实验三　RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

    1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

    2. 学习电路时间常数的测量方法。

    3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

    4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明

　　1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

　　2.图4-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

　　3. 时间常数τ的测定方法:

    用示波器测量零输入响应的波形如图4-1(a)所示。

    根据一阶微分方程的求解得知u_c＝U_me^-t/RC＝U_me^-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U_m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U_m所对应的时间测得，如图4-1(c)所示。

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a) 零输入响应         (b) RC一阶电路           (c) 零状态响

                         图 4-1

4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下，  当满足τ＝RC<< 时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图4-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

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        (a)微分电路                   (b) 积分电路

                          图4-2

若将图4-2(a)中的R与C位置调换一下，如图4-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>> ，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。

三、实验设备

    1、函数信号发生器FG-7002C

    2、双踪示波器OS-5040A

    3、电路原理实验箱KHDL-3

四、实验内容

实验线路板的器件组件，如图4-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。

    1、从电路板上选R＝10KΩ，C＝1000pF组成如图4-1(b)所示的RC充放电电路。u_i为脉冲信号发生器输出的U_m＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u_i和响应u_C的信号分别连至示波器的两个输入口Y_A和Y_B。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

    2、令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。

    3、令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成如图4-2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R为无穷大时，输入输出波形有何本质上的区别？

五、实验注意事项

    1、调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用手册。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。

    2、信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。

    3、示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

六、预习思考题

    1、什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源？

    2、已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

　　3、何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

　　4、预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸（半对数坐标纸）。

七、实验报告

    1、根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时u_C的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

    2、根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。

    3、写出你的心得体会