据外媒报道，美国华盛顿大学研究团队近日发现了一种新的不规则五边形，相互组合后可完全铺满平面，不会出现重迭或有任何空隙，是全球第15种能做到此效果的五边形。而距上次发现类似效果的五边形已时隔30年.

报道称，该研究团队由华盛顿大学数学系副教授卡西·曼、他的妻子珍妮弗及学生冯德劳组成，卡西·曼夫妇专门研究数学平铺及结点理论，一直致力寻找“完美五边形”。

报道指出，两人最终运用冯德劳设计的计算机程序，找出完美镶嵌的五边形。卡西·曼称，这次发现有助于人们彻底理解不同形状如何密铺平面。

   任意一种三角形以及任意一种四边形都可以镶嵌平面。不过，当考虑到五边形，事情就变得有趣起来。正五边形是无法镶嵌平面的，但一些特殊的不规则五边形却可以。

     事情得从头说起。德国数学家卡尔·莱因哈特（Karl Reinhardt）于1918年发现了五种可以镶嵌平面的五边形，从那时起，寻找可以镶嵌平面的五边形并将它们分类就成为了一个数学世纪难题。

　　很多人都认为莱因哈特已经把所有可以镶嵌平面的五边形都找出来了，但事实并非如此：1968年，R·B·克什纳（R. B. Kershner）又发现了三种；1975年，理查德·詹姆斯（Richard James）将纪录刷新到了9种；同年，一位默默无闻的数学先驱也加入其中——马乔里·赖斯（Marjorie Rice），圣地亚哥一位50多岁的家庭主妇。她从《科学美国人》杂志中获知了詹姆斯的发现，作为一名业余数学家，赖斯发明了自己的数学符号和方法，并在接下来的几年内发现了另外四种可以镶嵌的五边形。1985年，罗尔夫·施泰因（Rolf Stein）发现了第14种。似乎这样的五边形还会越来越多

 卡西·曼夫妇发现的新五边形。图中所有的五边形都是全等的，作图者给五边形填上三种颜色，表明它们以每三个组成一组方式镶嵌满了整个平面。

迄今发现的15种可镶嵌五边形。包括发明者及年份、组合方式等：

 最先发明者是1918年德国Reinhardt，共5种。然后，1968年3种，1975年1种，1976-77年4种，1985年1种，

2015年最近的1种，共15种。最后一种是用计算机算出的。程序如何编制，值得思考。

1976-

isohedral=全等形   convex=凸（多边形）  tilings=镶嵌块，瓷砖。    pentagon=五边形 
以上第14、第15两种的组合方式。前者每6块组合，后者每12块组合，难怪要计算机帮忙算出。