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理想气体摩尔热容

(2008-09-18 11:44:35)
标签:

身边的奥运

理想气体

热容量

常温

摩尔

教育

分类: 化学化工

对于单原子理想气体,常温下CV,m= 1.5R ,Cp,m= 2.5R ;

 

 

对于双原子理想气体,常温下 CV,m= 2.5R ,Cp,m= 3.5R

 

 摩尔热容与质量热容(比热容)均为强度量.
摩尔定压热容与质量定压热容的关系为:
摩尔定压热容是温度和压力的函数:
以后将可证明,在一定温度下,摩尔定压热容与压力变化的关系是:
理想气体的摩尔定压热容与压力无关.
定义:标准摩尔定压热容
是物质在标准压力 下的摩尔定压热容.
气体的标准摩尔定压热容是该气体在标准压力
下具有理想气体性质时的摩尔定压热容,即为真实气体
在零压下的值.
压力变化对于凝聚态物质定压热容的影响非常小,在压力与标准压力相差不大时,完全可以不考虑.所以可以近似认为:
因此,摩尔定压热容经常可表示仅为温度的函数:
使用这些公式时要注意适用的温度范围.
计算上还有平均摩尔定压热容 :
在一般计算中,若温度变化不大,常认为摩尔定压热容不变.


    http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/line_3.gif
  根据理想气体内能公式 http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/image141.gif, 气体由初态Ⅰ变化到末态Ⅱ的内能增量应为

将上式与http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/neineng.gif比较,可得理想气体定体摩尔热容量为

http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/image128.gif

并可得理想气体定压摩尔热容量为

http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/image130.gif

  于是,理想气体摩尔热容比

http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/image132.gif

  在常温下,以上三式中 i 为理想气体自由度,可见理想气体http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/image/image062.gif 只与分子自由度有关,与温度无关

 单原子、双原子分子气体二者符合较好,而对于多原子分子气体二者有较大差别。说明经典统计理论具有某种局限性,进一步的理论应由量子统计来完成。

 

http://202.117.80.9/jp2005/25/dzjc/p03/ch09/sec04/

 

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