古希腊伟大的科学家阿基米德（公元前211年）

阿基米德（约前287年—前211年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人。享有“力学之父”的美称。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德的父亲是天文学家和数学家，阿基米德受家庭影响，从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；成为当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。阿基米德在亚历山大城跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。他还具有非凡的机械技巧，有一些发明创造。

阿基米德在数学上的主要工作和贡献有这么几个方面：

①用穷竭法求出面积和体积。这是阿基米德最重要，也是最有特色的工作。他做出了穷竭法最巧妙的应用，并且他的方法最接近于现行的积分法。他在《抛物线的求积》一书中，求抛物线弓形的面积就是一个精彩的例证。

阿基米德在他的主要著作《论螺线》中，定义了一种新的曲线。设有一直线将其一端固定后，在一平面内绕定点作匀速运动；同时直线上有一点从定点沿直线作匀速运动，那么这个动点将描出一条螺线。这就是著名的" 阿基米德螺线".这部著作中最深刻的结果是用类似于积分的方法确定了螺线一圈所围的面积。这里，同样用的是穷竭法，但与求抛物线弓形面积时靠增添越来越多的三角形相比，新颖之处是阿基米德选取了越来越小的扇形。这种做法对后人是极有启发的，尽管阿基米德的证明中没有明确的极限步骤，但是他的证明过程中已经有了微积分思想的萌芽。

在《论球和圆柱》的著作中，阿基米德利用穷竭法还证明了许多命题，其中有：任一正圆柱(不计上、下底）的表面积等于一圆的面积，该圆半径是圆柱高与底直径的比例中项；任一球的面积等于球大圆面积的4倍；以球的大圆为底，以球的直径为高的圆柱，其体积是球体的3/2，其包括上、下底在内的表面积是球面积的3/2（这就是刻在他墓碑上的那个著名定理）。

②用近似计算得到π值。在《圆的度量》中，阿基米德证明了3个命题。

第1个命题是圆的面积与直角三角形AOB的面积相等，直角边AO等于半径，另一直角边AB等于圆的周长。

第2个命题是圆的面积与由它们的直径构成的正方形的面积之比大约是11：14。

第三个命题是圆的周长与其直径的比小于3又1/7而大于3又10/71，这第三个命题已经产生了圆周率π的近似值，它是阿基米德通过计算圆的外切与内接正96边形的周长的近似值得出的。这在科学中，第一次提供了带有误差估计的π的数值结果，而且整个求值的过程表现了阿基米德近似计算的高超技能。在阿基米德之前，比例是以几何形式出现的。但是，阿基米德为了得到对实际有用的结果，把算术运算运用于确定量的比例，这为数学实数理论的发展打下了基础。

③用力学的方法解决数学问题。阿基米德不仅是一位伟大的数学家，同时还是一个伟大的力学家。在力学上，他有非常重要的贡献。他计算出了许多种平面形和立体形物体的重心；总结出了杠杆的一般原理；关于浮力的研究，他发现了比较不规则物体重量的方法，使后人将浮力定律与他联系起来。据说，他曾豪迈地表示，“给我一个支点，我能掀翻地球。”他的力学成就与他的数学工作密切相关，这不仅表现为他的一些力学结论是以数学为基础的，而且还表现为他用力学的思想得出正确的数学定理，解决了一些数学问题。

1906年，阿基米德写的一个短文被后人发现了。在文中，他提出了一种借助于力学原理研究数学问题的方法。这种方法的要点是，把所求的面积和体积都看作是有重量的东西，而且体积是由面积构成的，面积是由彼此平行的直线构成的。这样，为了求得面积和体积，可以先将相应的面积或体积分成很多小长条或小薄片，它们都有重量；然后找出它们的重心和支点，就可以用杠杆平衡定律算出它的面积或体积。阿基米德用这种方法得到抛物线弓形的面积、球和球冠的面积、抛物体旋转截体的体积等成果，他把这种方法看作是发现数学真理的主要方法。不过，阿基米德也仅仅把它作为发现方法，得到结果后还要进行证明，用的还是双归谬法。他的这种发现方法虽然含有把一个量当作是由许多微小部分组成的思想，但是，由于这种方法中没有积分求和的计算，因此不能视为积分法。不过，有的数学史专家则把这看作是通往积分的迂回之路。

阿基米德在数学领域中作出了重要的贡献，他既长于严格论证，又精于巧妙的计算，尤其是他能够将理论与实际密切结合，将数学成功地应用到力学方面，在古希腊数学家中还难以找到第二位。

当然，由于时代的局限，阿基米德的数学研究中还有一些不完善的地方；他的方法也是几何式的而不是代数的；同时也缺乏有力的分析工具，这限制了他的进一步创造。另外，由于没有方便的代数符号，使得他的著作读起来也比较艰涩。但是，这种状况并未能阻止阿基米德的工作和成就的传播。13世纪，阿基米德的著作全部被译成拉丁文，从而成为西欧学者的经典著作；17世纪，他的著作被介绍到中国。这使得阿基米德对后人产生了深刻的影响。后人也给予阿基米德以极高的评价，"任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两位通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。"

阿基米德是静力学的真正创始人。他在物理学方面有多部著作，留传至今的只有《论平板的平衡或平板的重心》和《论浮体》。在前一部书中，他把杠杆的实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学的方法通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理包括：相同的重物置于杠杆二端离支点等距的位置处，杠杆平衡；相同重物与支点距离不等时，杠杆不平衡，并向距离远的一端下倾；不相同重物置于杠杆二端与支点等距处，重的一端将下倾；在重心的位置保持不变的条件下，一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替。从这样一些人人都会接受的公理出发，阿基米德证明了“二重物平衡时，所处的距离与重量成反比”。这就是杠杆原理。据说阿基米德以这一原理为根据曾对叙拉古国王希罗宣称：“给我一个稳固的支点，我就能把地球挪动！”

阿基米德的另一个重要成就，就是发现并精确论证了著名的阿基米德定律，即浮力定律。传说这是他在洗澡时由于看到水的溢出和感到水的浮力而突然想到的解决金王冠内是否掺了银的方法，从而得到了这个定律的。从《论浮体》这部著作可以断言，他确实是思考过船体所受浮力的问题。他同样采用严密的逻辑方法，从一些人们很容易接受的基本公设出发，得到了他的结论：浸入液体中的物体所失去的重量(即它所受到的浮力），等于与它同体积的液体的重量。

阿基米德所开拓的不只是静力学的发展道路；他把实验和逻辑论证结合起来的方法，更具有现代科学方法的特色，实际上是开辟了整个物理学的通途。可惜的是随着古希腊学术的衰退，他的工作没有得到继续和发展。

传说，阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

却说马塞拉斯进攻叙拉古时屡受袭击，在无般无奈下，他带着舰队，远远离开了叙拉古附近的海面。他们采取了围而不攻的办法，断绝城内和外界的联系。3年以后，他们利用叙拉古城市居民的大意，终于在公元前211年占领了叙拉古城。马塞拉斯十分敬佩阿基米德的聪明智慧，下令不许伤害他，还派一名士兵去请他。此时阿基米德不知城门已破，还在凝视着木板上的几何图形沉思呢。当士兵的利剑指向他时，他却用身子护住木板，大叫：“不要动我的图形！”他要求把原理证明完再走，但激怒了那个鲁莽无知的士兵，他竟用利剑刺死了７５岁的老科学家。马塞拉斯勃然大怒，他处死了那个士兵，抚慰阿基米德的亲属，为他开了追悼会并建了陵墓。人们在他的墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图形，以作纪念。因为阿基米德生前曾证明了球的体积和表面积分别是其外切圆柱体积和表面积的2/3。