A）封闭系统的能量方程

我们将热力学第一定律应用于一个稳定的封闭系统（仅能与环境传递热量，不能传递质量）作为能量守恒原理的例子。因此，能量以热和功的形式在系统和周围环境之间传递，导致系统内部能量的变化。内部能量变化可以被认为是与系统状态或温度变化相关的分子活动的量度，能量方程表示如下：

热量（Q）

以热的形式通过系统边界传递的能量总是由系统与其周围环境之间的温度差异引起的。我们不会考虑传热形式，无论是通过传导，对流还是辐射，因此在任何过程中传递的热量将被指定或计算能量方程的未知量。按照惯例，正热量是从周围环境传递到系统的，从而导致系统内部能量的增加。

功（W）

在本课程中，我们考虑跨系统边界的三种功的转移形式，如下图所示：

在本课程中，我们主要关注 由于如上所示的活塞 - 气缸装置中的系统的压缩或膨胀而导致的边界功 。在所有情况下，我们假设一个完美的密封（没有质量流入或流出系统），没有由于摩擦造成的损失，以及准平衡过程，因为活塞平衡条件的每次增量运动都得以保持。按照惯例，正功是由系统对周围环境进行的，负功是由系统周围环境对系统所作的功，因此负功会导致系统内部能量增加，这就解释了上面能量方程 中的正负号。

通过将力F乘以在初始状态（1）和最终状态（2）之间移动的增量距离 d x   来计算边界功。我们通常用一个活塞 - 气缸装置作为例子，因此可以用活塞面积A乘以压强P来代替力，还可以用体积d V 的变化代替 A. d x ，如下：

这在下面的示意图中显示，我们记得总功可以由曲线下面积表示。

请注意，完成的功是路径功 而不是属性，因此它取决于初始状态和最终状态之间的过程路径。回想一下我们在第1章中介绍了一些典型的感兴趣的过程路径：

等温 （恒温过程）

等容 或等距 （恒定体积过程）

等压 （恒压过程）

绝热 （在此过程中没有热量流入或流出系统）

有时可以用比功表示，在Pv图中，设系统的质量 为 m [kg]，则有：

小写字母w表示比功。 

我们规定系统对周围环境（膨胀过程）所做的功是正的，反之，周围环境（压缩过程）对系统所做的功是负的。

最后，对于封闭系统，轴功 （由桨轮）和 电功 （由电压施加到电阻器或电机、驱动桨轮的功）将始终为负（对系统所做的功）。当我们讨论开放式系统时，第4章将考虑轴系的正向形式，例如涡轮机的形式。

内能（u）

我们的封闭系统能量方程的第三个组成部分是由热量或功的传递引起的系统内部能量的变化。由于特定内部能量是系统的属性，因此通常在属性表中显示，例如在 蒸汽表中。例如以下问题：决问题3.1 - 回顾第2a章中的

问题2.2 ，其中我们提出了恒压过程。我们希望将问题扩展到包括过程的能量相互作用，因此重述如下：

在25下2公斤的水放置在活塞气缸装置下，3.2MPa压强，如图所示，在（状态（1））。在恒定的压力下加入热量，直到蒸汽的温度达到350（状态（2））。确定在此过程中传递到系统的热量Q，以及热所做的功W。

解：

我们首先绘制流程图，包括以下所有相关数据：

注意图中右边的四个问题，在尝试解决任何热力学问题之前我们应该总是问。我们在处理什么 - 液体？纯液体，是蒸汽还是制冷剂？理想气体？在这种情况下，它是蒸汽，因此我们将使用蒸汽表来确定各种状态下的各种属性。质量或体积是给定的吗？如果是这样，我们将以千焦耳而不是比能（kJ / kg）来指定和计算能量方程。熵怎么样？别着急 - 我们还没有学到熵 - 耐心等待直到 第6章。

由于工作涉及P. d v 的积分，我们发现绘制的Pv图如下：

请注意Pv图中我们如何确定作为过程曲线下面积的比功。我们还注意到，在压缩液体区域，恒温线基本上是垂直的。因此，状态（1）的所有性质值（25下的压缩液体）可以查表25的饱和液体值来确定。

状态1--受压液体，状态2--过热蒸汽。查过热蒸汽表，温度350时，如果表中无相符的值时，可用插值法。

如下面红色数字所表示的那样，那是后面两个插值公式计算出来的，请仔细观察：

焓（h） - 新术语

在下面的案例研究中，我们发现封闭系统能量方程的一个主要应用是在热机过程中，系统近似于理想气体，因此我们将求出关系式以确定理想气体的内部能量。我们还会发现，一个名为焓Enthalpy 的新术语 既适用于封闭系统，也适用于开放系统，例如蒸汽发电厂或制冷系统的组件。焓 ，不是单一的基本属性，而是若干基本属性的组合，定义如下：

焓与比焓

比内能（u）和比焓（h）的值可从蒸汽表中获得，但是对于理想气体，有必要根据比热来计算出Δu和Δh的方程。我们根据以下能量方程的微分形式表示这些方程式：

https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/property_tables/gas/specific_heat/Cp_Cv.html

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