一、授课目的与考点对点分析：

1.巩固复习分数的基本性质；

  2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。

  3.掌握分小互化的方法。

 

三.教学重点、难点：

  1.掌握约分和通分的方法及正确的书写格式。

  2.约分要把分数约成最简分数，通分一般用分母的最小公倍数做公分母。

  3.了解什么样的分数可以化成有限小数，并且背出常用的分小互化的数值。

 

四.本周内容知识概况

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一、授课内容：

一）约分

  1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。

  2.约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。

  3.最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

   注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

   （2）约分的依据是分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

 

 例1.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

   （1）分子和分母的公约数只有1的分数是（   ）

    <1>真分数            <2>假分数            <3>带分数            <4>最简分数

   （2）能约成file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20766.png的分数有（   ）

    <1>file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19883.png

   （3）一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（   ）

    <1>大小不变               <2>扩大2倍

    <3>缩小2倍                <4>减少2倍

   答案：（1）<4>          （2）<3>             （3）<2>

 

 例2.把下面的各分数约分。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23683.png

    

 

 例3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13657.png

    

    

  

 

（二）通分

  1.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

  2.通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。

   注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。

   （2）通分的依据仍是分数的基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。

 

 例1.先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。

   （1）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32491.png的最小公分母是（   ）

          file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27749.png（   ）

   （2）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11194.png的最小公分母是（   ）

          file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27609.png（   ）

   （3）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22119.png的最小公分母是（   ）

          file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4382.png（   ）

   

 

 

 

 例2.把下面每组中的两个分数通分。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29165.png

   

 

 

 

 例3.先通分，再比较每组中两个分数的大小。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18963.png

   解：

 

 

    

    

    

 

（三）分小互化

  1.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子；化成分数后，能约分的要约分。

  2.分数化小数

   （1）分母是10、100、1000、……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

   （2）分母不是10、100、1000、……的分数化小数要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

   注：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

 

 例1.把下面的小数化成分数，能约分的要约分。

    0.7          0.65        3.1          4.03

    

          

 

 例2.把下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19994.png

   

 

 

 

 

 

 例3.判断：

   （1）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10528.png能化成有限小数。（   ）

   （2）因为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28742.png不能化成有限小数。（   ）

   （3）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13478.png化成小数保留两位小数是0.85。（   ）

   答案： 

 例4.在（   ）里填上适当的小数，并熟记这些结果。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22692.png（   ）

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23049.png（   ）

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3641.png（   ）

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32333.png（   ）

   答案：0.5            0.2          0.125             0.05

          0.25           0.4          0.375             0.04

          0.75           0.6          0.625             0.8

          0.875

 

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

  1.把下面各分数约分。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25671.png

  2.下面哪些分数没有约成最简分数？请约成最简分数。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19877.png

  3.把下面各组中的分数通分。

   （1）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22549.png

   （3）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31743.png

  4.把下列小数化成分数，能约分的要约分。

    3.25        8.5          1.08        0.304

  5.把下面的分数化成小数。不能化成有限小数的保留三位小数。

    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23776.png

 

   思考题：你会用最简单的方法比较file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16615.png的大小吗？