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逻辑题的不同难度

(2010-07-07 15:47:34)
标签:

上帝创世说

gct

自然语言

符号表达式

规则

选择

mba

教育

分类: 教学相长

http://s13/middle/406e3ad7x8ac79f65eebc&690

写出下列推理的真值形式,并构成自然推理检验这个推理是否有效。

按照上帝创世说,上帝在创造地球三天以后创造了太阳。有人构造了以下的推理驳斥这种说法。“如果上帝创世说的故事是真实的,那么,地球存在的头三天就没有太阳。而‘一天’的概念正是由太阳来定义的。不可能‘一天’的概念既这样定义,地球又在太阳的创造之前已存在了三天。因此,上帝创世说是不真实的。”

首先要把自然语言给出的前提和结论都用符号表示出来。我们来做一下。

令p表示“上帝创世说是真实的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r表示“‘一天’是由太阳(与地球的运动关系)来定义的”。好了,现在你得把前提和结论的表达式都写出来。我们来看:

①{1}   p→q          P

②{2}              P

③{3}   ┐(r∧q)    P

这里我们给出了题中的三个前提,左边一列带圆圈的1.2.3表示序号;而第二列,花括号{}以及数字表示相关的前提集;第三列就是相应的公式或逻辑符号表达式;最右边的这一列是所用的推理规则和根据。我们要推出的结论是┐p,即“上帝创世说不真实”。那好,我们从上面这些已知的前提出发,按照一些保真的变形规则或推理规则出发能不能推出预期的结论呢?我们来看看:

①{1}    p→q          P

②{2}               P

③{3}    ┐(r∧q)    P

④{3}    ┐r∨┐q      T德摩根③

⑤{2.3}  ┐q           T否定肯定律②④

⑥{1.2.3}┐p           T否后律①⑤

推出了预期的结论,有此证明推理是有效的。显然,真值表法,自然推理法,归谬赋值法,都可以检验其有效性,但要求学生要把自然语言翻译成符号表达式。学生如果不会将自然语言翻译为符号语言,这样的题就稍微难一些。翻译是一项基本功。还要对相关规则运用自如。MBA和GCT这样的水平考试显然不可能按部就班地做这样的题。通常有限时间内要完成若干道题,要在短时间读懂题干的基础上,通过逻辑的直觉来做题。某各方面的难度减少,而另一个方面的难度却又增加了。目前由传统解题方法向新的解题方法过度,确是还有难度。MBA和GCT考试中就把它改造成这样一道题:

按照上帝创世说,上帝在第一天创造了地球,第二天创造了月亮,第三天创造了太阳。因此,地球存在的头三天没有太阳。以下哪项最为确切地指出了上述断定的漏洞?
  A 没有太阳,一片漆黑,上帝如何创造地球。
  B 上帝创世说是一种宗教想像,完全没有科学依据。
  C 上述断定带着地球中心说的痕迹,在科学史上,地球中心说早就被证明是错误的。
  D 天体史揭示星球的形成确实有先后,但没有证据说明太阳比地球早形成。
  E “一天”的概念是由太阳对于地球的起落周期来定义的。

选择题谁都会,然而要在没有多少逻辑训练的基础上很容易的短时间内做好这类题也真难。各有各的难度。

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