摘要: 采用理正分析软件进行非恒定渗流分析计算和边坡稳定分析，研究了不同库水位降落速度、坝体渗透系数和给水度条件下均质土坝非稳定渗流场的变化规律，分析了上游坝坡的稳定性随着库水位下降及坝体渗流影响因素的变化规律。结果表明: 当渗透系数大于0. 043 2 m/d时，上游坝坡的滑动安全系数随着库水的下降而趋于稳定，但当渗透系数小于该值时，滑动安全系数随着库水位的下降而持续下降，说明当坝体的渗透系数特别小时，水位骤降对坝体滑动安全系数影响较大，并不存在最不利水位。

关键词: 土石坝; 水位骤降; 非稳定渗流; 坝坡稳定性

中图分类号: TV641. 2　 文献标识码: A　 do :i 10. 3969 / .j issn. 1000-1379. 2011. 04. 061

    坝坡稳定是土石坝设计的重要内容，库水位骤降对土石坝上游及其岸坡稳定会产生较大影响[1]。1970 年，江西七一水库在引水隧洞施工期因采用岩塞爆破而无法控制库水位的降落速度(v = 1. 15 m/d)，左、右坝段上游面相继发生滑坡。1979年，湖北省狮子岩土石坝，因发现漏水而决定放空水库，随后上游坝坡受库水位骤降影响(v= 1. 6 m/d) 产生滑坡[2]。当库水位骤降时，坝体表面的水压荷载已卸掉，由于土具有一定的持水性，坝体内浸润线高于外坡的水位，因此具有较高的孔隙水压，同时受指向库内的渗透力作用，从而加速了坝坡的滑动。因此，库水位应保持怎样的降落速度，才能保证坝体的稳定安全是一个十分重要的问题。

笔者以均质土坝为研究对象，研究库水位从正常蓄水位分别以4、2、1 m/d和0. 1 m/d的速度下降到死水位，不同给水度和渗透系数条件下，均质土坝非稳定渗流场的变化规律，并应用简化毕肖普法[3]计算稳定安全系数，分析不同方案下上游坝坡的稳定性。

1 非稳定渗流稳定计算方法

库水位的下降引起坝体内浸润线的不断变化，孔隙水压也不断变化。《碾压式土石坝设计规范》[3] 中关于库水位下降时水库岸坡内自由水面的曲线方程，对于坝体并不能直接应用。为了与坝坡稳定分析衔接，笔者采用有限元法进行渗流场分析。考虑土和水的压缩性，认为坝体内渗流符合达西定律，渗流控制方程为[4]

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式中: h 为水势; x、z 为空间坐标; t为时间坐标;kx、kz 为以x、z轴为主轴方向的渗透系数; Ss为单位贮水系数，对于有自由面渗流问题S s 近似为给水度μ，μ = 1. 137n (0. 000 117 5) ^{0. 607(6+ lgk)，}n为孔隙率[4]。

土坝非稳定渗流的初始条件为

h | _{t= 0} = h0 (x，z，0) (2)

边界条件为

h |Γ1= h1 (x，z，t) (3)

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式中: h0 (x，z，0) 为初始时刻坝体内各点的水势; Γ1、Γ2 为已知水势和流量边界; h1 (x，z，t) 为t时刻Γ1 边界处的水势; f (x，z,t) 为t时刻Γ2 边界的流量。

在分析过程中，坝体内各点初始水势h0 (x，z，0) 及浸润线的位置根据正常蓄水位形成的稳定渗流场分析结果确定。坝体下游水位保持不变，上游水位则由库水位的下降速度计算得出，即h1 (x，z，t) 是时间的函数。对于不透水坝基，认为f (x，z，t)恒为0。

将分析区域划分为有限单元网格，建立单元水势插值函数，应用泛函极值原理或伽辽金法建立非稳定渗流有限元支配方程[5]:

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式中:k为传导矩阵; h为单元节点水势列阵; S为贮量矩阵; F为边界条件列阵，包括已知水头和流量边界。

求解式(5)时，时间变量采用差分法离散，由此得

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2? 实例分析

2. 1 基本资料

某均质土坝，坝高为50 m，顶宽为10 m，上游坝坡为1：2. 5，下游设马道后坝坡分别为1 ：2、1：1. 5、1 ：2. 5，坝脚设排水棱体。均质坝填筑土料的渗透系数取10^-5 ~ 10^-2 cm / s,坝体各区物理力学参数见表1，大坝断面形式及尺寸见图1。

表1 坝体各区材料物理力学参数

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图1 大坝模型

2. 2 渗流结果分析

为了进行上游坝坡的稳定性分析，需要确定库水位下降过程中各时段坝体浸润线的位置，即进行不稳定渗流计算[6- 8]。在渗流计算中，上游库水位从45 m以不同下降速度下降到5 m，下游水位保持在5 m不变。渗透系数从4. 32 m/d变化为0. 008 64 m/d，共计6 种情况。具有代表性的渗流浸润线见图2。

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图2 渗流浸润线变化

图2(a) ~ (c)为在保持渗透系数为0. 086 4 m/d不变、不同下降速度条件下的浸润线。在渗透系数k= 0. 086 4 m/d，下降速度分别为4、2、1 m/d和0. 1 m/d时，5 d后坝轴线处水位分别为34. 428、35. 617、36. 385 m 和38. 450 m，表现出明显的滞后效应。表明随着库水位的下降，坝体内浸润线的高度也下降，但是坝体土壤的持水性导致坝体内浸润线的最高点下降速度低于库水的下降速度，表现为浸润线前半段向下弯曲的程度越来越明显，随着库水位下降速度的减缓，向下弯曲的程度减弱。

图2(d) ~ (e)为在保持库水位下降速度为4 m/d时，不同渗透系数对应的渗流浸润线。当库水位下降速度为4 m/d，渗透系数分别为4. 32、0. 864、0. 0864 m/d和0. 00864 m/d 时，5 d后坝体浸润线的最高点分别为20. 430、25. 518、34. 379 m 和37. 661 m，表明坝体内浸润线的下降速度与渗透系数直接相关，随着渗透系数的减小，浸润线的下降速度减缓。

2. 3 稳定计算结果

在非稳定渗流计算结果的基础上进行坝坡稳定分析，整个计算过程采用理正边坡稳定分析软件完成。读入坡线、地层数据、浸润线、孔隙水压力场数据，实现理正边坡稳定分析与渗流计算之间的数据共享。依据各方案的计算结果绘制不同因素对坡体稳定系数的影响曲线，分别对上述渗流场作用下坝体上游坝坡进行稳定分析[9- 12]，得到渗透系数、给水度、库水位下降速度对坡体稳定的影响规律，见图3~ 图5。

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图3 渗透系数k对稳定性的影响

由图3~ 图5可以看出，上游坝坡的滑动安全系数随着库水位的下降急剧减小，当水位下降到25 m (相当于坝高的1 /2)时，滑动安全系数变化趋于平缓，约在坝高的1 /3处存在一个安全系数较小的水位。滑动安全系数计算时，随机搜索危险滑弧造成个别点的波动，但整体分布规律一致。

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图4 库水位下降速度v 对稳定性的影响

从图3可以看出，在相同库水位条件下，上游坝坡的安全系数随坝体渗透系数的减小而减小，在渗透系数大于0. 043 2m/d 情况下，渗透系数的变化对安全系数的影响较小; 当渗透系数小于0. 043 2 m/d时，滑动安全系数随库水位的下降而持续下降，表明坝体的渗透系数特别小时，水位骤降对坝体滑动安全系数影响较大，并不存在一个最不利水位。从图4和图5可以看出，上游坝坡的滑动安全系数随库水位下降速度的减小而增大，随坝体土的给水度减小而增大。

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图5 给水度对稳定性的影响

2. 4k/μv 影响因子对坝体稳定性的影响

如何鉴别骤降与缓降，对坝体的稳定性研究有重要意义。毛昶熙等[5，13] 把相对比值k/μv 作为判别降落快慢的依据。笔者分别改变k、μ、v的值以得到不同的k/μv 参数组合，计算相应的稳定安全系数，进行合理性分析，见图6。

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图6k/μv 对稳定性的影响

由图6可以看出: 当k/μv < 0. 1时，上游坝坡的滑动安全系数随库水位的下降减小较快; 当k/μv≥57. 6时，高水位时滑动安全系数随库水位的下降减小较快，但当水位下降到25 m左右时，安全系数不再下降，而且随水位的下降反而缓慢增大; 在0. 1 μv < 57. 6时，滑动安全系数随水位的变化波动较大。

从而证明毛昶熙[4] 提出的水位下降快慢划分标准是合理的,即:k/μv>60时可认为是缓慢下降，不影响坝坡稳定; 而k/μv< 0. 1时为骤降，对上游坝坡稳定极为不利。

3 结语

库水位骤降时，坝体内浸润线的位置及上游坝坡的滑动安全系数受库水位下降速度、坝体土的渗透系数和给水度等因素影响。当渗透系数大于0. 043 2 m/d 时，上游坝坡的滑动安全系数随着库水位的下降趋于稳定，但当渗透系数小于该值时,滑动安全系数随着库水位下降而持续下降，表明当坝体的渗透系数特别小时，水位骤降对坝体滑动安全系数影响较大，并不存在一个最不利的库水位。另外，验证了采用k/μv 作为库水位降落快慢的指标来判别对坝坡稳定性的影响是合理的。

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作者简介: 王冬林(1985- )，女，河南焦作人，硕士研究生，研究方向为水工结构设计理论与数值分析。