印度最早的数学家阿耶波多第一（550年）

阿耶波多第一（公元476-550年）是印度著名的天文学家和迄今所知最早的印度数学家。他公元476年出生于恒河南岸的巴连弗邑（在今印度东北部比哈尔邦的巴特那市）附近，一生著述颇丰，是当时印度学术界公认的最高权威，影响巨大。许多人认为，古印度只有他才能够算是伟大的学者，可见他的影响之甚。

到了14世纪中叶，印度又出现了一位叫做阿耶波多的天文学家，著有《阿耶历数书》，在印度历史上也颇有影响。为了将二者区别开，人们习惯称前者为阿耶波多(第一），称后者为阿耶波多第二。

为了纪念阿耶波多(第一），印度政府曾将1976年发射的一颗卫星命名为"阿耶波多卫星"。

阿耶波多第一在公元494年写成《阿耶波多文集》,是对自己一生成就的总结,该书已失传.近年来又发现《阿耶波多历数书》,包括《天文表集》,《算术》,《时间的度量》,《球》等部分,共有诗121行,其中两篇论数学,分别论述了记数法,整数的运算法则,自然数平方,立方和公式,分数的约分和通分法则,三率法,算术数列,三角垛等算术问题,假设法,逆形法和特殊的线性方程组解法及一次不定方程(组)的解法.

阿耶波多第一一生的功绩莫过于编著《阿耶波提亚》(又译作《圣使历数书》、《阿耶波多历数书》）这部名著了。

公元499年，年仅23岁的阿耶波多，正是风华正茂小伙子，但他已是当时印度的一流学者，尤其在天文历数领域更是权威人士，他的某些研究成果甚至超过了他所处的那个时代。为了驳斥当时流行的数学统一世界的观点，他编成了《阿耶波提亚》一书，系统地介绍了自己的研究成果。

该书用两行诗体的文学形式写成，全书共118行诗，大致分为四部分。第一部分，介绍用音节表示数学的特殊方法；第二部分讨论了一些数学问题，其中包括正弦函数、正矢函数(用1减去角的余弦值所得的函数），圆周率(值为3.1416）；在这两篇中，分别论述了记数法、整数的运算法则、自然数平方、立方和公式、分数的约分和通分法则、三率法、算术数列、三角垛等算术问题、假设法、逆形法和特殊的线性方程组解法及一次不定方程(组）的解法。阿耶波多指出圆周率之值为："100加4再乘8，再加62000，就得到直径是20000的圆周长近似值。"及π=(104*8+62000)/20000。

阿耶波多对三角学的贡献很大。他制作成一个正弦表，依照巴比伦和希腊人的习惯，将圆周分为360度，每度分为60分，整个圆周分为21600分。再由2πr ＝21600，可得半径r ＝3437.746，略去小数部分，取近似值r＝3438，依次计算第一象限内每隔3 °45＇的正弦长。如sin30 °＝1719，sin45°＝2431等。这和希腊的托勒密明显不同。阿耶波多默认曲线与直线可用同一单位来度量。托勒密对这一点则犹豫不决，他定半径为60个单位，是沿用60进位制的习惯，和圆周长没有关系，也就是说，量弧长和量弦长、量半径的单位是不同的。但印度人则认为圆弧与弦长应用同一单位来度量。整个圆周是21600 个单位(分），那么半径就应该是3438个单位。这里包含着弧度制的思想。弧度制的精髓，就是统一度量弧长与半径的单位。

印度人和希腊人另一个不同的地方，是计算半弦(相当于现在的正弦线）而不是全弦的长。阿耶波多称半弦(或全弦）为jiva，是猎人的弓弦的意思。

后来印度的书大量译成阿拉伯文，这个字音译成dschiba ，后来辗转传抄，误成形状相似的dschaib ，意思是胸膛、海湾或凹处。12世纪时，提弗利(意大利中部，在罗马之东）地方的柏拉图将这个字意译成拉丁文sinus ，这就是" 正弦" 一词的来源。它和当初印度人弓弦的意义已相去甚远。1631年邓玉函与汤若望等人编的《大测》一书，译sinus 为"正半弦"或"前半弦"，简称为"正弦" ，这是中国"正弦"术语的来历。

第三部分，详细介绍了印度的历法概况，其中有类似中国古代计算上元积年的方法；第四部分论述了天球和地球的关系、计算日、月、五星及黄道、白道的升交点和降交点的运动，论述日、月、五星的最迟点及其迟速运动，以及推算日食的方法。这部书第一次在印度提出了较为基本的天文学问题。通过这一努力，天文学最终从数学体系中分离出来，从而成为一门独立的学科。因此这本书也就成为印度天文学独立的重要标志。它运用近似中国割圆术的理论，将圆周率π的数值计算到3.1416. 通过长期观测，作者在吸取前人经验的基础上，把阳历年的时间长度计算到365.3586805天。这两个数值都卓越地接近于现代的数据，说明他在天文、历数方面的造诣很深。

此外，他还提出了一套地球自转理论。这又是盛传佛教盖天宇宙理论的印度在天文学上的一次划时代的进步。阿耶波多在小时候就对盖天理论感兴趣。随着知识的积累，他发现世界并不象盖天理论所说的那样，须弥山更不是什么天柱，他曾将须弥山顶踩在脚下，但头顶上仍有蓝天、白云，日、月在高远无边的上空照耀，星辰在深邃的天空闪烁。由此，他认为须弥山根本就不是天地的正中央，地球也不是什么宇宙的中心。后来，他又发现了地球的自转；正是由于地球的自转才产生了白天、黑夜的不断更替；月球始终围绕着地球旋转，从而产生月份的更替；日是比地球大得多的球体并使地球围绕着它旋转，从而产生年份的更替；原来，地球只是辽阔宇宙的极小一部分。

这样，就在思想上彻底地推翻了地球中心说。那么，到底是什么力量使地球在旋转呢，为此他苦苦观测、计算、思索了几十年。在这期间，他谢绝参加许多社会活动，为了研究而废寝忘食。直到晚年，他终于发现了木星、土星、火星在旋转上与地球的一致性，而它们的共同中心就是太阳。他发现正是有了太阳，地球才有了光和热。他进一步推测，认为月亮、木星、土星、火星等行星的光、热源泉也是太阳。由此，他又正确地翻译了月食的成因，而地球的阴影挡住了太阳的光芒，致使阳光不能照到月球上，因此月球也就不能发亮。一系列的设想都得到了证实。那些困惑他几十年的问题都迎刃而解了，这使年迈的阿耶波多欣喜欲狂。随后，他就毅然决然地提出了太阳就是宇宙的中心这一革命性的论断。在他生命即将完结的最后几年中，他系统地完成了这一伟大论断的理论总结，并向印度社会公布了这一光辉的理论。这一理论的提出，比之天文学上的革命——哥白尼" 太阳中心说" 要早出1000多年。

若单从理论上讲，阿耶波多的这一贡献，无疑是天文学上的一次质的飞跃。但可惜的是，这套遥遥领先的科学理论没有被后来的天文学家伐罗诃密希罗(意译为彘日）、婆罗门笈多(又译作梵藏）等人所接受，因而未能得到应有的传播和发展。反而它被埋没了1000多年。当人们重新发现这一理论之后，无不惊服它的先进性和科学性，同时，也为它的悲惨命运感到遗憾。尽管如此，这套光辉理论的再次面世，仍足以充分证明阿耶波多不愧是印度古代历史上最伟大的天文学家。

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