加载中…[转载]Matlab拟合Logistic曲线
(2017-04-10 15:06:32)
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分类： 知书识理，自圆其说 |
原文地址：Matlab拟合Logistic曲线作者：易智
最近一直在做软件领域中数理统计相关的资料。三大统计软件SAS、SPSS、Stata做来应该是不费吹灰之力，换作Matlab如何实现，是我近期研究的一个目标。
结合网络上各种实现手法和使用SPSS进行拟合Logistic曲线的一些论文资料，现在我拿出来分享诸位读者，给大家这方面一点启迪。本来是要Gompertz、Logistic、Rayleigh曲线都要拟合的，我在这里仅作Logistic曲线拟合，其它两个方法类似，不多赘述。
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选定初始值A=500（至于为何选取A=500，请参阅相关文献资料，有相当多的方法供选取），分别代入x=1，F(x)=3和x=2，F(x)=13到 Logistic曲线方程
>>[b,c]=solve('500/(1+b*exp(-c*1))=3','500/(1+b*exp(-c*2))=13','b,c')
解得初始值：A=500,
b=732.6,c=1.487
编写Matlab程序LogisticDemo.m如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x=1:8;
y=[3,13,80,195,332,895,1038,1143];
c0=[500,732.6,1.487];
fun=inline('c(1)./(1+c(2).*exp(-c(3).*x))','c','x');
b=nlinfit(x,y,fun,c0);b
t=0:.01:8;
plot(x,y,'r.',t,fun(b,t))
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Matlab中运行如上程序，结果如下图
http://s3/middle/407abb0dh7453d0e83122&690
红色框内对应的3个值即为A，b，c的参数解
最终解得： A=1165, b=3109,c=1.5
Logistic曲线方程为：
http://s7/middle/407abb0dh8b46378d14f6&690
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