汇添富：饶晞浩

    市场总是对的——很多投资者对此深信不疑。当A股市场再次前瞻性地在08年底反映了经济的复苏以及在09年中及时意识到接下来的经济增长乏力的时候，我们禁不住又一次被市场先知般的洞察力所折服。

    我们对于市场先知的顶礼膜拜基于市场有效性理论：市场是由相同的经济理性人所组成，理性人对市场的所有信息进行理性判断，并产生理性预期，所有的投资决策均在理性判断和理性预期的基础上产生，因此，当前的股票价格已经包含了所有的信息。未来不断出现新的信息，股价便不断对新的信息进行反映，股价仍然包含了所有最新的信息，市场总是处于动态均衡状态。循着这个思路我们必然得出如下结论：创业板的整体高估值就是市场前瞻性地提示我们新经济即将成为主流，并对创业板公司的高成长性作出了恰如其分的估计，即便2010年中报创业板公司令人失望的业绩增长率也不影响这个判断；银行股的低估值也是包含了诸如经济转型等等所有理性预期之后的理性判断……实际上，A股以及全世界所有的股价都已经是现有信息下的均衡价格，即正确的价格。

    真的是这样吗？且慢。如果市场总是对的，那为何2002到2005四年间，A股上市公司的整体ROE已经从历史低点5.5%左右持续上升到9％（最终在2007年达到17％的顶峰），而市场非但浑然不觉，上证指数还变本加厉地从2245点跌到998点，之后又用两年的时间完成一个过渡的修正？如果市场总是对的，为何还有投资者长期持续战胜市场？市场本身就已经是上帝，难道还有人比上帝更牛吗？抑或这些投资者只不过是1000只抛硬币的猴子里，总会存在的每次都抛正面的最后的那只？如果市场总是对的，很多基金管理人只是为了帮客户拾取市场偶然疏忽遗落在地上的那几枚钢蹦吗？

    作为有效市场理论证据之一的市场或者股价的前瞻性会不会仅仅来自于幸存者偏差（即大家只注意到正确的前瞻表现而忽视了错误的那些）？Paul Samuelson曾经揶揄说，华尔街准确地预见到过去5次衰退中的9次；还有一句谚语说，一只破钟一天也有两次是对的……我们会发现用市场有效性的观点难以解释大量的市场现象【站在价值投资的角度上看，市场总是错的，价格不是高就是低，与价值相符的公司很少，那些长期横盘的品种也不见得就是与价值相符的公司，而且价格围绕价值摆动的过程中，与价值相等（价格上穿或下穿价值线）的时间总是短暂的、一闪而过，否则价值投资者们就不会找到相对低估或高估的品种。所谓对和错，最本源是分票得所持有的立场区别，价值本身也是一个波动的概念，是随着企业经营变化而变化的】，尤其是市场周期性出现的崩溃走势，如果市场的崩溃也总是对的，那崩溃之前的市场为什么就没有包含这些信息呢【任何一个单纯的角度都是无法解释有着混沌特性的市场的，否则市场上不会有那么多的分析派别，在这里就要看谁能适应市场，谁的技巧能更多、更准确、更可靠的把握市场脉络，谁的抱怨最多，谁的技巧可能就是最不适合市场的；评判标准从来就没有变过---实践；充分吸收众家之长技，弥补自身之短板，才是不断成熟且跟随市场的要义；投资者工作是跟随，并不是指责市场，辩证法能很好的解释这个市场特性---激情和沉沦、趋势和价值、感性和理性、超前与滞后、可知与不可知】？又如何解释Paul Samuelson调侃的那另外4次没有经济衰退的股市衰退呢？

    一种被称之为复杂系统的理论也许能够较好地拟合真实的世界。美国Santa Fe学院的Brian Arthur教授认为股市并非由理性人组成，相反却由很多能力不同的人组成（充满了或多或少的人性弱点，这比理性人假设更符合实际），每一个投资者的决策模型各不相同，并且投资者每一次会根据决策的效果来修改自己的决策模型，无效的模型被有效的模型所取代。但是，一旦有投资者修改了模型，市场也就发生了变化，投资者又需要继续修改模型来适应市场，市场的运动方向就由时点上千千万万个不同的个体决策的合力所决定｛正如蝴蝶效应一样，仅仅依靠几个主要参数就想以数学的方式计算出市场运行结果是不可行的，可见的是，模糊理论因此而渐渐成为主流，包括模糊数学、模糊逻辑、模糊语言｝。某些情况下，一旦所有人都作出同样的决策，市场里将全部都是正确的模型（即所有人都赚钱），市场将迅速失衡并且崩溃（心理学的正反馈），然后重新回到独立决策的状态（即多数人都是错的，只有少部分人是正确的）。他将这种个体独立、不断反馈、自我完善、周期崩溃、循环往复的系统称为复杂适应系统，这种系统永远处于变动之中，没有均衡点，市场错误是必然的，市场正确反而是偶然（趋势投资者站立的角度是市场是正确的，跟随市场的错误成本最低，即便市场是‘错’的）。Brian Arthur更进一步认为，中枢神经系统、生态系统、蚁群、经济系统、人类社会等等都是复杂适应系统（自计算机的诞生，人工智能已经有二十多年的研究，至今尚无突破性进展）。

    复杂系统理论为有效市场理论无法解释的疑问提供了合理的答案，为聪明的投资者获得超额收益提供了依据，揭示了市场普遍存在错误定价的机会（向下错误和向上错误分别是价值与趋势两类投资者不同的投资取向），也为我们资产管理行业找到了存在的价值——我们崇尚主动投资的基金管理人的使命不正是发现和利用市场的错误，等待市场的纠正，从而为客户实现资产增值吗？

    回到本文的标题，我觉得也许应该这么表述——市场偶尔是对的，并且在对之前总是错的（市场偶尔是错的，并且在错之前总是对的）。

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　　模糊数学由美国控制论专家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》《FuzzySets》的论文，标志着这门新学科的诞生。

    现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。
　　L.A.扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、推理、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。

    计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet），不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，L.A.扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现在已形成一个模糊数学体系。
　　模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。L.A.扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的工具。

  　L.A.扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》中提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言概率及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观模糊性的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对控制理论、人工智能等作出重要贡献。
　　模糊数学诞生至今仅有22年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及纯粹数学、应用数学、自然科学、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、经济学、心理学、社会学、生态学、语言学、管理科学、医疗诊断、哲学研究等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了模糊决策技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。

　　模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。
　　模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。
　　模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。
　　在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（A.kaufman,法国）、山泽（E.SanchZ.法国）、营野（日本）和美籍华人P.P.Z等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。相关专家有汪培庄，张文修，何新贵，刘应明，袁亚湘，廖建设。