亚历山大学派的最后一位伟大的几何学家帕普斯（公元350年）

帕普斯（Pappus）：古希腊数学家。3-4世纪人。也译巴普士。他是亚历山大学派的最后一位伟大的几何学家。生前有大量著作，但只有《数学汇编》保存下来。《数学汇编》对数学史具有重大的意义，这部著作对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学作品的资料。

帕普斯给欧几里得《几何原本》和《数据》以及托勒密的《大汇编》和《球极平面投影》作过注释。写成八卷的《数学汇编》──对他那个时代存在的几何著作的综述评论和指南，其中包括帕普斯自己的创作。

《数学汇编》在历史上占有特殊的地位，书中不仅有许多发明创造，更重要的是整理了前人的大量工作，保存下来了大批史料。它和普罗克洛斯的《普罗克略斯概要》是研究希腊数学史的两大原始文献。

《数学汇编》共有8篇：第1篇为算术；第2篇提出了连乘法，这两篇部分已散失；

第3篇关于平面几何与立体几何，分4节，第1节讲几何的平面问题（用尺规解决）、立体问题（用圆锥曲线解决）、线性问题（用较复杂的曲线解决，如螺线、蚌线、蔓叶线等）。第2节讨论等差中项、等比中项、调和中项等中项问题。第3节是一系列命题，取自艾里西诺斯（Erycinus）的《悖论集》。第4节论述如何作球的五种内接正多面体。

第4篇第1节是勾股定理的推广及若干个圆相切问题。第2节是“皮匠刀”（Shoemaker’s knife）问题。所谓“皮匠刀”是三个半圆所包围的部分，两个小半圆相切。又同时内切于大半圆。此卷的其余部分是解决一些特殊曲线（如阿基米德螺线、尼科梅德蚌线及希波克拉提斯割圆曲线问题等）及如何用这些曲线解决“三大问题”，并涉及任何角的三等分问题；

第5篇是“等周问题”。主要介绍和补充芝诺多罗斯（Zenodorus）的工作和阿基米德（Archimedes）的《论球与圆柱》的一些命题，对各种表面积相等的立体体积进行详细地比较。另外，还记述了阿基米德发现的13种半正多面体，论证了5种正面体若有相同的表面积，面数越多，体积就越大。

第6篇是对先前的天文学家和数学家的著作的评注；

第7篇阐述了术语分析和综合以及定理和问题之间的区别；最重要部分。除保存大量已散失的著作外，更可贵的是那富有启发性的思想对后来的数学发展有深刻的影响。还有一项贡献是提出了古尔丁定理：封闭的平面图形围绕同一平面内且不与之相交的轴回转，所产生的体积等于这图形的面积乘以图形重心所描画出的圆周的长。

第8篇主要是关于力学，给出重心定义、讨论了齿轮、螺钉杠杆和滑轮等。

帕普斯的另一著作《分析集锦》已失传。在《数学汇编》第7篇中记载了部分内容。他还写过关于地理、音乐、流体静力学等方面的著作。

帕普斯博学多才，广泛收集、总结、补充和评述了几乎整个希腊的学术工作。

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