《形式逻辑》教案

第三章  推  理

第七节  二难推理（假言选言推理）

 

一、什么是二难推理

二难推理是一种由两个假言判断和一个有两个肢判断的选言判断为前提而构成的推理。

    二难推理的典型案例是我国古代那个卖矛又卖盾的故事。当别人问他：“以子之矛，攻子之盾，若何？”的时候，他就面临着一个二难推理：

    如果他回答说矛能够戳穿盾，那他就得承认盾并不是象他说的那样好；如果他回答说矛不能戳穿盾，那他就得承认矛并不是他说的那样好；

    他或者回答说“矛能够戳穿盾”，或者回答说“矛不能戳穿盾”；

    所以，他或者是承认他的盾并不是他说的那样好，或者是承认他的矛并不是他说的那样好。

二、简单的二难推理

    特点是：或者是两个假言判断的前件相同，或者是两个假言判断的后件相同，而结论是一个直言判断。

    1、构成式

    两个假言判断的前件不同，但它们的后件相同，而选言判断的两个肢判断分别肯定了假言判断的两个前件，从而结论肯定了那个共同的后件。

       公式：如果p，那么q；如果非p，那么q；

             或者p，或者非p；

             所以q，

例如：中世纪欧洲的经院哲学家们曾经讨论过这样一个问题：“万能的上帝能不能造出一块他自己也举不起的石头？” 他们始终没有得出结论。因为，他们面临着一个二难推理：

如果说上帝能够造出这样一块石头，那就得承认上帝不是万能的（因为他举不起这块石头）；如果说上帝不能够造出这样一块石头，那也得承认上帝不是万能的（因为他造不出这块石头）；

     或者说上帝能够造出这样一块石头，或者说上帝不能造出这样一块石头；

     总之，都得承认上帝不是万能的。

2、破坏式

     特点是：两个假言判断的前件相同，后件不同；而作为另一个前提的选言判断的两个肢判断分别否定了这两个后件，从而结论否定了那个共同的前件。

      公式：

      如果p，那么q；如果p，那么r；

      或者非q，或者非r，

      所以非p。

      例如：如果这是一部好作品，那么它的思想性一定好；如果这是一部好作品，那么它的艺术性一定高；

          这部作品或者是思想性不好，或者是艺术性不高；

          所以，这部作品不是好作品。

三、复杂的二难推理

     在结构上的特点是：两个假言判断的前件和后件都不同，结论是一个选言判断。

      1、构成式

     推理过程是：选言前提的两个肢判断分别肯定了假言前提的两个前件，从而结论分别肯定假言前提的两个后件。

      公式：如果p，那么q；如果r，那么s；

            或者p，或者r；

            所以，或者q，或者s。

      2、破坏式

     推理过程是：选言前提的两个肢判断分别否定了假言前提的两个后件，结论则分别否定假言前提的两个前件。

      公式：

       如果p，那么q；如果r，那么s；

       或者非q，或者非s；

       所以，或者非p，或者非r。

       例：如果你不是别有用心，那么你不会明知这是谣言而传播；

          如果你不是糊涂虫，那么你不会把谣言当作真话传播；

          你或者明知这是谣言而传播，或者是把谣言当成真话传播；

          所以，你或者是别有用心，或者是糊涂虫。

四、二难推理的规则

    既要遵守选言推理的规则，又要遵守假言推理的规则。

    强调两点：

    第一、假言判断必须真实；

    第二、选言判断的肢判断必须穷尽一切可能。

五、对错误二难推理的破斥

1.正确的二难推理须遵守的规则：前提真实，形式有效。

2.对错误二难推理驳斥的方法

第一，指出错误二难推理的前提不真实。二难推理的前提不真实有两种情况：一种是前提不是真实的充分条件假言判断，另一种是前提中的选言判断选言支没有穷尽。这需要具体知识来完成。例如：

  （1）如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明人不需要），

      如果你是笨人，那么也不用学逻辑（因为笨人学不好），

      你或者是聪明人，或者是笨人，

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      总之，你都不用学逻辑。

（2）如果天气冷，那么人难受，

      如果天气热，人也难受，

      天气或者冷或者热

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       所以，人总是难受。

第二，指出推理形式有错误（错误二难推理违反假言推理或选言推理的有关规则）。

第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。具体是改变假言前提，构建一个反二难推理。

【案例】雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：

如果你演说时说真话，那么富人会反对；

如果你演说时说假话，那么穷人会反对；

你演说时或者说真话，或者说假话；

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所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。

儿子作了修改，构建了如下的反二难推理：

如果我演说时说真话，那么穷人会拥护我；

如果我演说时说假话，那么富人会拥护我；

我演说时或者说真话，或者说假话；

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所以，或者穷人拥护我或者富人拥护我。

 

【思维训练题】请构建一个反二难推理驳斥以下错误的二难推理？

如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；

如果没有困难也不需要努力去做，不努力也行；

或者有困难，或者没有困难；

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总之，不必努力去做。

【解析】

如果有困难，就应努力去做，努力才能克服困难；

如果没有困难，也要努力去做，努力可以做得更好；

或者有困难，或者没有困难；

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总之，应当努力去做。

[实例]半费之讼

古希腊著名诡辩学家(智者)普洛塔戈拉收了一名向他学习法律的学生爱瓦梯尔，师生俩签了一项协议，规定先付一半学费，另一半则要等爱瓦梯尔毕业第一次出庭胜诉后再付。但是，爱瓦梯尔毕业后迟迟不参与诉讼，老师等得有些不耐烦，决定向法庭起诉。他的诉词是：

如果我打赢了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。

如果我打输了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费。

我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。

    总之，他应该付给我另一半学费。

但学生却对普氏说，青，出于蓝而胜于蓝；冰，水为之而寒于水。我是您的学生，您的那一套咱也会：

如果这场官司我打赢了，按照法庭的裁决，我不应该给您另一半学费。

如果这场官司我打输了，按照合同的规定，我不应该给您另一半学费。

我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。

总之，我不应该付另一半学费。

    “半费之讼”中的两个二难推理是正确而非错误的，它们的推理形式都是简单构成式，符合二难推理的要求，因而是有效的。同时，它们的推论过程并没有偷换概念，因而符合同一律的要求。相反，“半费之讼”是一个悖论(bei4)，因为它具有悖论的三个基本特征：推理的合逻辑性和结论的矛盾性；自我涉及性和矛盾循环性；客观普遍性和不可避免性。