学习应该是一个持续、深入、逐步深化的过程。温故而知新的道理即在于此。
学习数学当然亦如此。刚刚学习数学，我们面对的是繁多的新知识，此时我们需要把书“读薄”，理解大概要点，明晰知识轮廓。随着学习的深入，我们会发现，原来每一个知识点都是如此复杂多变。此时，我们又要把每本书“读厚”，当我们的知识广度、深度在横向纵向都逐步形成相互贯穿联系的体系结构时，又会觉得一览众山小。原来所有的知识点都是同一个逻辑，所有的方法就是那么几个套路，所有的套路方法不过是这几类思想罢了。此时厚厚的一摞书，原来如此“薄”，薄到只需几句话就能够说明白。
高中的学习是紧张的,每个人似乎都在与时间赛跑,其实归根结底我们每个人的真实差异或差距在于学习效率和学习效果。为什么有些人学得轻松成绩却能持续进步，而有些同学如此用功却不进而退,缘由就在这里。
大家都知道这样一个道理:一道题真正搞通透了,相同类型的题自然能够触类旁通,甚至举一反三,一通百通;反之,若对每道题都是一知半解,似懂非懂,那么就算做了一百道,遇到类似的题目还是似会非会,得不到分。
真正地学好数学,应从以下五个维度同时进行:
(1）知识:形成系统知识架构,能够演绎知识模块间的逻辑关系。(2) 考点:题型的基础是考点。理解基本概念、定义的不同层次、不同维度的内涵，知道定性、定量描述研究对象的内在逻辑及研究思路、步骤、方法,能够应用性质解决问题。(3) 方法:方法是定义、定理、性质的延伸、拓展和应用。要知道方法的思维根源、理论基础和知识背景。(4）思维:学习的本质是思考,过脑子便是进行思维训练。“知其然,知其所以然”，方能历练出强大的思维能力,不光为高考取得优异的成绩,也为今后的学习、工作和生活打下坚实的智能基础。
教育的使命和目标即是启发思考,培养会动脑子的人。
思维训练应实践于学习的过程中。如何训练自己有效快捷地理解一个问题?如何层次分明地分析一个问题?如何构建解决问题的思路并设置解题步骤?如何在未知和已知之间建立桥梁和联系的枢纽性思维意识?(5)思想：思想是思维之母,一切思维都基于思想。高中范围内的知识主要基于以下四种基本数学思想:函数与方程：培养和历练最基本、最经典的数学建模的思维、方法、过程。分类讨论：分类讨论是由不确定性引起的。从某种程度上来说,数学研究的就是确定性和不确定性:一方面研究不确定性中的确定性规律,另一方面研究确定性条件下的不确定性数据量化模型。
数形结合:数形结合的理论基础是笛卡儿的平面直角坐标系,坐标思想是联系数字和图形的桥梁,它是形象与抽象的纽带。
化归与转化:解决问题的本质就是把不会的问题转化为会的(已经解决的)问题,或者把会的问题转化为不会的问题。
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