正五边形的画法

一、已知边长作正五边形的近似画法如下：

（1）作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.

（2）以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB

（3）以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N.

（4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形. 　　

二、圆内接正五边形的画法如下：

（1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP.

（2）平分半径ON，得OK=KN.

（3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长.

（4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。

三、正五边形的另一种尺规准确画法：

1.作线段AB 　　

2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图) 　　

3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤) 　　

(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。 　　

（2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。 　　

（3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。 　　

（4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。 　　

（5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。 　　

4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。 　　

5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。 　

6.作线段HJ的垂直平分线L。 　　

7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M 　　

8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N ，连结JM、MN、AN，五边形AJBMN就是正五边形了！