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比较实用的手算开n次方算法(zz)

(2010-08-24 11:56:27)
标签:

笔算

开方

分类: 学习心得

(X*X+A)/(2*X)=X
A代表被开方数,X代表开方数,
可以看出上式是一个恒等式,所以只需要随意带入一个X值就可以计算出更准确的X值了。
例如:
将7开平方:
(1*1+7)/(2*1)=4
(4*4+7)/(2*4)=2.875
(2.875*2.875+7)/(2*2.875)=2.654189……
(2.65*2.65+7)/(2*2.65)=2.645754……
7的开方数为:2.64575131106……

此方法也同样适用于更高次的开方,比如开立方。
相应的只要把算式改成(X^3+A)/(2*X^2)=X就行了。
例如:
将7开立方:
(1^3+7)/(2*1^2)=4
(4^3+7)/(2*4^2)=2.21875
(2.21875^3+7)/(2*2.21875^2)=1.822216……
(1.822^3+7)/(2*1.822^2)=1.96543……


7开立方的准确值为:1.9129311827723891011991168395475……

还有泰勒展开和另外别的分段式求解法,还不理解。

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