立项号

2012XKT-ZXSX129

课题名称

如何提高高中学生数学运算能力

负责人

姚亚卫

负责人

所在单位

西北工业大学附属中学

课

题

研

究

进

展

情

况

1.学习准备阶段（2012年4月—2012年5月）

（1）学习理论，参与培训

2012年4月至2012年5月，我认真学习了现代教育理论、国内新课程改革的经验，更新观念，明确方向，提高认识。在学校的安排下，我们还认真学习了西安市基础教育小课题研究管理办法（试行）、西安市基础教育小课题研究“档案袋”管理规范、如何完成西安市基础教育小课题研究实施方案（开题报告）等。4月份积极参加了学校组织的的开题报告培训会，认真聆听专家指导并学习相关资料，使我们在理论和实践两方面进行学习和提高，为小课题研究的顺利开题打下了良好的基础。

（2）设计课题方案，完成开题报告

上一个课题《高中学生数学运算能力的调查与分析》的研究是针对本人当时所带的高2012届高三平行班而展开调查的，鉴于教学实际的需要本课题研究的对象是我所带的高2015届（目前处于高一阶段）两个平行班学生，由于研究对象发生了较大变化，主要是知识的积累程度差异很大的情况下，我认真分析了上一个课题的研究结果并结合本次研究对象的实际情况，认真研究并制定了本课题的研究方案，包括：

（1）立题的背景和意义；

（2）课题研究的方向和内容；

（3）课题研究的设计（包括研究对象、研究方法、研究步骤）；

（4）课题研究的过程（包括研究准备阶段、研究实施阶段、研究总结阶段）；

在课题方案形成后，认真与组内老师沟通、多方听取意见，并修改整理后，完成了西安市基础教育小课题研究实施方案（开题报告）。并将修改稿上传至博客。

2.实施课题阶段（2012年6月—2012年12月）

在这个阶段，本人按照计划，认真实施开题报告，具体内容包括：

（1）完成研究实施的第一阶段：前期测试调查，分析结果，找出症结所在：（2012年6月至2012年10月），

鉴于教学实际的需要本课题研究的对象是我所带的高2015届（目前处于高一阶段）两个平行班学生。为了准确掌握高中学生数学运算能力的真实水平，我针对高一阶段学生数学学习中易出现运算能力问题（像必修一内容中的幂、指、对函数的概念和运算，函数的概念及性质的应，用含参数的一元二次不等、绝对值不等式、分式不等式的解法；必修四内容中的三角函数的定义及诱导公式，正弦函数、余弦函数的图像与性质、正切函数的图像与性质，三角函数的和差倍半公式，向量的运算公式等；形成测试卷一和测试卷二，各24道题，80分钟完成，供前期测试调查使用，并上传至博客。

根据实际情况，使用测试卷对我所带高2015届2个班120名学生的运算能力进行有效的测试调查，课题组对每一道题的结果进行正答率的统计，并进行多角度分析：

① 分析测试卷的命题目的是否准确的调查与分析研究了高一学生数学运算能力；测试卷的范围是否符合相应年级的高中数学课程标准要求；题目的难易程度是否满足并反映出现阶段学生的真实水平和认知能力，学生的答题情况是否真实、有效等。

② 在对测试卷中各个知识考查点的正答率进行深入分析后，我们发现：含参数的一元二次不等、绝对值不等式、分式不等式的解法，幂函数的运算，二倍角公式的应用，向量的基本运算，等方面掌握的较好（正答率均在85%左右），运算能力较扎实，这说明我们的学生在平时对较基本、简单的计算能力方面训练比较到位。同时，也发现了一些具体且集中的问题，如：较复杂的对数的运算（正答率56%）、三角函数和差倍半公式的应用中构造角的相关运算（正答率44%）、用数学模型解决实际问题（正答率48%）。这些数据说明，学生在解较复杂的计算题时，常因粗心大意，概念的理解和掌握不清晰，审题不严，算法、算理、算律使用不灵活，不能优化运算过程和运算方法，不良的学习习惯，及思维定势干扰等原因出现错误。

③ 随机对部分参加测试调查的同学进行谈话，了解并记录学生对试题的难易程度的看法及在日常学习过程中所遇到的有关计算方面的问题、困扰等，然后梳理问题并进行归类总结，进一步分析学生计算能力差的各方面原因，并对调查结果进行归类总结。

（2）进入研究实施的第二阶段：初步制定方法与对策进行试验再进行后期测试（2012年10月至2012年12月），

①根据测试调查结果的分析总结，初步提出相应的解决问题的方法与对策。将实验学生分成两个小组，并对其中一个小组在教学中进行试点，另一个小组作为对比对象不采取任何措施。

②后期测试评价：在教学中通过初步尝试后，在实验前测试卷的基础上设计了两份相对应的实验后测试卷，对两个小组同时进行后期测试，再收集相关数据并进行统计对比。评价问题调查准不准，问题分析对不对，解决方法好不好，进行必要的调整修改，并反复进行实施，主要针对高2015届2个班120名学生。如此反复，最后再归纳总结。

③写出中期研究报告。

存在的困难及解决思路

存在问题：

1.有些学生对计算能力不够重视，潜意识认为计算题较简单没什么可做的；有些学生眼高手低、粗心大意；有些学生过分依赖计算器，手算能力差；有些学生对较复杂的运算问题有畏难情绪或浮躁情绪，导致运算出错。这些非智力方面的问题导致运算能力薄弱，使我们比较困惑。

2.有些学生不愿意去记忆概念，公式，公理和定理，理解的又不透彻，所以到用的时候，概念模糊不清，导致各种各样的错误；

3. 有些学生平时解题只注重把答案解出来就完事,而不注重解完题后梳理解题思路，因此缺乏完整的解题方法规律的总结，解题思路混乱，导致不该有的错误；

4. 有些学生平时解题不注重质量只注重数量，在解题时审题不严，草草了事，导致题没解完就结束或者没按要求完成题目，导致不该有的丢分。

5. 实验前测试卷的题型和模式的设计还不够丰富、不够全面，在后续的研究中，需要潜心钻研、开阔思路，使实验后测试卷更加丰富且尽可能的全面。

6. 本人在研究小课题方面缺乏经验，在制作测试卷时知识点覆盖不一定全面，在分析调查结果时可能考虑不周，影响小课题研究的质量。

解决思路：

1.针对学生在运算中出现的这些问题，在今后的教学过程中首先关注学生的非智力因素，着重培养学生认真细致、一丝不苟的学习态度、扎实勤奋的学习风气，坚持不懈的毅力，勇于创新的精神。

2进一步加强对基本概念，公式，公理和定理及其应用的检查力度，必要时监督并检查学生对基本概念，公式，公理和定理的记忆情况；

3. 进一步加强让学生解完题后“回头望”的习惯的培养和自主归纳总结的引导；

4.加强对学生审题意识和审题能力的培养，并鼓励学生进行独立思考，自主探究，提高能力。

5.继续学习小课题有关资料，并积极向专家学习请教，同时整理课题研究资料及实践结果。

虽然我们学习报刊、书籍的时间有限，教研能力水平不足，但是，我们要挤时间，虚心学习、认真实践，力争在专家的指导下不断地提升自我，更好地完成小课题研究。

能否按期结题

能按时结题

专家的指导和建议

·    姚老师：你好！开题报告已拜读过，确实不错有新意，我有些想法想和你沟通一下，要提高高中学生计算能力，先要找出运算能力差的原因，可以通过对近几年的高考试题中出现的计算题，进行统计分析，也可以通过对你 的学生进行调查研究，发现问题、解决问题，再在自己的教学中进行对比实验，得出结果，返过来指导我们的教学工作，这就是该课题的核心！供你切磋！       李西永