怎样引导学生从了解事实到认识抽象真理 
　　你当然遇到过一种现象，即学生把规则、定律、公式、结论记得（背得）烂熟，可是对自己的知识却不会使用，不会运用，甚至往往没有理解所背的内容的实质。这种弊病特别表现在语法、算术、代数、几何、物理、化学的学习方面，这些科目的内容为整套概括性结论的体系，而掌握这些科目的知识又首先表现为善于把这种结论运用于实际工作中。 

　　在这种情况下人们通常说：学生没有理解就死记硬背了。但为什么会死记硬背呢？为了防止这种大弊病又该怎么办呢？
牢记（背熟）应当建立在理解的基础上。要引导学生通过对大量事实、事物和现象的理解（认识）及了解来进行记忆。不可记忆那种还不懂得、不理解的东西。从认识事实、事物和现象到深刻理解抽象真理（规则、公式、定律、结论），必须通过实际工作，这也就是要掌握知识。
　　有经验的教师善于教学生在理解的过程中进行记忆，即在深入思考事实、事物和现象的过程中进行记忆。例如，学生遇到俄语硬音符号的拼写规则问题时，教师便通过对许多实例的分析，即对许多要求有硬音符号的词加以分析，说明这些词的拼写法，这样来引导学生记住拼写规则，养成自觉地运用这一规则的能力。实际上，这一规则通过不断举出新例子来分析而得到了反复多次的理解。学生便逐渐确信，他们接触到了一条概括性的真理。这一真理对许多词都适用，便被理解为一条规则。这条规则因得到多次认识，也就被记住了。 

　　有经验的教师教课时，学生对规则和结论不是通过专门背熟而记住的，因为，不断地理解实例的同时也就把结论逐渐记住了。理解和熟记结合得越好，知识就学得越自觉，学生也就越会把知识运用于实践中。把知识运用于实际工作的能力如何，一般说来，取决于学生怎样或用什么办法来记忆知识。如果学生的知识不是通过理解和分析事实和现象来记熟的，他就不会运用知识。
　　这是教学过程中的一个十分重要的规律。多年的经验使我得出一个结论：如果学生在小学里就是在理解事实和现象的过程中掌握抽象真理的，他便具备了脑力劳动的一个十分重要的特点，即善于了解许多相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，他善于思考因果、从属、时间等关系。无数事实使我确信，儿童思考算术题条件（特别是在四、五年级时）的能力，取决于他掌握抽象结论的能力。没有理解大量实例而仅背熟抽象结论的学生，不会思考习题，不善于认清数量之间的依存关系。相反，如果在学生的脑力劳动中对抽象真理的记忆是建立在深入思考实例的基础之上的，如果他不用背熟就能记住，他便会把算术题看成不是数目字的某种组合，而是数量间的依存关系。他在看习题条件和理解时，先抛开数目字，从总体上解题，而不作具体的算术运算。
　　无数事实和孩子们的例子使我确信，有些学生之所以在算术（以后则在代数）方面落后，是由于脑力劳动中存在一种难于发觉的缺点所造成的。我现在就要谈这种缺点。人们对于课程之间的联系，谈论得非常多。每个教师都清楚，应当在自己的课程中寻找与其他课程的教材有关联的地方。但课程之间的联系不仅仅在这一点。我坚信，最深刻的联系与其说是实际教材的内容，不如说是脑力劳动的性质。学生们建立在科学基础之上的脑力劳动，会带来一种结果：数学有助于孩子们掌握历史，而历史则促进数学才能的发展。
大家都知道，许多低年级教师以及语言和文学教师的一个难点是，使学生自觉地掌握语法规则。相当一部分学生文字不通，是学校的一大灾难。我遇见过这样的事：学生初学俄语教材时对前缀的拼写法就没有掌握牢，在这个规则上闹出许多错误。教师力争消除这种落后现象，时时让学生练习有关的规则。他教导学生说，你先好好复习规则，然后再作练习。这项工作似乎应当取得良好的结果，但事实并非如此。 

　　问题究竟在哪儿呢？这种怪现象原因何在？多年的经验得出的结论是：是否善于运用知识取决于在掌握知识的过程中是否理解事实，这种依赖关系在学习语法时表现得最为明显。这里，对抽象真理和结论（如语法规则）的首次认识具有决定性的意义。不能让学生在首次学习教材时闹出许多差错，同时却要求他背熟规则和正确地叙述规则——这个任务不像乍看起来那么简单。 

　　所以，应当专门来谈谈教材的首次学习问题。