20以内加减法的几种简单易学算法[网摘]

（本文2005年6月在五通桥区第九届“教改研究与实践”论文评选活动中荣获一等奖）

在小学一册数学教学中，除了课本上的算法外，我还创造了几种易学算法。这些算法，对差生特别有用，易于掌握，现在介绍于后。

一、多功能计算尺。

制作：
1.为了便于在黑板前演示，教师用两个信封接成一个长信封，把长信封中间开一个宽度1/3，长度比整个长信封短一些的空窗，做多功能计算尺的外尺（外套）。

2.用硬纸板做一个内尺，内尺比外尺窄一点的，长一点，便于来回拉动。

外尺上行：0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

内尺：                    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

外尺下行：20  19  18  17  16  15  14  13  12  11  10  9   8   7   6   5   4   3   2   1   0 
         

（此为多功能计算尺上的数字）[ZYC：直接用两把直尺就可以了。]

   3. 把内尺放进外尺对齐，画上21个格子。照上面的数字排列，填在多功能计算尺上。把0至20写在外尺（外套）的上行，下面的20至0写在外尺的下行。中间的0至20写在内尺上。教师用的多功能计算尺，就制成了。

学生用的多功能计算尺，内尺和外尺都可以用小字本的纸粘折而成，内尺和外尺的格子对齐，便于写数字。内尺比外尺长两厘米，稍窄，便于左右来回拉动。制作非常简单容易。

使用：

加法运算：
作加法计算时，内尺的“0”的上端指的数（在外尺上行中）为第一加数，内尺上的数字为第二加数。第二个加数所对着的外尺上行的数，就是和。
如下面所示，内尺“0”的上端对着“4”，表示第一加数是“4”，内尺的“1、2、3、4、5、6……”表示第二加数，它们分别对着的外尺上行的“5、6、7、8、9、10……”就是“4”+（1、2、3、4、5、6、……）的和，分别为“5、6、7、8、9、10……”。
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外尺上行：0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
内尺：                    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
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减法运算：
做减法运算时，外尺上行的数字为被减数，内尺的数字为减数，内尺“0”的上端所指的数字（在外尺上行中）就是差。
如我们要算“11-7”，就将内尺上的“7”对着“11”，内尺“0”上端所指的“4”就是“11-4”的差。
连加连减，拉动两次即可。
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外尺上行：0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
内尺：                    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
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某数的分解和合成：
我们要看某数的分解和合成，就把内尺“0”下端对着外尺下行的某数，这时，内尺的数字和外尺下行的数字就表示某数分解成了几和几。
如下面所示，内尺“0”下端指着“16”，那么，就可以看出“16”被分解成了1和15，2和14，3和13……。
来回拉动内尺，可以看到20以内的任何数的分解和合成。
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内尺：                    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
外尺下行：20  19  18  17  16  15  14  13  12  11  10  9   8   7   6   5   4   3   2   1   0 
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我在教学生制作这种计算尺时，他们的积极性很高，兴趣很浓。如果用塑料等来作，还可以当直尺用。

二、直尺计算法。

用20厘米的直尺，可以做20以内的任何加减法题。
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直尺：0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
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如果要计算“7+5=”，先用左手食指指着“7”，再用右手食指从8起向右数5次，得“12”，即“7+5=12”。
如果要计算“15-6=”，先用右手食指着“15”，再用左手食指从14开始，向左数6次，得到“9”，即“15-6=9”。

要计算连加、连减和加减混合运算，只在第一次算出的结果上，再按运算符号规则计算即可。

此外，不用直尺，画出0至20的数轴或写出0至20的数列，也可以像直尺那样进行20以内加、减法的计算。

三、指头计算法。

我们只有十个指头，有些只能靠指头计算的学生，对20以内加减法就无能为力了。如果数指头节，容易出错。我教他们把较大的加数记在心里，伸出手指头，表示另一个加数。然后，接着心里记的那个加数，数完伸出的指头，即得两数之和。如“5+8=”。心理记住“8”，伸出5个指头表示加数“5”，接着“8”数“9、10、11、12、13”，就知道“5+8=13”。这道题，可以接着数到“9、10”后，不再数了，看一下还有三个指头，就得出和为“13”，相当于凑10法。

用10个指头计算20以内减法。如“15-8=”，只要接着减数“8”数“9、10、11、12、13、14、15”，数到“15”，数了7个指头，差就是“7”，所以“15-8=7”。

还有一法，大拇指伸向一边作“5”，和其他四个指头靠在一起作“1”。这样，一只手既可以表示“9”，又可以表示“5”。两只手既可以表示“18”，又可以表示“10”。这样计算20以内的加减法，也很方便。如果把左手看作十位，右手看作个位，两只手就可以表示1到99的任何数了。可以计算1到99的加减法了。我看见电视里，有个厂长的胖儿子，他在做大于十个手指头的数学题时，手指头不够数，加脚趾头，脚趾头不够，数老师的手指头、脚趾头。当然，这可能是艺术加工，但现实中还是可能存在的。如果这样用十个指头，算1到99的题，困难不就解决了吗？

我在用这些方法教学生的时候，学生兴趣很浓。这些算法，解决了没上过幼儿园，没受过良好家庭教育的学生的起步难，解决了数指头无法计算20以内的加、减法的难题。我认为，这些方法是易于掌握的好方法。