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幂律分布的参数拟合

(2012-05-22 17:40:00)
标签:

复杂网络

分类: 学习笔记
Network: An Introduction一书中在8.4介绍了幂律及其可视化(也就是计算幂律的指数),对于展示可视化来说,最重要的就是说明它在log-log图上是近似于一条直线的。然后计算出斜率,并画在图上,让人对数据分布特性有一定认识。但是直接在对数图像上对直线进行拟合的方法未免有失严谨,存在一些问题,误差较大。
  其实在Newman的文章中已经有如何计算这一系数的方法了(包括截断值和系数)。一年前试着看过那篇文章,说实话看起来还真有点麻烦,没读懂。在第一作者的网站(点击)上还提供了有各种计算代码(Python, Matlab, R, C,真有兴趣,能写这么多……)。
引用信息:

A. Clauset, C. R. Shalizi, and M. E. J. Newman, "Power-Law distributions in empirical data," SIAM Review, vol. 51, no. 4, pp. 661-703, 2009.


系数及误差计算式:
http://s9/middle/439371b54c5f34e107678&690

LibreOffice公式编辑器代码:

"系数:"italic %alpha = 1 + N [ sum from i {k_i over {k_min - 1/2}} ]^-1 newline

"误差:"italic %sigma = sqrt N [ sum from i {k_i over {k_min - 1/2}} ]^-1 = {italic %alpha - 1} over sqrt N

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