第十章渗流_山人

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第十章渗流

(2013-03-17 21:17:02)

标签：

杂谈

分类：咨询

http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.htm

本章主要掌握渗流的有关概念，达西定律

主要内容：渗流模型渗流流速达西定律、渗流系数、定常渐变流的裘比衣公式。渗流浸润曲线的计算、普通井、潜水井、自流井、井群的水力计算、流网简介

§10-1 概述

一、概述

1、定义：渗流：流体在孔隙介质中的流动。水利工程中，主要指水在地表面以下的土壤或岩层中的流动

渗流力学：研究渗流运动规律及其应用的一个科学。

2、应用举例：

① 地下水运动为生活用水、工矿企业和农业用水，而凿井取水时，确定流向井的水量和井的大小和数量。

② 应用在水利、土建、石油、化工、采矿、地质等部门

3、水利工程中常见的渗流问题有以下几个方面：

① 经过挡水建筑物的渗流（坝、围堰、透水材料（土、推石），坝丧失稳定性）

② 水工建筑物地基中的渗流（地基丧水、水量损失、丧失稳定性）

③ 集水建筑物的渗流

集水：集水建筑物：在灌溉、工业或民用给水中，常用井或廊道等汇集地下所贮藏的水流。

排水：或土壤改良或建筑施工时为降低地下水位，采用集水井或集水廊道排水。

④ 水库及河渠的渗流

地下水补给河流水库渗流损失

4、渗流理论研究范围水利、土建、石油、采矿、地质

本章仅对有压和无压的地下水流动作初步介绍

讨论渗流运动规律之前，先对土壤水力特性及介质中水的存在做简要说明

二、土壤的水力特性

土壤的水力特性主要指水分储容及其运移有关的土壤性质。主要有以下几项：

1、透水性

定义：土壤允许水透过的性能

衡量指标：透水性与孔隙大小和多少、孔隙的形状和分布有关。

定量指标：渗透系数（导水率）渗透系数越大，透水能力越强

据渗透性大小将土壤分为均质土壤和非均质土壤

均质土壤：土壤各点中的渗透系数都一样

非均质土壤：土壤渗透性随各点的位置而变化

据土壤渗透性是否沿流向变化，将土壤分为等向土壤和异向土壤

等向土壤：土壤各渗透性质不随渗流方向变化

异向土壤：土壤各渗透性质随渗流方向变化

2、容水性

容水度：土壤能容纳的最大水体积和土壤总体积之比，数值上与土壤空隙度相等。孔隙度越大，土壤容水性越好

3、持水度：是指在重力作用下能保持的水体积与土壤总体积之比。

持水度主要反映土壤中结合水（即不能开采的水）含量的多少。土壤颗粒越细，持水度越大。

4、给水度：是指在重力作用下能释放出来的水体积与土壤总体积之比。数值上等于容水度，细颗粒粘土的给水度就很小。

三、水在土壤中的状态：

1、分类：

http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image001.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />水在土壤中的状态：气态水土壤按水的存在状态：饱和带——

附着水非饱和带→包气带

薄膜水

毛细水

重力水

饱和带重力水接其汗水层埋藏条件，又可分为：

潜水—埋藏在地面以下第一个隔水层之上的重力水，直接与包气带相连而具有自由表面

承压水→埋藏于地下，充满于两个隔水层之间的重力水，经常处于承压状态

§10-2 渗流的基本定律—达西定律

一、定义：

达西定律——由达西经多年试验总结出的渗流能量损失与渗流速度之间的基本关系

二、公式推求：

试验装置渗流流速极小，流速水头忽略

故总水头_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image003.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}测压管水头

损失_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image005.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}（测压管水头差）

水力坡度：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image007.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}（水力坡度沿渗流方向均匀时）

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image009.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />} （不均匀时）

达西分析大量实验资料，发现不同尺寸的圆筒和不同类型土壤的渗流中所通过的渗流流量_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image015.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}成正比，并且和土壤的透水性能有关系。

即 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image019.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image021.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——渗流系数，反映孔隙介质，透水性能的一个综合系数。

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image023.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——渗流模型的断面平均流速

三、达西定律的使用范围

重粗颗粒作实验发现：沿程水头损失随流量而不断变化

随渗流流速加大，水头损失与流速的_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image025.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}次方成比例；当流速大到一定数值后，水头损失与流速的平方成正比。故达西定律有一定适用范围

① 均匀渗流

② _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image027.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image033.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——土壤的平均粒径

从宏观角度考虑问题：① 虚构的断面（颗粒和空隙）平均流速

② 平均的渗流运动要素，渗流模型

渗流流速与实际流速关系：

土壤孔隙率→土壤孔隙体积与土壤总体积之比。用_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image035.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}表示

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image037.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image039.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image043.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——渗流流速

四、渗透系数

1、定义：渗流单位水力坡度上的流速是反映土壤渗流特性的一个综合指标，它的大小取决于土壤颗粒的形状、大小、不均匀系数和水温等

主要取决于土壤颗粒的形状、大小、不均匀系数及水温等

量纲 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image049.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

2、计算渗透系数_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image051.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}方法：

① 经验估算法→可靠性差只做粗略计算

粗略估算，据有关手册、规范、工程资料各类_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image053.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}参考值见 P200 表10-1

② 实验室测定法——可靠、仍有偏差、尽可能选取足够数量未被扰动的代表土样进行。 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image055.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

③ 现场测定法——较可靠、实用意义大

适用于大型工程，耗费经费及劳力也较大。

五、裘布衣假设和裘布衣公式

1、概念见后页

2、适用于非均匀渐变渗流运动规律。

两点假设：在任一竖直线上各点渗流方向水平

在同一竖直线上，各点渗流流速相等。

3、推求：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image057.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}（裘布衣公式）

其中_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image061.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}）

适用于_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image064.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}较大时误差较大

4、渐变渗流的流速分布图

几个概念（集水廊道）补充到前一页

地下水静水面：地下水面（指无压水的自由表面或有压力的测压管）

动水面：排水后达到稳定状态时的水面

浸润曲线：动水面的水面线。

5、集水廊道的元渗流不透水层水平时 P202 见图10-5 浸润曲线方程推求

单宽流量 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image066.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

据裘布衣假设：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image068.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

∴_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image070.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

对断面1-1、2-2积分可得：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image078.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image082.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image084.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

即为所求

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image086.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}—集水廊道的影响范围，此范围外，静水位不下降，

因_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image088.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image090.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——动水面（浸润曲线）的平均水力坡度

不同土壤_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image092.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}值大致为P202 下边

§10-3 单井

一、井：

1、定义：是一种汲取地下水或排水用的集水建筑物

在水文地质勘测工作和开发地下水资源中广泛应用

降落漏水——井抽水时，地下水面下降为一漏斗形曲面。

影响半径——井抽水时，井周围地下水位所受影响范围，此范围外，地下水面不受

影响

2、分类：

按位置：潜水井（普通井）：位于地表下潜水含水层中，汲取无压地下水的井

承压井（自流井）：汲取一层或多层不透水曾之下的承压含水层中的承压水的井

按井底与含水层关系完整井井底直达不透水层

非完整井井底未达到不透水层

3、井渗流的特点及适用条件

非恒定流——地下水开采量较大或需要精确地测定水文地质参数时

三维渗流——运动要素之间为一种空间函数关系

4、井渗流假设

假定渗流为恒定流（补给大，开采小，经过长时间抽水后）

假定渗流为一维渐变流→裘布衣公式

二、潜水完整井 1、潜水完整井恒定流浸润曲线推求：

水由四周沿径向对称流入井内，过水断面为一个个同心圆的圆柱面，其面积_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image096.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

∴_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image100.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image102.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

若利用条件_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image110.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image112.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

（2）—（1）可得：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image114.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}即为所求

若利用边界条件 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image122.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}，

则上式变为 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image124.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

或_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image126.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />} ﹡（后式错，应为lgR）

即潜水完整井的出水量公式

其中_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image133.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image139.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——井中动水面以下的水深

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image141.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}称为降深

如将下降深_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image143.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}代入﹡，可得

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image145.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />(前式错，应为lgR)}

2、潜水井裘布衣公式的局限性：

① 适用范围小：在离井较远，与水面倾角小于_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image153.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}增大，则与实际误差随之增大。

② 没有反映水跃问题。水跃值：水位降低很大时，井内水位和井壁水位之间的差值_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image155.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

产生原因：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image157.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}过大，井壁影响、过滤器阻力及井附近水流状态的改变

③ 流量与井半径的关系与实际情况不符。

从﹡中计算结果表明井径_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image164.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}左右。但实际上，井径对流量的影响比理论上要大的多。

④ 出水量的误差：

从﹡看出，当_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image168.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}时，出水量最大。

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image170.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

实际上，_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image174.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}不可能无穷大。

三、自流完整井

1、浸润曲线推求：承压含水层厚度为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image178.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}为常值时，经过一段时间后，井周围的渗流可以达到恒定状态。此时可按和完整潜水井一维渐变流一样处理

据裘布衣公式，径向渗流流速_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image180.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

离水井轴距离为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image185.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

分离变量并积分得_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image187.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

当_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image195.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}的条件，可得：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image197.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

当_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image205.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}的条件，可得

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image207.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />} 为浸润曲线方程

http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image212.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image214.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image218.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

这样上式改为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image220.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

故引入补给半径代替影响半径综合反映抽水补给条件的参数实验确定。其实_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image221.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}计算是不准确的：

① 抽水量和水位降深的大小不会改变影响范围，只能改变影响大小

② _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image222.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}亦不确定，不断变化

四、大口井

1、大口井是井径较大，井深较小的集水井，用于汲取浅层地下水，口径一般约为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image226.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}，也可以稍大。

2、特点：

① 口径大

② 井附近及井中的水流阻力均较小

③ 降深一定时，出流量大

3、

① 潜水大口井公式与潜水完整井相同

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image228.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

② 自流大口井 _{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image230.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}公式与自流完整井一样

即_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image232.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

§10-4 井群

一、井群——抽水或排水时多个相距很近的井同时进行工作时，各井之间相互影响，渗流区地下水浸润曲线将呈现很复杂的形状，多个井各井的出水量和单井时的出水量完全不同，多种井的组合叫井群。

干扰井——互相干扰的井。

应用于地下水取水、土建施工、基坑开挖及其它场合。

二、井群渗流公式的推求：

将井群渗流场看作许多个单独井形成的渗流场的叠加。对单井：引入势函数_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image234.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

潜水井：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image238.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

自流井：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image242.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

将单井、潜水井或自流井公式用势函数表示：

潜水井：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image244.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

自流井：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image246.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

将上式分离变量后积分，得：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image248.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

对多井：先推导完整潜水井群的计算公式。据势流叠加原理，当_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image252.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}值之和。即：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image254.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

式中_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image258.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}井井轴的距离

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image260.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——常数，由边界条件决定。

如果各井的出水量相同，即_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image262.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image264.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——该井群的总出水量，则

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image266.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

设井群也具有影响半径，一般来说，其影响半径_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image270.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

并令影响半径_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image273.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}，代入上式整理可得：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image275.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

对于潜水井：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image279.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}。所以得：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image281.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image283.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

对于半径为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image287.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

上式简化为

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image289.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

式中_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image291.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}——井群圆心处的渗流水头。

上式即为潜水完整井群的计算公式。

对完整自流井群也可仿照上面推证。

对自流井，_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image295.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}，经推导水头线方程为：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image297.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

若_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image301.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image303.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image304.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

来计算

例10-4见P209

§10-5 流网

前面四章，我们用裘布衣公式计算有关单井、集水廊道、井群的渗流问题，因均为非均匀渐变流问题。本章对急变流，挡水坝的坝身与坝基的渗流问题作以补充解决，采用流网法。

一、流网：

渗流区域内由一组流域和一组等势线所组成，且流线和等势线均是以直角相交而成的网。

二、平面有差渗流流网的绘制。

1、绘制方法：用解析法求出流速势函数和流函数，再令其等于一系列常数，和描绘出一簇流线和等势线。

近似图解法：根据流线和等势线的特性和边界条件，用作图方法近似画出等势线和流线。

实验方法：→电比拟法（最常用）

2、绘制：仅介绍近似图解法，在工程上广泛应用，解析法边界条件复杂时，求解困难。

P211图10-14是一流网图，其绘制步骤简介如下：

① 据渗流边界条件，确定边界流线及边界等势线。

② 据流网特性（一组正交的方格网），初步绘制流网。

（要求流线和等势线应为光滑曲线，不能有突然转折）

③ 校验绘制是否正确。（一般初绘的流网总是不能完全符合要求）

原则：绘出流网中网格对角线，看其是否正交和相等且形成互相垂直的正方形网格，是的话，则绘制正确，反之，亦然。

④ 流网图的形状只与渗流区的边界条件有关，而与上、下游水位无关，当土壤为均匀质且各方向同性时，也与土壤的渗透系数无关。

三、利用流网进行渗流计算：

确保流网绘制正确，可进行有关的渗流计算。

1、渗流流速的计算：

以某一网格为例来说明：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image306.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

由流网性质可知：任意两条等势线间的水头差均相等。

若存在_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image312.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

∴所求网格处的渗流流速为：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image314.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

2、渗流流量的计算：

由流网的性质已知，任意两条流线之间所通过的渗流流量_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image322.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}，任选一个流网格，求出该网格的渗流流速，并由图中量出流网格的过水断面宽度。

设网格宽度（两流线的间距）为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image327.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

将_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image331.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

∴_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image333.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

即为流网渗流计算公式。（只要量出网格的平均_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image341.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}即可）

3、渗流动水压强的计算

如图P212 10-15 实际中为使坝基更稳定，需计算坝基底上的渗流压力，为求渗流区任一点的动水压强，要计算渗流区域任一处的动水压强，先建立直角坐标系，以渗流地基底为横轴。

已知渗流区内任意点_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image345.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

故_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image347.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}点的动水压强（以液柱高计算）为：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image349.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />} ＊

上游河床（入渗边界）为一条等势线亦即等水头线，在该边界上各点水头均为：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image351.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

假定上游河床入渗的水流到达_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image359.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />} 代入＊

得：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image363.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

上式中_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image367.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}点在上游液面下的深度。

物理意义：渗流区内任意点_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image369.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}的动水压强，等于从上游液面算起的该点静水压强再减去由入渗点至该点的水头损失。为得到坝基底的压强分布图，先算出各等势点与坝底的各高点1、2、3、4、5、6、7、8等处的渗流压强，上述各点在上游液面下的深度均相等，即

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image371.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

但从入渗边界至各点间的水头损失是不相等的。若任意两条流线间的水头损失为_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image379.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

各点动水压强（液柱高度）为：_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image381.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image383.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

：

_{http://tj.ujn.edu.cn/slx/wlkt/dzja/10.files/image385.gif渗流" TITLE="第十章渗流" />}

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