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必要条件,求解恒成立问题

(2025-01-25 09:48:51)
分类: 高考与培优

   大家都知道处理恒成立问题的最常见方法:函数作差求分类讨论最值分离参数,可能会用到洛必达

必要条件,求解恒成立问题
必要条件,求解恒成立问题
必要条件,求解恒成立问题
必要条件,求解恒成立问题
必要条件,求解恒成立问题

例1 和例2 的解答思想是一致的,都是通过边界值的限制生成一个集合,然后在新的集合中找寻满足题目要求的集合. 


例1 和例2 中边界值的限制分别来自引入的函数和导函数作为题目条件的必要条件,同时也是题目条件的充分条件.

 

 

因此,证明其充分性就可以了.

必要条件,求解恒成立问题
必要条件,求解恒成立问题

例3 中的边界值条件不是题目条件的充分条件,这就要对边界值限制的集合元素做出甄别。


 

找出满足题目条件的集合,由于边界值的限制构成的集合是参数原始限制集合的子集,或者避开了一些元素,或者为进一步的甄别提供了有效增设,因而可能会给后期的找寻提供方便。

 

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