十 汉-10.7.40.2 周髀算经（公元前101年）

《周髀算经》乃是算经的十书之一。是中国流传至今的一部最早的数学著作，同时也是它是我国最古老的天文学著作，原名《周髀》，“周髀”这个名称，按该书中的解释，“周”指的是周代，指从周代传下来的一些方法，“髀”原意指的是股（大腿）或者股骨，在这里的意思是“用来测量日影的长八尺之表”。在中国唐代收入《算经十书》，并为《十经》的第一部。规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。据考证，现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期（公元前1世纪）为赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。历代许多数学家都曾为此书作注，其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。

《周髀》是一部主张盖天论的天文学著作，但在书中有相当繁琐的数字计算和勾股定理的引用，成为我国最早的数学著作，因此地位相当重要。书中的数学内容主要有：

a.记录了分数的乘除法、公分母的求法以及分数的应用。这些计算方法后来被广泛运用。

b.讨论了日影的测量，并列出一年中各个节气的日影长度表。

c.出现了等差级数。

d.引用了勾股定理，并用到了开方的方法。并举出勾三股四弦五的特例。

这一定理的发现要比古希腊早500 多年，而且证明的方法也比欧氏几何的方法容易明白、更直观。

由于它是现存最早的数学著作，并且总结了古代天文学所应用的数学知识，有些为世界最早，因而对后代数学产生过一定的影响，因而在中国古代数学史上有不可替代的地位

关于天地结构，中国古代主要有盖天、浑天和宣夜三说。其中盖天说的产生最为古老，在战国时期已趋于成熟。盖天说是从“天圆地方”的思想发展起来的。《周髀算经》卷上记载了周武王之弟周公和大夫商高的对话，其中谈到“方属地，圆属天，天圆地方”。《周髀》家进一步阐述说：“员(圆）如张盖，地方如棋局” ，把天看作平面圆形，如张开的车盖，就像一张伞面一样；把地看作正方形的平面，就如棋盘一样。由于人们指出这样的圆形的天遮盖不住方形大地的四角，所以“天圆地方”又进一步改述为“天象盖笠，地法覆盘” 。《晋书.天文志》更详细地阐释说：“天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高，而滂沲四隤. 三光隐映，以为昼夜”。这是说天和地都是拱形的，天穹有如一个扣在上面的斗笠，大地象一个倒扣于下的盘子；北极为最高的天地之中央，四周倾斜下垂；日月星辰在天穹上交替出没而形成大地上的昼夜变化。盖天说还进一步根据一些假设和圭表测影的数据，对天地结构作出了数量关系方面的说明，并对大地上不同地区气候的差异作出了较准确的解释。

《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。《周髀算经》体现中国人民勤劳和智慧，可以称得上是世界古代科学技术的一座不朽丰碑．