1、概述
应变测量是一类很重要的测量手段，通过电阻应变片的阻值变化可以间接测量载荷、温度、力、加速度、温度等多种物理量的变化。应变（strain）指应力引起的变化与物体原始状态的比，直观表示为弹性变形程度。应力是指材料或构件在单位截面上所承受的垂直作用力；应变量指的是在外力作用下单位长度材料的伸长量或缩短量。在一定应力范围内（弹性形变内）材料的应力与应变量成正比，比例常数称为弹性模量。即弹性模量=应力/应变。杨氏模量：对一根细杆施加一个拉力F，拉力F除以杆的横截面积S称为线应力，杆的伸长量dL除以原长称为线应变。杨氏模量E=线应力(F/S)/线应变(dL/L)。金属材料的弹性模量一般就是指杨氏模量。即正弹性模量。应力单位pa帕（N/m²），1MPa=10⁶Pa。弹性模量单位也是Pa，应力值可以通过有限元模型等工具计算出来。
应变测量中一般使用微应变（microstrain单位με），http://a2.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/AJXUOin7AzOuFuH1eeQRtIQT9j5aQuvfmskHZjk2nxA!/b/dG1oRm56LQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=uQAhAAAAAAAFALs!&su=0257837089&sce=0-12-12&rf=2-9，可见应变是一个没有量纲的量。
应变是通过应变片测量的，应变片是一个电阻，常用阻值为120欧姆或350欧姆，形状参见右侧图形。使用中按照测量敏感方向粘贴在被测物体表面，被测物体产生形变导致应变片产生形变，从而引起应变片阻值的变化（如果应变片测量敏感方向与被测物体形变方向垂直，应变片阻值就不会变化；如果两个应变片背靠背粘贴就会测得两个大小相等方向相反的应变），通过应变测量仪将变化的阻值转化为电压采集下来就可以反算得被测物理参数的大小。。
http://a2.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/I3IP.6qg2uxPq1yoDnt9bIvKnK.po5DBFTHHYgvDsPY!/b/dDvzTW6ILQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=VgG6AAAAAAAFAM4!&su=097671169&sce=0-12-12&rf=2-9
应变与应变片电阻变化率成正比关系http://a1.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/mIkCgQq*YihcjLs44MEgCdPuzUmgOyPygMjHXVmUCBo!/b/dNRLsm2TFwAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=dAAgAAAAAAAFAHc!&su=013300385&sce=0-12-12&rf=2-9， Ks称为应变灵敏度系数，一般为2，与敏感栅的材料、形状、尺寸、基底、粘接剂的厚度等都有关，无法从理论上求得。一般工程材料的应变量大都在10^-6～10^-3 。如果使用1/4桥，采用120欧姆的应变片测量到的微应变为2000，可计算得到应变片的电阻变化ΔR =KεR=2*2000*10^-6*120=0.48Ω。
2、 惠斯顿电桥原理
应变太小，无法直接测量，应变测量一般都采用惠斯顿电桥，将电阻变化转换为电压的变化，再经放大、调理、滤波后送入数据采集设备。单个桥臂接入应变片其它三个桥路接精密电阻的电桥称为1/4桥，其组成如下：
 http://a2.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/I5wBtciCzrVtHEAoLomHWY8hYilgClYDh1Fba94X8OY!/b/dE0PVG6ILQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=7gDhAAAAAAAFACw!&su=0178597569&sce=0-12-12&rf=2-9
 也可以在相对两个桥臂上贴上受力相反的两个应变片R1、R3组成1/2桥，如果另一对方向上的R2和R4也替换为受力相反的两个应变片就变成了全桥。
如果四个桥臂所受应变不一致，不是等幅变化，变化量分别为ΔR1，ΔR2，ΔR3，ΔR4，则计算全桥计算如下：
http://a1.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/f9*nqAsADglWZ2o9kf908wtfVIllq4PRiRClcyfW2z4!/b/dMrUrW2XFwAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=jQAiAAAAAAAFAIw!&su=060095825&sce=0-12-12&rf=2-9 ，http://a2.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/ELcWBGycc1Cd0NuV11WqFvi3.ku*w1hNzb0hdIr42VY!/b/dCqkUm6FLQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=iQAkAAAAAAAFAI4!&su=0266138257&sce=0-12-12&rf=2-9  ， http://a4.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/coJeV*32XEDNevD6qrKvdgvLTz9M.TzyuBLzwdcSukQ!/b/dMQYfG96PgAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=UwEuAAAAAAAFAF8!&su=034289633&sce=0-12-12&rf=2-9
 http://a1.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/qEF4l8xUdcbs.BxU3GlgzrC8cWk0H.s5FQrYM7vQ1ug!/b/dDBWtW2aFwAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=9gEnAAAAAAAFAPM!&su=0204683937&sce=0-12-12&rf=2-9
 http://a4.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/JUE9pCOiKymmu8xLnSULcv9ItjUqM*dOppRj2KmONcE!/b/dExZhW8xGQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=bAAiAAAAAAAFAG0!&su=04910305&sce=0-12-12&rf=2-9
 可见，忽略误差项应变与电桥输出电压呈线性关系。

由公式可以看出，桥路总微应变为4个桥臂微应变变化之和，称为桥路应变ε，如果需要测量的物理应变为ε’可得出如下结论：

若采用1/4桥即ε2=ε3=ε4=0，则ε=ε1=ε', ΔU=UKε/4;

若采用1/2桥即ε2=ε4=0则ε=ε1+ε3， ΔU=UK(ε1+ε3)/4，ε> ε’

若采用全桥即ε1,ε2,ε3,ε4 均不为零，且1,3与2,4敏感方向垂直，ε2,ε4 输出为负，则ε=ε1+|ε2|+ε3+|ε4|， ΔU=UK(ε1+|ε2|+ε3+|ε4|)/4
 全桥还有一个好处，如果ε1,ε2,ε3,ε4变化量相等，则ε1+ε2+ε3+ε4ε=0，消除了测量中的非线性。桥路应变是物理应变的4倍。所以一般使用中都使用等臂全桥测量应变。
3、应变仪的标定
应变仪在出厂前需要标定，不论使用的是1/4桥、半桥还是全桥，我们标定的时候都可以使用1/4桥。 首先需要做的是根据物理应变ε’的大小反算出桥路应变ε，标定是针对桥路应变而言的。如果桥路应变ε=2000，则应变仪的输出满量程http://a2.qpic.cn/psb?/5d222070-40b1-4378-97b0-319d3074d746/aqgdiAbaAafBdRSFChymQB1l9L77so*5aohHAKVYiQ8!/b/dGAvVG6MLQAA&ek=1&kp=1&pt=0&bo=DAEiAAAAAAAFAAw!&su=0170917841&sce=0-12-12&rf=2-9，其中桥压U=2.5V。
4、使用中的注意事项
1）   最好使用半桥或全桥测量，以消除非线性测量误差影响；
2）   安装条件允许的话可以增加补偿片抵消非线性影响； 若R1:（R+ΔR）为应变片，则R2:（R-ΔR）为补偿片，安装方向与R1垂直；带入公式得ΔU= U_D-U_B = U*ΔR/2R，消除非线性；

3）在温差比较大的应用中，温度对应变片电阻测量影响很大，比如50°C温差对于一个120欧姆的康铜应变片引起的阻值变化可达0.1欧姆（近500微应变），这样在测量R1时可以在相邻桥臂贴一个相同特性的R2（但是R2不能受力，只能感受温度变化），抵消温差造成的测量误差；

4）  导线电阻的影响，ε=ε_测（R+r）/R，若导线电阻r=0.5Ω，误差<0.5％。 20米导线引起的测量误差约为1％；
5）定性测试时可以制作一个简易应变盒：桥路电阻120欧姆，在其中一个臂上并一个100k欧姆电阻组成一个1/4桥，作为模拟应变，则ΔR=R-R//R1=120-120//10⁵=0.144欧姆。带入1/4桥路计算公式ΔU=UKε/4=ΔU=U(ΔR/R)/4=2500*(0.144/120)/4=0.75mV。ε=(ΔR/R)/k=600（微应变）。