今天老师让我们做一道题: 猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

我得分析结果如下：

首先，设第一天摘了x个桃子。

然后，列出算术表达式：((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1...）=1，一共有9个除以2减一。

接着, 从第九天分析，第9天的桃子是（1+1）*2，第8天是((1+1)*2+1)*2,...一直到第一天。

写到这里我发现好像可以用递归来做这道题，而我以前的弱项就正好是递归得调用，所以我尝试着用递归来思考。

可以发现每一天的桃子得数量都是用前一天桃子的数量加上1之后再乘以2。于是可以把式子换成(n+1)*2 ，然后可以把具体问题留给在子函数处理，用(n+1)*2的结果再去调用子函数本身。这样就可以实现递归的嵌套了，最后再用主函数去调用子函数。

在这里我先声明一下，这道题得代码不是我一人独立完成得，因为在这段代码的编写过程中我遇到了一些问题。

我的问题有两个：

第一，在递归调用子函数本身时，没有找到一个方法去控制它调用的次数。

第二，没有想到要用一个变量去保存它每一次调用本身后得结果，以至于无法返回到主函数

最后在肖老师得帮助下，才能让代码得以实现！

解决第一个问题:设置一个变量day = 9 然后用放在调用子函数的第二个参数里面去控制子函数调用本身的次数。

第二个问题的解决方法:在子函数里面用n 去保存递归算法返回的值。

完成后的代码如下：

#include<stdio.h>
int sum_fan(int n,int i)       //子函数sum_fun，参数n和i接受主函数的参数 x和day
{
    if (i>0)
    {
        n = sum_fan((n+1)*2,--i);     //每一次都用((n+1)*2)的值去调用子函数本身   
    }
    return n;                 //返回结果
}

main()
{
    int sum;
    int day = 9;             //实现函数调用的次数
    int x = 1;               //最后一天还剩得一个桃子
    sum = sum_fan(x,day);    //调用子函数sum_fan,并把返回得结果赋给sum
    printf("%d",sum);      
    getch(); 
}