一、             本周主要内容：

分数四则混合运算

二、本周学习目标：

1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。

2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。

3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

三、考点分析：

1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。

2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。

四、典型例题

例1、（重点展示）计算。

12÷[（7/9 – 2/3）×9/10]              5/4 – 1/3×9/5- 2/5

分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。

12÷[（7/9 – 2/3）×9/10]              5/4 – 1/3×9/5- 2/5

= 12÷[1/9×9/10]                    = 5/4 – 3/5 – 2/5

= 12÷1/10                           = 5/4 - （3/5 + 2/5）

= 12×10                             = 5/4 - 1

= 120                                = 1/4

点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。

例2、（误点诊所）计算。

7/30×3/5÷7/30×2/5

错误解法：7/30×3/5÷7/30×2/5

        = 7/30÷（3/5+2/5）

        = 7/30÷1

        = 7/30

分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。

       7/30×3/5÷7/30×2/5

 = 7/30×3/5×30/7×2/5

= 6/25

点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。

例3、（难点突破）有一只长颈鹿高61/10米，比一头大象高的5/2还多1/10米，这头大象高多少米？

分析与解：“比一头大象高的5/2还多1/10米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。

     解：设这头大象高ⅹ米。

5/2ⅹ + 1/10 = 61/10

5/2ⅹ = 6

  ⅹ = 12/5

答：这头大象高12/5米。

点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。

例4、（考点透视）在〇里填上适当的分数。

（1）〇÷5/6 – 16/7×7/8 = 28      （2）1÷（4/5 ×〇 – 1/5） = 3

分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数ⅹ，然后用解方程的方法去做。

   （1）25            （2）2/3

点评：象这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目，一定要认真计算。