《平面直角坐标系中两点间的距离公式》的教学设计

教学目标：

1.知识与技能：掌握两点间的距离公式及其推导方法。能熟练运用公式解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：让学生经历两点间的距离公式的推导过程，体会特殊到一般的思想。

3.情感、态度与价值观：通过相关公式的学习，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。

教学重点：平面直角坐标系中两点间的距离公式

教学难点：平面直角坐标系中两点间的距离公式

课型：新课

教学方法：自主阅读法

教学过程：

一、粗读

教师活动：

1、考察学生知识背景，确定学生的阅读起点。

2、写出阅读提纲（内容附后），要求学生按照提纲仔细阅读。

3、要求学生粗读课本材料（第72-74页）。

学生活动：

1、自主阅读课本第72-74页内容，了解本章主要内容。

2、阅读教师提出的问题，做好阅读准备。

3、学生用粗读的方法阅读材料，对本节内容作以大概了解。

二、细读

教师活动：

１、再次展示阅读提纲。

２、要求学生用红笔勾出重点、难点、知识点，应用“圈、点、划”的方法进行逐字逐句的阅读。

３、观察每个学生的阅读情况，及时发现学生存在的问题，做出指导帮助学生改正不良的阅读习惯。

４、关注数学阅读能力较弱的学生，了解这些学生所标识的记号，发现学生的困难，并给予及时帮助。

５、通过学生对例题的阅读，了解解析法的常规应用，并感受坐标系的价值。

学生活动：

１、再阅读教师所列出的提纲，独立思考并完成阅读提纲中的问题。

２、按照教师提供的阅读材料，仔细阅读，用红笔勾出重点、难点、知识点，并用“圈、点、划”的方法勾出重点词语或是有问题之处，用红笔标记疑点与盲点，便于再精读中讨论、质疑或课后求教教师。

３、实在有不能读懂的地方，向教师示意，寻求教师帮助。

４、学生观察思考，平面直角坐标系中两点间的距离与数轴上两点间的距离有何区别？

５、学生通过阅读例题，对题目中所涉及到的解析法的理解应结合不同的直角坐标系，正确写出点的不同坐标。

三、精读

教师活动：

１、要求学生以四人小组为单位思考讨论阅读提纲，并作出解答。

２、要求小组成员互相提出疑难之处，进行交流。

３、要求学生概括知识结构。

学生活动：

１、积极思考问题，参与讨论，并推选一名学生代表本组发言。

２、小组每个成员仔细考虑组内其他成员的问题，并给予帮助及时解答。若组内成员不能探讨出结论，可向教师示意寻求帮助。

３、每位成员表述自己概括的知识结构。组内加以修正，选取最好的展现于全班学生面前。

四、练习与小结

教师活动：

１、阅读评价测试（测试题附后），通过测试，掌握学生在进行数学阅读训练后对本节课所学知识点的理解程度。

２、要求学生对本节课所学知识进行小结，培养学生数学阅读概括归纳的能力。

学生活动：

１、认真作答阅读评价测试题，展示对本节课的数学阅读的水平。

２、认真小结，概括自己本节课所学的知识和所涉及的数学思想方法，并从中总结适合自己的学习方法。

五、课外续读

教师活动：要求学生从课外资料或上网查找有关距离的其他知识。

学生活动：课外仔细查阅资料，在第二章学习结束后，能说出各种距离的特征和不同点。

六、课后评价

本节课由教师列出的阅读提纲出发，让学生通过阅读策略方法进行层层递进的阅读，掌握两点间的距离公式及其推导方法，熟练理解记忆两点间的距离公式，并能灵活应用。加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。在学生小组交流讨论的合作学习中，使学生加深有关距离知识的印象，并感受数学公式的对称美。通过阅读评价测试，检查学生理解应用的不足之处，及时给予纠正，并让学生自行简练概括总结课堂知识内容，使阅读教学过程顺利完成。

附．阅读提纲：

1、初中学过的数轴上两点间的距离公式是什么？

2、平行于x轴的线段长度怎么计算？

3、平行于y轴的线段长度怎么计算？

4、平面上任意两点的距离怎么计算？

5、平面直角坐标系中两点间的距离公式怎么推导？

6、什么是解析法？坐标法？

7、例17中以B为坐标原点，以BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，结论如何证？

8、例17中以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，又如何证？

9、平面直角坐标系中A与B两点间的距离公式|AB|能不能写成AB？

10、式子 与两点间的距离公式有何关系？