实验四  RLC串联谐振电路的研究

一、实验目的

1．学习测定RLC串联电路的谐振频率，加深对RLC串联电路谐振特点的理解。

2．学习测定RLC串联电路电流谐振曲线的方法。 

3．熟悉数字万用表的使用方法。

二、实验原理

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图1

1．在图l所示的RLC串联电路中，改变正弦交流信号U_i的频率f时，电路中的感抗、容抗随之改变，电路中的电流也随f而改变。在保持Ui幅度不变时，改变U_i的频率f，在不同频率的作用下，测出R两端电压U₀，则I=，然后以f为横坐标，以I为纵坐标，绘出光滑的曲线，即为RLC电路的幅频特性，也称为电流谐振曲线，如图2所示。

2、在http://s13/middle/416ec1ect89d8887af2ac&690 RLC串联谐振电路的研究" TITLE="实验四  RLC串联谐振电路的研究" />处，即（XL=XC）

幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率点称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路总阻抗最小Z=R，在U_i为定值时，电路中的电流I₀达到最大值，且与输入电压U_i同相位，理论上，此时U_L0=U_C0=QU_i。

式中Q称为电路的品质因数，即http://s6/middle/416ec1ect89d89125e485&690 RLC串联谐振电路的研究" TITLE="实验四  RLC串联谐振电路的研究" />

当L、C一定时，Q值由电路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。

3．电路品质因数Q值的两种测量方法。

（1）根据公式http://s2/middle/416ec1ect742f421b4571&690 RLC串联谐振电路的研究" TITLE="实验四  RLC串联谐振电路的研究" />测定，U_L0与U_C0分别为谐振时电感和电容上的电压；

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图2 电流谐振曲线

（2）通过测量谐振曲线的通频带宽度再根据求出Q值，式中http://s5/middle/416ec1ect89d8a870e9f4&690 RLC串联谐振电路的研究" TITLE="实验四  RLC串联谐振电路的研究" />是失谐时，幅度下降到最大值的0.707倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路选频特性越好。

三、实验仪器

1.函数信号发生器（FG -7002C）

2.台式万用表（DM-441B）

3双踪示波器（OS-5040A）

4.KHDL-3实验箱

（注：本实验中L约为30mH）

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四、实验内容及步骤                                 

按图3电路接线，取R＝200Ω，C=0.1uf，调节函数信号发生器，使其输出一个1V的正弦信号（DM-441B的AC 2V 挡测得），并在整个实验过程中保持Ui=1V幅值不变。

1、  找出电路的谐振频率 。其方法是，将数字万用表（DM-441B交流电压挡）接在电阻R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号发生器的输出电压幅度不变），当U_O的读数为最大时，读出信号发生器的频率显示值，即为谐振频率fo，然后测量出U₀、U_C0、U_L0之值（注意及时更换万用表的量程），记录在表1中。

表1：RLC串联电路谐振点状态测试记录

2、测定电流谐振曲线。在谐振点两侧，应先测出 和 相应的U₀值，然后逐点测出不同频率下U₀值，记录在表2中

表2：RLC串联电路电流谐振曲线测试记录

3、取R=1KΩ，重复步骤1、2的测量。

五、实验报告

根据实验数据绘制出两种R参数下的幅频特性（在同一坐标轴中绘出，若实验报告纸不够，可另附白纸）

六、实验预习

1、根据实验电路给出的元件参数值（L=30mH，C=0.1uF），估算电路的谐振频率，估算两种R参数下品质因数Q和通频带。

2、如何判别电路是否发生谐振？

3、电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大?如果信号源电压1Ｖ，电路谐振时，用数字万用表测U_L和U_C，应该选择多大的量程？

七、实验注意事项

1．实验过程中测量电压时，注意万用表的当前状态应设置为交流电压

2．实验过程中要始终保持U_i电压值为1V不变，特别是改变频率时尤其要注意。

3．在测量U_C0和U_L0数值前，应根据实验前估算的数值及时更换万用表的量程，在测量U_C0和U_L0时，万用表的“红表笔”端接C与L的公共点，其黑表笔分别触及L和C的另外一端。

附：DM-441B数字万用表交流电压档在不同量程和频率范围内的精度