写。

电脑演示：化简下面的小数。0.70=         105.0900=

教学0.70=0.7

问：①你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”就可以把小数化简）

②0.70与0.7它们的大小不变，但意义相同吗？

（不同，0.70表示70个1/100，0.7表示7个1/10）

教学105.0900=105.09 

 问：小数里的其他“0”可以去掉吗？为什么？（不可以，大小改变。师要强调末尾）

2. 教学例3

电脑演示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2 =      4.08 =         3 =

师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”小数的大小不变）

师：3如何改写成三位小数?这个小数点不点的话可以吗？

注意：A、在小数的末尾添“0”。

B、当这个数是整数时，在整数个位的右下角点上小数点，再添“0”。

师：应用小数性质时，应注意什么？（小数、末尾）

三、巩固练习

课本59页的做一做。2、开火车的形式回答59页的做一做。

问：你是怎样化简和改写这些数的？

四、全课小节

1. 这节课你学到了什么？

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2、我们是怎样探索小数的性质的？

在整数的末尾添上或去掉0，整数的大小发生了很大的变化，而在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小却不变，但是通过在小数的末尾添上或去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友，0就是这样一个奇妙的数字。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。

板书：小数的性质

小数末尾“0”对小数的大小的影响

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

0.1米=0.10米=0.100米

0.1=0.10=0.100