一、浅层学习是一种机械式的学习方式，学习者为了完成任务被动地接受学习内容，把信息作为孤立的不相关的事实来接受和记忆。由于种种原因，传统数学课堂教学中存在大量的浅表学习现象：

1.学生把学习内容当作零散的知识片段或孤立模块。

2.学生没有理解所学内容的本质，只是记忆结论和模仿操作程序。

3.学生在理解与课本内容不同的知识概念或思想方法时有困难。

4.学生把所学事实结论与方法程序当作由权威确定的静态知识。

5.学生没有对自身的学习过程和学习策略进行反思评价。

二、法国著名教育哲学家莫兰在《复杂性理论与教育问题》一书中提出：“致力于传播知识的教育，对于什么是人类知识、它的机制、它的价值、它的局限及其可能导致的错误和幻觉等问题毫无所知，毫不关心，这是非常令人担忧的！”教学真正需要关心的不是学生在学习之后知道了什么结论，而是在价值观念、思维方式、生活方式等方面有什么样的发展，这才是真正的有效教学，而对应的学生学习方式和学习状态可称之为深度学习。深度学习是在理解学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和知识，并能将它们融入原有的认知结构中，能够在众多的思想间进行联系并能够将已有的知识迁移到新的情景中，作为决策和解决问题的学习。深度学习的特点：

1.学生能将新观念和概念与已有知识经验相联系。

2.学生能探求所学知识的本质内涵和根本原理。

3.学生能理解并评估新概念及新的思想方法。

4.学生能将其知识整合到相互联系的知识系统中。

5.学生能理解知识产生的过程，批判性地审视和发展论断。

6.学生能对自身的学习过程、效果和策略进行反思。

三、深度学习需要环境条件，关键是教师的引领。教师在课堂教学中引领学生进行深度思考和深度学习的最基本的工具与方法是问题导学。教师设计能启发学生思考的、能探究知识本质的、能体现学习价值的、有思维深度和思维含量的问题系列，学生参与发现问题、分析问题、解决问题的整个过程，学生的深度学习真正发生了，知识结构才能得到完善，思维能力才能得到提升。所以说，问题化教学是一种有效的教学策略，好问题为深度学习提供了良好的载体。

1.问题设计的依据：

（1）学生已有的知识基础和思维能力。不同地区、不同班级、不同学生的知识基础和思维能力水平不一样，教师设计问题时要充分了解教学对象的实际情况，所提问题要处在学生的最近发展区的位置。如果学生的知识基础、思维能力普遍较弱，那么所问问题就不能操之过急，要循序渐进，巩固其知识基础，训练其思维能力，随着能力的提升，再逐步加大难度，给予更多的自主性。

（2）学科知识的特点和要求。不同的学科具有不同的特点、不同的要求。数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：理解体会数学知识的严谨性、精确性；具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；能够欣赏数学理性之美，喜欢数学，热爱数学。在设计问题时要兼顾各个维度，通过这些问题的思考和解决提升学生的数学素养。

（3）学习内容的深度和难度。学记曰：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”即提问要由浅入深，由易到难。在学生的思维还未进入理想境界，提问的时机尚未成熟之际，就匆匆忙忙地提出一些较深奥的，带有研究性质的问题，这自然很容易让学生的思维陷入一种茫茫然不知所以然的境地。教师所提的问题应符合学生实际的认知水平和想象能力，要能激发学生积极思维。

2.好问题的几个量度：

（1）问题的自然度。问题的表述要简单自然、容易理解，符合学生的认知水平和现实情境，解决问题的方法也要使用通性通法，不要偏、怪、繁、难。注意问题系列的连续性和阶梯性，使学生在理解问题、解决问题的过程中自然而然、不露痕迹地巩固知识、训练能力。

（2）问题的精准度。问题要抓住知识的核心和本质，不仅仅浮于知识表层，通过问题要能引发学生对知识进行深入思考分析，使其对知识的理解更准确、更精深，剥开表象、洞见本质。

（3）问题的关联度。问题要有助于学生把前后相关知识联系起来，理解它们的同和异，形成相互关联的知识网络。散乱的珍珠很难抓起多少，如果把它们串接成串，则一把可以提起很多。教师要利用问题把学生头脑中的知识整理成有机的系统，提起一点就可以联想起一片知识的网络，而不是一个个孤立的知识点。

（4）问题的发散度。发散思维是创造性思维的重要体现，教师在教学中要善于从不同角度提出问题，引导学生从不同方面思考同一个问题，从不同的方法解决同一个问题，这样可以使学生更全面的把握问题的实质，发现问题解决的方法与规律。

（5）问题的整合度。问题要引导学生根据知识和方法和内在联系对所学知识和方法进行整合归纳，形成看待知识的整体视角。不谋全局者，不足以谋一域，学习者要从具体事物的细节和个性中概括抽象出整体的规律和特征。

（6）问题的审美度。数学的知识和方法中有很多美感，要通过问题引导学生去观察、感悟、发现。学生感到学习苦乏无味，往往是因为教师没有给他们时间，没有施以恰当的引导，所以他们对其中的美感视若不见，毫无感触，如果教师经常提出一些富有情趣和美感的问题，让学生感悟数学中的美，体验学习中的趣，那么教学的效果无疑会大大提升。

3.问题的类型：

（1）巩固旧知的问题。如：说说平行四边形的定义、性质、判定各是什么？通过回顾性问题，促使学生对旧知识进行回忆、整理、表达，加深对所学知识的记忆和理解。

（2）引导探究的问题。如：矩形的各边中点组成的四边形是什么图形？菱形的各边中点组成的四边形是什么图形？四边形的各边中点组成的四边形形状由四边形的哪些因素决定？

（3）点拨思路的问题。如：根据此题的条件和问题，你能联想到哪些相关定理？还有哪个条件还没利用？

（4）整理归纳的问题。如：用图表分析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。

（5）欣赏体验的问题。如：你能发现这个公式有什么样的美感？它具有怎样的对称性？

（6）反思内省的问题。如：这个问题还有其它解决方案吗？刚才的几种方法哪一种是最好的？你在解决问题时遇到的困惑是什么？你是怎么解决的？

4.问题处理的策略：

（1）适时抛出问题。根据学生的学习进程，在恰当的时机抛出问题，比如在他们刚学习了一种新知识或新方法，此时思维活跃、兴趣浓厚，这时提出问题使学生感觉顺理成章，同时问题既不能太过简单，也不能难到无从下手，要让他们“跳一跳，摘桃子”，接受合理的挑战。

（2）帮助理解问题。当问题情境比较陌生或因缺乏相关经验而难以理解时，教师可以做适当提示、解释，让学生充分理解问题，在此基础上再让学生自主分析解决问题。

（3）合理转化问题。当学生的思路受阻，把握不了解题的基本方向，教师可作适当提醒，此问题与我们已经解决的哪些问题有关系？可以转化成哪个问题？原来的问题能分解成哪几个小问题？

（4）多角度分析问题。教师和学生讨论问题时，要引导学生从不同角度分析问题，用不同方法解决问题，鼓励学生多思考、多总结，发现问题解决的规律，做到解题时左右逢源、游刃有余，对所学知识和方法有更深层次的理解。

（5）最优化解决问题。解决问题要鼓励学生用多种方法，并且要进行分析比较，选择最优化的解题方案，从而培养学生的评价和反思能力。

问题化学习是一种有效学习。基于问题的学习是学生主动探索的过程，学生对问题的求解与探索的过程是认知策略与方法获得的过程。问题作为一种矛盾冲突可以激活思维的矛盾运动，从而获得更为动态的知识，即在发现问题中解决问题，在解决问题中发现问题。问题还可以促进课堂中的合作与互动，使学习成为一种社会化的交往活动。问题化的学习本质上是一种整体建构的认知活动，既关注学生问题解决能力的提升，也关注学科知识体系的整体建构，同时强调教师的有效引导。