只要把仓位控制在5成，他就可以基本上打平。如果进一步，在这个战例中，他的仓位控制在几成，能得到最好的结果呢？

为此我编写了一个小程序来检验。

#include <iostream.h>

void main()
{
 double p1=11; //初始金额11万
 double r=0.3; //仓位30%
 double a[]={-5/11.0, 1.5, -7.0/15, 5.0/8, 4/13.0, -8/17.0, 1.0/3, -0.5}; //各次收益率。
 int i;
 for (i=0; i<8; i++)
 {
  p1*=1+r*a[i];  
  cout<<p1<<'\n';
 } 
}

结果证明3成仓位最好。以下是3成仓位时每次操作后的资金余额：

9.5
13.775
11.8465
14.0677
15.3663
13.1969
14.5166
12.3391

他最终盈利1.34万元。

下一个问题是，在什么情况下，仓位应该是多少？

比如：假设一种掷骰子打赌， 赢了赚2倍，输了亏1倍。本金100元，如果每次满仓下注，输光是必然的。那么下注比例多少最合适呢？

假设赢的概率是p1，输的概率是p2。赢时赚的比率是r1>0, 输时亏的比率是r2<0。仓位控制在q。则平均几何收益率为

(1+r1*q)^p1 * (1+r2*q)^p2。

当q为多大时，平均几何收益率最高呢？取对数后，求导，令导数为0，可以求出当

q=-p1/r2-p2/r1

时，收益率最高。

本例中，p1=0.5,p2=0.5,r1=2,r2=-1。结果q=0.25为最佳下注比例。

为了验证这个结果，我又编写了一个小程序，模拟下注过程。当投注次数多时，结果与理论完全吻合。有兴趣的朋友不妨验证一下。

#include <stdlib.h>
#include <iostream.h>
#include <time.h>

void main()
{
 time_t t;
 srand((unsigned) time(&t)); 
 int r=rand();
 double p1=100.0, p2=100.0; //初始金额。
 double t1=2, t2=-1;   //收益率
 double r1=0.25, r2=0.4;  //投资比率
 for (int i=0; i<1000; i++)
 {
  if (r%100<50)  //赢的情况
  {
   p1*=1+r1*t1;
   p2*=1+r2*t1;
  }else{
   p1*=1+r1*t2;
   p2*=1+r2*t2;
  }
  r=rand();
  cout<<p1<<'\t';
  cout<<p2<<'\n';
 }
 cout<<"最佳比例是："<<0.5/-t2 - 0.5/t1;
}

使用公式q=-p1/r2-p2/r1来决定投资比例，要给出p1,p2,r1,r2。在股票投资中，一般地p1>0.5>p2，如果设置10%的止损位，则r2>-0.1。这样算出来的q值可能高于1，其意义是可以进行融资投资。如果q<0，那就不要投资。

结论：在严格控制止损位的情况下，股票投资大多可以满仓操作，但期货必须轻仓操作。投资的关键是对p1,p2,r1,r2的估值。