那天给商管1401上课的时候，课件里出现一道题：

这题有一条思路是这样：

令（3）为真，即~p真。但问题来了——甲如果不是篮球运动员的话，第（1）个命题也真，∵p→q，可以理解成或者前件假，或者后件真。既然前件假，即~p，无论后件真假怎样，这个蕴含式均真。而这样一来（1）和（3）都真了，与题干所谓“一句话真，两句话假”冲突，∴（3）不真，真实情况应该是

（4）甲是篮球运动员（p）。

而这样一来，根据（2）和（5）可以知道（2）为真，∵p真，q→p就是真的。那么（1）由此也可知为假。

其实，不用这个否证法也可以做。因为（p→q）和（q→p）这个结构形式很特殊。它们让人想起了所谓“蕴涵怪论”。

“蕴涵怪论”有好多形式，其中就有这样一个形式，说（p→q）∨（q→p），意思是说不是p蕴涵q，就是q蕴涵p。你还别不信，你可以用真值表检验，这个形式是个永真式。真值表稍微多几行，我们用否析律把它写成蕴涵式用归谬赋值法检验一下：

~（p→q）→（q→p）

T  TF F  F   TF F

意思是说（p→q）和（q→p）两个条件句肯定有一个是真的。这就是蕴涵的神奇的地方。匪夷所思！

既然真话就在（1）和（2）之中，那么显然（3）就是假话无疑。。。好了，以后的就省下不写了。