[转载]TRUSTNO1兄:替Michael Chen人寿系列擦屁股系列
(2012-01-14 13:55:51)
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分类: 学习园地 |
年度 |
准备金 |
分红 |
累计生息 |
满期支付 |
宣告红利 |
|
1 |
年初 |
|
||||
年末 |
a |
c=a*(r-2.5%)*0.7 |
|
|||
2 |
年初 |
r |
||||
年末 |
b |
d=b*(r-2.5%)*0.7 |
h=c*1.03+d |
|||
3 |
年初 |
r |
||||
年末 |
e |
f= b*(r-2.5%)*0.7 |
g=h*1.03+f |
i=g+e |
表2-(b)
资产
投资收益率 |
佣金 |
营业费用 |
保费 |
年初余额 |
年末余额 |
死亡支出 |
r |
a |
b |
c |
d=c-a-b |
||
e=d*(1+r) |
||||||
r |
g=e-f |
f |
||||
h= d*(1+r) |
||||||
r |
i =h-j |
j |
||||
k=i*(1+r) |
当死亡事件发生时,由于保单承诺的赔偿具有极大的杠杆性。保单列明的保额通常是保费的3-5倍。因此在保单的前若干年即便将某个投保人的资金全额用于投资,都无法达到这一数额。这就暴露出了一个风险敞口,称为风险保额=死亡赔偿 - 当年准备金。由于在年轻时死亡是一个小概率事件,那么每年生存者只需要分摊一小部分死者的死亡成本。因此当考虑死亡事件时,准备金公式符合如下公式。
下一年准备金=当年准备金*(1+pr) + 风险保额*(下一年预估死亡率/下一年预估生存率)
在负债栏中,真正有意义的是通过准备金和保险公司对外宣告分红率所计算出的历年分红。以准备金为分红基数而不是以保费作为分红基数,这是常为人诟病的条款。许多投保人收到分红后,将分红除以其所交的总保费,所得比率极其可怜。这是分红险不透明所带来的负面效应。当然真正的分红还涉及到死差益和费差益,然而我们无法获得保险公司的预定死亡率和预定费用率,同时这些收益占比又很小。因此这里不作过多的讨论。
由于准备金基数一般而言都非常小,所以分红数额相对于本金也极低。而合同到期则需要数十年。每年这些零碎的分红,保户若领取出来并没有太大的用处。因此保险公司通过一个接近于一年期存款利率的累积生息利率,将保户的分红留存在保险公司进行再投资。这样一方面降低了保险公司的流动性压力,同时在这份红利上保险公司能赚取一定的利差。
累积红利=上年累积红利*(1+累积利率)+今年分红。
以此类推,累积到期末合并满期进仪器支付给投保人。
即生存者的死亡成本=死亡率*(赔偿总额 — 当年账户总额)/生存率。
这样一个死亡成本非常类似风险保额,实际上它会比风险保额更大。由于红利和生存金都累积在公司,死亡赔偿还需要计算这一部分的费用。如果账户总额经过较长年限额增值超过了赔偿总额。那么死亡成本便是负的。这意味着保险公司会从死亡事件中获利。为了简便起见,仍然将这些负成本分摊到各个存活投保人账户上累积增值。在期末与所有满期支付一并轧差后便是保险公司的利润。
即保单最终利润=(保险公司累积账户余额—(满期金+累积红利+累积生存金)*期末存活率。
公式最后的一个期末存活率的含义是,由于我们计算的只是生存着的资产负债表,因此期末必须统计有多少存活的保单。单个保单的利润乘上这个数额就是利润总额。
这种评估方法,便是保险学中的资产份额法的逆运用。保险公司在设计保单时会实现设定一个目标利润。然后通过资产份额法将所有的利润累积到期末。比较与目标利润的差异。若有较大的偏差,则调整各种精算参数使得累积利润拟合到目标利润。最后形成一份保单的定价利率,预定费用率,预定死亡率等等。
而本文则反过来,通过年报和保单条款来估算出合乎逻辑的保单设计参数,倒过来使用资产份额法来估算出保险公司的目标利润。估算出目标利润最大目的并不是用于估值。