一、课题核心概念及界定

（一）在数学课堂教学中错误资源有效利用的内涵

 1.错误

 “错误”指的是师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误（自定义）。

 2.错误资源

就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。

3. 课堂教学中错误资源的有效利用

课堂教学中错误资源的有效利用是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素，便是达到了资源化。具体体现为：学生是否敢于敞开，表达自己的错误；是每次都产生新的错误，还是总停留在同一错误上；围绕一个错误，是否能吸引全体师生都参与研讨；对错误的处理，是否有利于学生的进一步学习和思考。

（二）课题界定

教学中的错误资源是指在教师的课堂教学过程中，学生出现的违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。教师应善于课前预设错误资源，课中捕捉错误资源，课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育资源，有效.合理地加以利用。

二、课题研究背景和意义

　1、问题提出的背景

　　教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师由于教育观念陈旧，教学中对"错误"唯恐避之不及，课堂教学追求"对答如流"、"天衣无缝"，特别是一些公开课的教学，对那些容易产生典型错误的稍难问题，教者总是想方设法使学生不出一点差错，这样学生很少有机会开动脑筋，质疑提问，就压制了学生的创造力，使学生的主体地位得不到体现。课堂上应该不怕学生出错误，因为课堂就是学生出错的地方。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！有一句话说的好：孩子是在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩！面对课堂中现成的学生错误资源，为了更好的加以利用、变“废”为“宝”，我确立了《初中数学课堂教学中错误资源的有效利用研究》这一课题。

　　2、问题研究的意义

　　《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，正确引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功，从而更好地实现学生的全面发展。

　（1）通过教学过程中的"发现问题－应用错误－解决问题"，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

　　（2）针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率；

（3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。

（4）培养学生批判性的数学思维品质，突破思维性干扰。

三、理论依据

（1）心理学家贝恩布里奇说："错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。" 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到："学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。" 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的"亮点"，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

（3）苏格拉底的"产婆术" ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。  

四、研究目标和主要内容

1、研究目标

（1）通过研究，探索有效利用课堂教学活动中的错误资源的方法策略，描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。

（2）通过研究，关注学生数学学科学习中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率，培养学生的反思能力。

（3）通过研究，提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，

2、研究的内容：

（1）探索如何利用错误资源，激发学生的学习兴趣，提高学生探究能力。

（2）通过课前错误预设，探究生成性错误资源的利用途径。

（3）探讨非生成性错误资源的处理方法。

五、研究对象与范围

九年级、七年级学生

六、研究思路、过程和方法

1.研究过程

第一阶段（2016年10月）准备阶段：申请课题，学习理论。

第二阶段（2016年11月）初步实施阶段：收集资料，制定具体研究计划。

第三阶段 (2016年12月-2017年10月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易出错的题型、学生对待错误的态度；反思学生出错的原因，探索运用错误资源来指导学生学习；撰写阶段性论文。

第四阶段（2017年11月）总结阶段：总结研究的过程和实效，撰写结题报告。

2. 研究方法：

（1）观察法：观察学习过程中出现错误的知识类型和某个知识点错误的概率，并且记录下来。

（2）反思法：记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用情况。

（3）文献法：收集对研究"初中数学课堂教学过程中错误资源的有效利用"有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。

（4）个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握学习错误的差异性，进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

七、研究预期成果

1、根据典型案例总结出学生错误资源合理利用的途径、策略，并撰写成论文。

2、提高捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力。

3、撰写本课题研究报告，力争有论文发表。

八、主要观点

1、树立“错误资源”意识，是有效利用学生错误资源的前提

2．精心预设错误，是有效利用学生错误资源的关键

3．用智慧捕捉“意外”错误，是有效利用学生错误资源的途径

4. 分析学生作业中的错误，让错误引发师生更深的思考和探究。

九、完成任务可行性分析

（1）研究者是泉州市级骨干教师，在学校一直担任教研组长，多次参加市、校级课题研究，多年来一直坚持教学反思，每学期均有文章发表或获奖，有能力进行本课题研究。

（2）研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师。一直从事初中数学教学工作，有着丰富的教学实践经验，可以理论与实践相结合，进行调查、观察、反思、调整等研究工作.