加载中…2025中考数学实用答题技巧
(2025-05-07 09:48:17)| 分类： 读书文摘 |
一、中难压轴实用答题技巧——冲高分的前提与必备能力，是信心满满的保证（1）快速高效的特殊值法——面对难缠的试题（尤其是填选压轴、直接写答案的试题），千万不可忘记此法，含相关的度量法（尽可能准确作图的背景下可多度量几次），此法不但高效，通常会让你峰回路转，柳暗花明！另外，特殊值法，也经常用在寻找解题思路的过程中灵活使用，尤其是动点问题，可思考动点落在几个（一般三个）特殊位置时，就可以从符合试题要求的相关特殊结论中找到解决问题的规律；（2）万能的"数轴或坐标系"——不仅仅可以通过“数形结合”地进行比较（含参的）大小，更多的是：涉及到与"含参"配合的动态问题，均可以通过数轴或坐标系解决问题。比如:将几何综合试题放在坐标系（或网格）背景下，就多了与函数、坐标系有关的解题思路，方法就更灵活，尤其是与正方形、矩形、直角三角形相关的试题，几乎无所不能，甚至是万能的！因此，当问题一筹莫展时，不妨尝试一下“建系”法（或网格化）。（3）设参求解，减少"缠绵"——遇到多个量之间的关系时,千万别忘"可设多参"思考，甚至:一个参数可以代表一个整体(多项式、分式、一个或多个变量的组合等)。（4）注意整体思想在含参计算中巧用、妙用——能不算的尽量先不算，以因式分解为主，
努力往结论方向推进，最后再计算，往往会减少非常多的计算量，尤其是在代数压轴题中。（5）几何压轴突破的两把利器——（旋转）相似与平行线分线段成比例定理，通过平行或相似转换比、转换解三角形、设参建方程，常有多种思路，也常出没在"几何压轴"中。（6）代数压轴突破的必备技巧——充分利用数形结合，大胆进行含参计算函数问题，数形结合是首要——动点问题，即是含参问题，即是函数关系问题，即是含参的方程不等式问题，点动成线——数形结合（几何直观）。在解题中，最应该研究好（喜欢考的就是这个）函数解析式结构（是否特殊形式或准特殊），顶点、对称轴间的关系、增减性（即单调性），注意体会：动中有静——转化为静态处理，即把你所画的图形（符合条件的）当作静态处理，眼睛见到的就是真实的，只不过计算之中带有参数而已。特别强调：务必要不惜时间花在"构图（象）"上．众多压轴题的最终解决的关键是还是"图（象）"，当你成功画出符合条件的图（象）时，实际上你已经成功解决了此题．小结：其实,压轴题的解题方法与思路、技巧就这些：
几何问题即为解（直角）三角形和相似问题；
函数含参问题即为坐标系背景下的动点问题，即为方程、不等式问题；
"坐标系"即"网格"，矩形、正方形、菱形背景问题其实也是网格问题，当然也是"坐标系"问题．
对于动点问题或含参问题，特殊再特殊（含参——参数取特殊值）是常用的解题思路，"动中有静"，再通过"数形结合"，自然就会打开思路．
二、绝不容忽视且不可犯的问题——会酿成大错，进而与高分无缘（1）伴随终身的"±号"——预防在相反数、倒数、绝对值、数轴、平方（根）等概念上的纠缠.（2）"惯犯0"不可不防——经常在填选中参与"干扰"，在解答题中左右着"分类"，做好预防.如：在分式与二次根式的意义或函数的取值范围中……（3）讨厌的n——找规律中的n、科学记数法（a×10n）、实际应用的n的取值等，是n，还是n-1或n+1？（4）务必熟练的配方法——有关二次函数或者一元二次方程的综合试题，多数需要配方，需特别注意：配方时，务必在二次项系数已化成1的前提下，配上一次项系数一半的平方，在含参的背景下，建议配方完，立即检查，如果实在配不来，就直接使用顶点公式。（5）防不胜防的常规性计算——运用乘法分配律别漏乘（最常见是只乘以第一项）、移项要变号、不等式两边乘以负数要变号。（6）要命的“放回与不放回”——概率问题除了要看清求的是什么的概率，通过树状图或列表（即便试题不要求，也千万不可省），关系重大，无后悔药，你懂！（7）概率与统计中，特以下的常见毛病还要预防：求中位数记着要先排序，方差公式不好记（临时帮助记忆：方差也是一个特殊的平均数——平方的平均数，即求每一个数的平方的平均数，特别注意：实际应用时，通常涉及到录取排名的选中位数，进货参考的选众数，稳定性的选方差等。概率统计中的数据问题，如果涉及时统计图表，需看清楚给的统计图的表头及横轴、纵轴表示的含义，如果两个图中的横轴或者纵轴表示同一个含义，则要通过这个共同的轴建立起联系。（7）以下小技巧与小毛病，还需特别注意：三视图中，如果有两个视图是三角形则是椎体，两个矩形则是柱体；多边形内外角计算，能用外角和计算的最好用外角和；有关实际应用的填空与部分解答，有时有近似值的要求（如：精确到哪一位），需要预防，别随意丢掉那一分。与三角形的高相关问题，通常有两种情况（高在内、外部），务必提防！同时别忘了：菱形面积是对角线乘积的一半，推广：对角线互相垂直的四边形的面积也等于对角线的积的一半。最常见的习惯性的错误（必扣分）：分式方程要检验，作图题需要写结论.……每个孩子的易犯的毛病各不相同，强烈建议：考前浏览并回忆一遍自己的错题本，至少在心态上会更加平稳！
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