自然界的数字—— 太极中的两种数字组合
(2010-03-23 16:33:38)
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宗教
太极
二进制
三阴三阳
莱布尼茨
宇宙
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自然界的数字
—— 太极中的两种数字组合
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作者: 胡阳、李长铎 编码:
20030015
【摘要】：本文是继“莱布尼茨二进制附会于太极八卦太极二进制为思维电脑提供可能”
一文所提出的太极二进制体系后，又提出另一种太极进位体系，即“有”与“无”的宇宙
结构。这个体系源于老子的“天下万物生于有，有生于无”、“道生一，一生二，二生三
，三生万物”。“有”生于“无”和“有”生“有”的宇宙生成的学说。本文重点讨论了
自然界的基本数字，从太极中的两种数字组合(0＝(+1)+(-1)、1+2＝3)，可见数字有0、1
、(+1)、(-1)、2、3共计六个。 这六个数字可压缩成0、1、2、3。“0”为起始数，“无
”的象征；“3”为实数中“1”、“2”的和数，“有”的标志； “1”为和数3所分出的
小实数，在“有”中为“小有”; “2”为和数3所分出的大实数，在“有”中为“大有”
。依据0＝±1和3＝2＋1，构建一个数码的“有”与“无”的宇宙结构。
【关键词】：“有”与“无”的宇宙结构、太极中的两种数字组合、阴阳比叁、自然界的
数字。
(一)、前 言
笔者曾在“1996世界太极年会”上发表了“莱布尼茨二进制附会于太极八卦太极二进
制为思维电脑提供可能”一文[1]，对莱布尼茨的二进制用西方数学“0”与“1”演译(翻
译)中国太极八卦图中的阴“--”和阳“—”所出现逻辑性的错误，进行了分析。
莱布尼茨的二进制是0和1的排列组合，他曾把“0”与太极八卦中的阴(--)、“1”与
阳(—)相对应，太极中的两仪表示为0、1；四象为00、01、10、11；八卦表示为000、001
、010、011、100、101、110、111，用二进位数排列起来[2]。
为什么说莱布尼茨所演译的这种二进制是错误的呢？其原因是莱布尼茨对自然解理解
程度有限。他误解了太极的本意。 从太极八卦生成的过程可知莱氏只是提到他的“0”、
“1”与太极中的阴、阳相对， 而忽视太极(无极)，太极与什么相对应哪？这就是莱布尼
茨演译二进制的缺欠。
笔者认为，正确的太极与数学对应关系是： 太极(无极)与“0”相对应，阴与“(-1)
”相应对，阳与“(+1)”相对应。由此建立数学等式 0＝(+1)+(-1)，而不是0＝1。从0＝
(+1)+(-1)中，使我们看出太极含有三个数码或三个符号，即0、(+1)、(-1)。这也是笔者
提出三值，以及三值计算机的原因。
现在我们清楚莱布尼茨的二进制中的0＝1与太极二进制的0＝(+1)+(-1)数字转化关系
的不同。 0≠1而是0＝(+1)+(-1)，0和1是两个互不能转换，而0与(+1)和(-1)可以转换，
从而体现出0＝(+1)+(-1)具有自然界物质的活体循环性， 而0=1不具有活性，更不符合数
学逻辑。所以说莱氏二进制是一个不具有活性的体系，其根源是没有负数或第三者参与二
进制。由此进而假设，一个不具有活性的二进制体系是描述不出自然界物质运动演化规律
的，它又怎能创造出与人类大脑思维相同的电脑呢？
莱布尼茨不是创造二进制者，而是演译了二进制，即由一种语言的表达形式转化成另
一种形式，并在转化中出现逻辑性的错误。如果今天人们把莱布尼茨在转化中出现逻辑性
的错误作为莱布尼茨发明了二进制，是不正确的。因为二进制早已在莱布尼茨之前公布于
世。
本文通过对自然界的观察，和对前人所研究的一些文献的了解，试图探讨自然界的基
本数字。
(二)、太极中的两种数字组合
在“莱布尼茨二进制附会于太极八卦太极二进制为思维电脑提供可能”一文中，笔者
提出太极中的两种数字组合。其如下：
1)、0＝(+1)+(-1)，或写成(+1)+(-1)＝0。
2)、1+2＝3，或写成3＝1+2。
对这两种太极数字组合， 人们均以第一种为太极，第二种为太玄。 中国西汉末年的杨雄
(公元前53年～公元18年)在《太玄经·玄首都序》中写道：“驯乎玄，浑行无穷正象天。
阴阳比(“比”左‘土’右‘比’，以下类同)叁，以一阳乘一统，万物资形。方州部家，
三位疏成。曰：陈其九九，以为数生，赞上群纲，乃综乎名，八十一首，岁事咸贞”。杨
雄提出“阴阳比叁”，其意为阴阳分立而有相互作用产生相互联系的三方[3]。
在《太玄经》中通篇讲的是“阴阳比叁”， 杨雄用符号把“阴阳比叁”写成“ --”
、“—”、“---”三种符号。在阴(--)、阳(—)符号的基础上增加了一个“---”符号，
并以这三种符号为底数，逢三进一，形成三进制体系，即三方九州二十七部八十一家。
杨雄的这套逢三进一的三进制体系来自由太极，笔者认为太极体系与太玄体系本质是
相同的，也就是说“阴阳比叁”和“太极生两仪”是一回事，“阴阳比叁”意思是阴与阳
结合可出现第三者，这种情况我们可写为(+1)+(-1)＝0或写成1+2＝3的数学表达式；“太
极生两仪”意思是一个变成两个，可写为0＝(+1)+(-1)或写成3＝1+2的数学表达式。由此
得出“阴阳比叁”和“太极生两仪”是一个意思，太极体系与太玄体系是相同的。
从太极体系与太玄体系比较中，可知太极体系与太玄体系的互换性。同时，肯定的说
杨雄所演译的三进制，在表述物质繁衍的中具有一定的实效。在自然界中太极的两种数字
组合是“0＝(+1)+(-1)”和“3＝1+2”同时出现的。
郑军先生提出“太极太玄模型”，也称“太极太玄体系”，并把太极体系称为“2的n
次方”的体系，是二分制和二进制体系。总体为一，一分为二，二分为四，四分为八，…
…，即2的n次方体系。太玄体系称为“3的n次方”体系，是三分制与三进制体系。总体为
一，一分为三，三分为九，九分为二十七，……， 期间还包括它们与二的积，即1·3的n
次方及2·3的n次方体系。 郑军认为二进制是简谐运动的数学表达，三进制是物质运动由
低级向高级发展的数学表达。三进制是由二进制演化来的，二进制是最基本的进位制[4]
。
郑军先生倡导“太极太玄模型”，二进制与三进制结合，并列出“几种规则的相互关
系”。所列关系式有[5]：
1)、八卦＝2 x
四象
2)、九宫＝四象 +
中宫＝2 x 四象 + 中宫＝洛书
3)、五行＝四象 +
中心＝五行四面体
4)、三阴三阳六面体＝2
x 五行四面体＝2 x (四象 + 中心)
5)、天干＝2 x
五行＝河图
6)、地支＝2 x
三阴三阳
7)、54为六面体＝三阴三阳＝6 x 九宫＝6 x 八卦 + 6 中宫＝三阴三阳轴心(六中宫
) + 八卦 + 地支(这里的两组八卦处于不同层次，前一组八卦是一个结构面上的
九宫八卦，后一组八卦是六面体的八个顶点上的八个小立方体，它包含24个单位
。)
8)、甲子六十周期＝三阴三阳 x 天干＝五行 x 地支
9)、太极(太玄)＝三阴三阳＝五行(两者的时空单位不同，数量为5:6)
笔者对郑军先生倡导“太极太玄模型”二进制与三进制结合是非常感兴趣，但对其上
述所列关系式理解不深。笔者认为二进制与三进制结合对自然界的描述会更加充实，为此
，从“1996年极太极年会”后曾做过思考，焦点就是在一个模型中如何同时表述出太极中
的两种数字组合。
(三)、自然界的数字
在自然界中有那些数字？这是本文所要重点讨论的问题。从太极中的两种数字组合(0
＝(+1)+(-1)、1+2＝3)中可见数字有0、1、(+1)、(-1)、2、3共计六个。对这六个数字所
形成条件和过程，我们分以下三各方面讨论：
(1)、太极生两仪(0＝(+1)+(-1))
在太极生两仪(0＝(+1)+(-1))中，“0”为计数中的起始数字，又是(+1)和(-1)的和
数。自然界中“0”所表示事物的状态是“无”。“1”为计数中的实数，在自然界中“1
”所表示事物的状态是“有”。“1”与“0”两者构成“有”与“无”的关系。
老子在《道德经》第四十章中写到“天下万物生于有，有生于无”。“有”生于“无
”，是中国古代所创立的一种宇宙生成的学说。 八十年代初，霍金(S.W.Hawking)，英国
剑桥大学应用数学和理论物理学、牛顿座位教授，发表了“The cosmological constant
is probably zero”一文[6]，提出宇宙起始于“无”的可能。 随后，霍金与中国科技大
吴忠超(Z.C.Wu)合作试图证明这一可能，在Numerical calculations of
minisuperspace
cosmological models一文[7]，给出一个宇宙波函数。
郑军先生认为，这里的“有”很易理解，就是客观存在的万事万物，它的初级层次或
总体就是太极，数学上可记为1。 这里的“无”，不是什么都没有的虚无，而是“有”出
现的前题。正如老子所说：“无”名天地之始，“有”名万物之母。“无”具有层次性。
不同层次的“无”，有着客观存在的不同层次的具体的物质内容。它是物质周期运动的始
点，有空间，有时间，有数量，但数量为0，因而在数学上记为0。 也正因为数量为0，所
以在时间和空间上仅有点(位)。所谓“无”，就是0状态，就是始点[8]。
笔者认为郑军的“无极为0，太极为1，‘无’生‘有’，无极生太极，即0生1，……
”思维有局限。无极生太极与无极而太极有着区别，无极生太极可能是郑军引自杨方所得
九江故家传本首句作“无极而生太极”，淳熙五年朱熙曾用这九江故家传本同延平本对勘
，写了一篇详细的校勘记附在延平本后[9]：
临汀杨方得九江故家传本，校此本(延平本)不同者十有九处，然
亦互有得失。……其三条九江本误，而当以此本为正，如《太极说》
云“无极而太极”，“而”下误多一“生”字……。
(《周子全书》卷十一《跋延平本》)
无极而太极，其原意是无极又是太极，据束景南教授解释：
周敦颐的《太极图·易说》是借图式描述了正反顺逆的两种变易
过程：一是太极→阴阳→五行→万物(人)的宇宙生化过程，一是万物
(人)→五行→阴阳→无极的万物复归过程。前者是“原始”，后者是
“反终”。这两种过程共同构成了宇宙间生生不已的运动变化，所以
周敦颐最后总结说：“大哉易也，斯其至矣”[10]
笔者赞同束景南的这种解释，因为，中文的“而”有表示“到”的意思，如“由南而
北”、“自远而近”。 由此可见，郑军的“无极为0，太极为1，”和“无极生太极，即0
生1，”是不精确的。“有”与“无”的关系应为太极生两仪，数学的表示为0=(+1)+(-1)
。
对郑军所解释的“‘无’，不是什么都没有的虚无，而是‘有’出现的前题。”笔者
认为郑军过于谨慎，可能有怕被人扣上唯心主义的后顾之忧。现实的事物中就存在着什么
都没有的虚无。如一个人每月收入与支出相同，他的每月储蓄就是什么都没有的虚无。因
此，在这里人们要承认“无”即不是什么都没有的虚无，也是什么都没有的虚无。
(2)、阴阳比叁(1+2＝3)
阴阳比叁(1+2＝3)是太极生两仪(0＝(+1)+(-1))的另一表达形式，它不能表示“有”
与“无”的关系。杨雄所作阴阳比叁(1+2＝3)的目的是要反映在“有”的前提下所描写的
事物。在现实的世界中多见于在“有”的前提下这种情况。如原子结构，在原子结构中有
电子、质子、中子三种粒子，就这些粒子的质量而言是：
电子＋质子＝中子(e＋p→n)
中子的质量(m↓n)为：
m↓n
＝(1.008982±0.000003) units of mass ＝(939.505±0.010)
Mev
＝(1.67470±0.00004)×10^-24 g.
质子的质量(m↓p)为：
m↓p
＝(1.007593±0.000003) units of mass ＝(938.211±0.010)
Mev.
电子的质量(m↓e)为：
m↓e
＝[1836.12±0.02]^-1×m↓p ＝(0.510976±0.000007)
Mev.
1 unit of mass ＝(931.141±0.010)
Mev.[11]
(注：“↓”符号后的字母为下角，“^”为上角)
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