小学数学教学中数学美的发现与研究课题论证

一．本课题国内外研究现状述评及选题价值

1．选题的价值

我们研究的课题是《小学数学教学中“数学美”的发现与研究》，本课题选题的价值在于：

(1)本课题的研究具有针对性。本课题主要针对实施新课程进程中，学生对于数学中的美的发现与感受很少，在数学学习的过程中体会不到数学中特有的美，从而使得学生对数学这门学科缺乏钻研的兴趣，只是为了成绩而学数学。

(2)本课题的研究具有迫切性。本课题的确定，主要是出于我们对目前的学生在数学课堂上的学习状态亟待改善而提出的。

其一，就学生而言，他们在学习数学的时候只是为了成绩、为了单纯的数学知识而学习，对于数学学习缺乏研究的概念，更没有探索的精神，他们在课堂上体会不到数学学科的魅力，因此导致了学习兴趣的下降，影响学生的学习效果。

其二，就教师而言，由于在长期的课堂教学中忽略了对学生进行“数学美”的教育，只是在课堂上进行知识的传授与解题的技能，使数学课堂的文化气息以及人文气息都逐渐的消弱、淡漠，数学课已经成了单纯的知识性课堂而不再是培养学生多种技能综合平台。

(3)本课题的研究具有改进性。本课题着力于建构“引导—寻找—发现—探究”式的课堂教学模式，通过教师的引导，使学生开始自觉的在数学课堂上寻找“美”，发现“美”，探究“美”。

(4)本课题的研究具有发展性。本课题的研究既为我校数学课堂教学的可持续发展奠定了行动基础，又成为我校“心理健康教育与学科教学的渗透与融合”这一课题的一个具体的实验，为我校顺利完成“心理健康教育与学科教学的渗透与融合”可起到推动作用。

(5)本课题的研究具有现实性。“数学美”的研究是落实新课程标准的一个具体的操作，在新的课程标准中，就明确的要求“人人学有价值的数学”。而本课题的研究正是对数学的“美”这个价值进行具体的研究。

2．相关研究现状述评

新课程实施以来，关于“数学美”相关领域的研究为我校“数学美”研究的尝试与探索提供了实践与理论基础。

数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。

徐州师范大学数学系的张明教授对“数学美”的研究指出：数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

而福建省南安市教研室则提出：数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

二．本课题的界说

 “‘数学美’的发现与研究”是在课堂教学中，教师通过自身的指导，帮助学生建立“数学美”的概念，使学生可以在学习中寻找“数学美”，发现“数学美”并在生活中研究“数学美”。让学生通过对“数学美”的寻找、发现、研究，提升自己学习数学的兴趣并让学生在这个过程中形成自己学习数学的方法。

 “‘数学美’的发现与研究”是在教师引导下，学生对于自己的数学学习过程的一种改进、一种探究、一种欣赏。

这种改进，应当以科学的、具体的目标为支撑，有明确的目的性；

这种探究，应当以学生自觉、主动参与研究为导向，具有可操作性；

这种欣赏，应当是学生发自内心的对自己研究成果的关注，为学生提升学习兴趣打下基础。

三．本课题所需要解决的主要问题，研究的主要内容及重要观点

1．要解决的主要问题

本课题研究的主要问题是：如何让学生在课堂教学中发现数学之美，教师如何引导学生进行“数学美”的探究。

2．研究的主要内容

● 数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界。

● 数学美的功能:

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。

数学美能启发人们探求真理的思路。

数学美感有检验真理的作用。

寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

● 数学美的教育途径

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美的教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。

3．重要观点

“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”同样，数学中也不是不存在美，恰恰是缺少发现。

“小学数学课堂教学中‘数学美’的发现与研究”尝试力求使每一个实验教师能够在教学中应联系生活情境，让学生感受美；利用数学图形、公式等直观情境，展示数学的美；设计生动有趣的情境，让学生主动寻找数学的美。维护这种神秘的数学美对学生的感染力。最终通过学生的自我发展，达到提升数学课堂效率的效果。

四．主要思路和方法

● 主要思路——

在数学美层次上，提高学生的数学素养。数学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：数学发现中的美学感悟，探索数学规律获得的愉悦，数学思维方法的美妙等诸多方面。

数学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”等。其具体探究途径如下：

● 展示隐含的美

● 挖掘数学美

● 创造数学美

● 在生活中寻找数学的美

● 将数学美应用于课堂实践

● 主要方法——

1．运用文献检索法，了解本课题研究相关领域的研究成果，通过编写文献综述为本课题研究的实施提供理论支撑。

2．运用问卷调查法，了解学生在数学学习过程中的发展现状与需求，完成课题研究过程中学生数学学习能力现状调查报告。

3．运用案例分析法，尝试“教育教学案例”的开发，并收集足够数量的教学案例，运用案例分析的方法研究“教师的引导与学生数学美观念的形成”的关系，完成研究报告。

4．运用分析归纳法，结合课堂实例的分析构建具有学校特色的数学课堂模式。