一、    斐波那契数列

    几个世纪前，意大利数学家斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字。这组数字为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，......

这组数字存在着许多神奇而有趣的规律，其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来。

1、 从第三个数字开始，后一个数字都等于前两个数字之和。如2+3=5，3+5=8，34+55=89……

2、随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于0.618。如2/3=0.666，5/8=0.625，21/34=0.6176，34/55=0.6181，55/89=0.6179……

二、    黄金分割在各领域的广泛运用

由斐波那契数列引发的0.618是个神奇的数字，它具有严格的

比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着很深的美学价值。

     世界著名建筑如巴黎圣母院、巴黎埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到0.618的影子。名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的0.618处。报幕员站在舞台的0.618处所报出的声音最为甜美、动听。人的肚脐眼是人体长度的0.618位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的0.618。战争中0.618的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵、大到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。

三、    斐波那契及黄金分割在股市中的应用

斐波那契数列与黄金分割在各个领域无所不在，作为万事万物中的一部分，它们在股市中也有着广泛的应用。

斐波那契数列在把握股市变盘点方面有着独特的功效。

如从上市首日或重要高低点往后数，第8、21、34、55等斐氏天数经常成为重要的变盘点，而软件中的斐波那契时间窗在把握股市变盘点方面有着独特的效果：从某个重要点位开始，费波那契时间窗的竖线所到的位置常常成为重要的变盘点。

1、          从上市首日开始计算

从半年K线看，从上市开始的第8、13、21、34个交易日均为市场重要的变盘点，尤其是01年6月的高点以及07年10月的最高点均恰好落在斐氏时间窗上。(图一)

 

从月线看，斐波那契时间窗能有效地预测出1998年5月以及2002年12月的重要变盘点。（图二）

 

从日线看，斐波那契时间窗能有效预测出97年4月、01年6月、08年1月的重要变盘点。将鼠标放在最后一根竖线上，可显示下一个费氏时间窗在2389个交易日出现，离我们太远。（图三）

 

2、          从重要变盘点开始。

     我们可以以历史上已经被证实过的重要高低点为费氏时间窗的起点。如从2001年6月14日的高点2245点开始，对准这一天点斐波那契时间窗，可捕捉到01年10月24日、2002年6月7日、2003年1月6日、05年7月19日、08年1月22日的变盘点。（图四）

 

3、从焦点开始

     焦点，是指从不同起点开始的费氏时间窗都能同时证明这是一个变盘点。通过大量的研究，总结出了历史上的重要的几个时间焦点，从这些点开始计算的费氏时间窗将会有更好的效果。

96年855点

97年1510点

01年2245点

05年7月1004点

07年2月5日2610点

以在历史上被证明过的焦点为起点，所计算出的斐波那契的变盘点成功率会更高。

斐波那契时间窗使用注意事项：

1、操作完成以后要点解。

2、在直接数天数的过程中，起点那天应该计为零，第二天计为1，然后依次往后数。

      四、其它时间窗在股市中的表现

        除了斐波那契时间窗外，股市中还存在着其它一些重要的时间窗。如从月K线中的21个月周期，周线中的166周周期，以及日线中的32个交易日周期。

        月线：

        91年5月至92年11月为19个月

        92年11月至94年7月为21个月

        94年7月至96年1月为19个月

       96年1月至97年9月为21个月

       97年9月至99年5月为21个月

       99年5月至01年2月为22个月

       02年1月至03年11月为23个月

       03年11月至05年6月为20个月

       05年6月至07年2月为21个月

       07年2月至08年10月为21个月（图五）

 

       由此可发现，大盘月K线中的重要低点之间的时间在21前后两个月之内，而21也是重要的斐波那契数列之一。

      周线：

1991年5月17日104点至1994年7月29日325点          167周

1991年11月20日386点至1996年2月9日518点          167周

1996年1月19日512点至1999年5月12日1047点        167周

1996年9月13日752点至1999年12月30日1341点       167周

2005年6月10日998点至2008年9月19日1802点          166周

2002年2月1日1339点至2005年6月10日998点           167周

（图六）

 

  日线：

2007年10月16日至2007年11月28日   32

2007年11月28日至2008年1月14日    32

2008年1月14日至2008年3月4日       32

2008年3月4日至2008年4月22日       35

2008年4月22日至2008年6月6日       32

2008年6月6日至2008年7月22日       32

2008年7月22日至2008年9月3日       32

2008年9月3日至08年10月24日        32（图七）

 

四、     二十四节气变盘点

二十四节气所对应的日期常成为股市中的重要变盘点。二十四节气对应的每年的日期不固定，但每年差别在一两天左右。上半年主要集中在6号及21号，下半年主要集中在8号及23号，综合来看，8号及22号前后出现变盘的概率最高。如近期比较重要的节气为小雪----2008年11月22日、大雪----2008年12月7日。

附2009年24节气时间表：

立春：2009年02月03日（农历01月09日）星期二      

雨水：2009年02月18日（农历01月24日）星期三    

  惊蛰：2009年03月05日（农历02月09日）星期四    

春分：2009年03月20日  (农历02月24日）星期五   

  清明：2009年04月04日（农历03月09日）星期六   

  谷雨：2009年04月20日（农历03月25日）星期一   

  立夏：2009年05月05日（农历04月11日）星期二   

  小满：2009年05月21日（农历04月27日）星期四  

  芒种：2009年06月05日（农历05月13日）星期五   

  夏至：2009年06月21日（农历05月29日）星期天   

  小暑：2009年07月07日（农历闰05月15日)星期二  

  大暑：2009年07月23日  (农历06月02日)  星期四   

  立秋：2009年08月07日  (农历06月17日)  星期五  

  处暑：2009年08月23日  (农历07月04日)  星期天  

  白露：2009年09月07日  (农历07月19日)  星期一   

  秋分：2009年09月23日  (农历08月05日)  星期三  

  寒露：2009年10月08日  (农历08月20日)  星期四  

  霜降：2009年10月23日  (农历09月06日)  星期五  

  立冬：2009年11月07日  (农历09月21日)  星期六   

  小雪：2009年11月22日  (农历10月06日)  星期天   

  大雪：2009年12月07日  (农历10月21日)  星期一  

  冬至：2009年12月22日  (农历11月07日)  星期二  

  小寒：2009年01月05日  (农历12月10日)  星期一  

  大寒：2009年01月20日  (农历12月25日)  星期二  

  立春：2010年02月04日  (农历12月21日)  星期四

五、     大盘重要底部的短线变盘点

经过对97年之后的几乎所有中期底部的统计可发现，大量的变

盘点集中在周二与周一，其中又以周一最为明显。

97年9月23日   周二           99年12月27日   周一

98年8月18日   周二           2001年10月22日  周一

99年2月8日    周一          2002年1月22日    周二

99年5月17日   周一          2003年1月6日     周一

2003年11月13日周一        2005年6月6日     周一